Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Е.О. Ванзатова, Н.Ф. Скобелева




 

В електричному колі діє закон збереження енергії, відповідно до якого
енергія нізвідки не береться і нікуди не зникає, а переходить з одного виду в іншій. Джерело виробляє електричну енергію, перетворюючи, наприклад, механічну енергію.

Запишемо потужність (кількість виробленої енергії за одиницю часу) джерела:

Р = ЕI , (1.27)

де Е – е.р.с. джерела, В;

I – сила струму, А;

Р – потужність джерела, Вт.

[Р] = В×А = Вт .

У проводах, резисторах електрична енергія перетворюється в теплову енергію. Втрати потужності в резисторах (проводах):

Р = RI2, або P = UI , (1.28) (1.29)

де R – опір резистора, Ом;

I – сила струму в резисторі, А;

U – напруга на резисторі, В;

P – втрати потужності в резисторі, Вт.

В електричному колі (рис.1.12) перетворення потужності здійснюється в такий спосіб. Генератор розвиває потужність:

РГ = Е1I . (1.30)

Ця потужність частково споживається акумулятором і витрачається на його зарядку:

РА = Е2I , (1.31)

частково виділяється в акумуляторі та витрачається на нагрівання акумулятора:

Р2 = R2I2, (1.32)

частково виділяється в генераторі та витрачається на його нагрівання:

Р1 = R1I2, (1.33)

частково виділяється в регулюючому реостаті та витрачається на його нагрівання:

Р = RI2 . (1.34)

Складемо баланс потужностей – рівняння витрати виробленої
джерелом (генератором) потужності:

РГ = РА1 + Р + Р2 . (1.35)

Перепишемо (1.35) в іншому вигляді:

Е1I = Е2I + R1I2 + RI2 + R2I2, (1.36)
або
Е1I – Е2I = R1I2 + RI2 + R2I2 .

(1.37)

Запитання для самоконтролю

1. Як скласти баланс потужностей?

1.12. Лінія електропередачі

 

Дослідимо режим роботи лінії електропередачі постійного струму, прийнявши наступні умови: генератор ідеальний, усі опори лінії покажемо на розрахунковій схемі в одному місці, опір навантаження будемо змінювати від µ до 0. Розрахункова схема показана на рис.1.13.

 

 


Потужність джерела:

P1 = U1I ; U1 = const . (1.38)

Потужність, яка споживається навантаженням:

PН = U2I . (1.39)

Напруга на затисках споживача:



U2 = U1 – RЛI . (1.40)

Тоді потужність споживача (навантаження):

PН = U1I – RЛI2 . (1.41)

Знайдемо силу струму, при якій потужність споживача буде максимальною. Для цього візьмемо похідну від Рн по I і дорівняємо її до нуля:

звідки

  (1.42)   (1.43)

У загальному випадку сила струму в колі дорівнює:

(1.44)

Порівнявши (1.43) і (1.44) бачимо, що потужність навантаження буде максимальною, якщо

RЛ = RН . (1.45)

Таким чином, максимальну потужність споживачу можна
передати за умови
: опір лінії дорівнює опору навантаження. Коефіцієнт корисної дії при цьому буде дорівнювати 50 %, тому що половина потужності, яку розвиває джерело, буде втрачатися в лінії електропередачі.

Приклад 1.15

Для розрахункової схеми, приведеної на рис.1.13, відомо:

Е = 200 В, Rл = 2 Ом, опір навантаження змінюється від 0 до .

Визначити опір навантаження, при якому йому буде передана максимальна потужність, і знайти цю потужність.

Рішення.

Максимальна потужність, яка може бути передана навантаженню, можлива за умови:

Rн = Rл = 2 Ом.

Знаходимо силу струму в колі в цьому випадку:



.

Знаходимо максимальну потужність, яку можна передати навантаженню:

Рмакс = Rн I2 = 2 × 502 = 5 000 Вт = 5 кВт.

 

Запитання для самоконтролю

1. За якої умови по лінії можна передати навантаженню максимальну потужність?
Чому буде дорівнювати к.к.д. лінії у цьому випадку?

Е.О. Ванзатова, Н.Ф. Скобелева

 

 

Методические указания по выполнению курсовых проектов

по дисциплине:

«Экономико-математические методы и моделирование»

 

 

Улан – Удэ

2010г.

УДК 330.105:519.2

В 171

Печатается по решению методического совета

ФГОУ ВПО «Бурятская государственная сельскохозяйственная

академия им. В.Р. Филиппова»; протокол от 10.12.2008г.

 

Рецензенты:

П.Л. Абидуев – к.ф-м.н., доцент, заведующий кафедрой

высшей математики БГСХА им. В.Р. Филиппова

 

 

Ванзатова Е.О., Скобелева Н.Ф.

В 171 Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование» для студентов ИЗКИМ специальностей 120301 «Землеустройство», 120302 «Земельный кадастр», 120303 «Городской кадастр» всех форм обучения – Улан-Удэ: Издательство ФГОУ ВПО «БГСХА им. В.Р. Филиппова , 2010. – 28c.

 

 

Методические указания по выполнению курсовых проектов предназначены для студентов ИЗКИМ в рамках организации самостоятельной работы.

 

УДК 330.105:519.2

 

 

© Е.О. Ванзатова, Н.Ф. Скобелева 2010 г.

© ФГОУ ВПО БГСХА, 2010 г.


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.017 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты