Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Задание. 1. Написать, отладить и исследовать на задаче, предложенной преподавателем (см




Читайте также:
  1. В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ЗАДАНИЕ
  2. Дать задание самостоятельно развести характеристики житейской психологии и научной.
  3. Дать задание – распределить этапы развития психологии как науки по очередности их следования друг за другом.
  4. Договор на оценку и задание на оценку. Понятие объекта оценки.
  5. Домашнее задание.
  6. Домашнее задание.
  7. Задание
  8. Задание
  9. Задание

1. Написать, отладить и исследовать на задаче, предложенной преподавателем (см. ниже перечень задач), программу приближения функций методом наименьших квадратов.

 

Содержание электронного отчета

1. Текст программы.

2. Задача, результаты ее решения, графики функций и , таблица

Задачи

1. Аппроксимировать искомую зависимость атмосферного давления (в мм. рт. ст.) от барометрической высоты (в км) функцией , используя экспериментальные данные:

H (км) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
P (мм.р.с.) 760.0 674.8 598.0 528.9 466.6 410.6 360.2

2. Найти по методу наименьших квадратов приближенное представление многочленом 4-й степени функции по ее значениям в точках

3. Аппроксимировать многочленом второй степени такие данные:

x
y -5

4. В теории резания зависимость скорости резания (м/мин) от площади поперечного сечения стружки (мм2) выражается эмпирической формулой . Найти коэффициенты и методом наименьших квадратов, если заданы следующие значения и :

F (мм2) 1.1 1.4 1.7 2.1 2.6 4.7 6.1
v (м/мин) 25.0 22.7 22.1 19.8 17.0 12.3 10.7
F (мм2) 7.0 10.0 12.8 16.5 20.8 40.6 -
(м/мин) 10.0 8.2 6.7 5.6 5.0 3.5 -

5. Зависимость коэффициента трения в подшипнике от температуры выражается формулой Найти и методом наименьших квадратов, если измерения дали такие результаты:

t
μ 0.0148 0.0124 0.0102 0.0085 0.0071 0.0059 0.0051

6. Результаты измерения сопротивления медного стержня при изменении температуры приведены в таблице:

19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0
76.30 77.80 79.75 80.80 82.35 83.90 85.0

Найти зависимость методом наименьших квадратов.



7. В таблице приведены опытные данные зависимости теплоемкости воды C от температуры t (теплоемкость воды при принята за единицу):

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
C 1.00762 1.00392 1.00153 1.00000 0.99907 0.99852
t
C 0.99826 0.99818 0.99828 0.99849 0.99878 0.99919
t 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0
C 0.99967 1.00024 1.00091 1.00167 1.00253 1.00351
t 90.0 95.0 100.0 - - -
C 1.00461 1.00586 1.00721 - - -

Найти методом наименьших квадратов аппроксимирующий полином третьей степени.



8. Аппроксимировать полиномом второй степени по результатам десяти измерений зависимость скорости течения v (м/сек) от относительной глубины D:

D 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
v (м/сек) 0.957 0.969 0.976 0.978 0.975
D 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
v (м/сек) 0.968 0.954 0.939 0.918 0.894

9. При исследовании скорости истечения жидкости из щели получены данные (H – напор жидкости, μ – коэффициент истечения):

H 0.164 0.328 0.656 0.984 1.312 1.640
μ 0.448 0.432 0.421 0.417 0.414 0.412

Найти методом наименьших квадратов коэффициенты уравнения

10. При падении парашюта в воздухе проведены измерения скорости падения v (м/с) и давления на поверхность парашюта P (кг/см2 ):

v (м/с) 2.40 3.50 5.00 6.89 10.00
P (кг/см2) 0.0141 0.0281 0.0562 0.1125 0.2250

Найти методом наименьших квадратов коэффициенты уравнения P = a+ b v2.

11. В зависимости от времени t содержание влаги y в % от сухого остатка описывается экспериментальной зависимостью . По приведенным ниже данным эксперимента определить параметры a и b:

t (c)
y (%) 29.5 18.4 11.9 8.6 5.0 3.3

12. Зависимость коэффициента теплоотдачи γ (ккал/м2ּчасּград) от горизонтальной стенки к кипящей воде от разности температур Δt стенки и кипящей воды выражается формулой Найти коэффициенты a и b, располагая опытными данными:



Δt°C 6.10 7.50 8.88 11.10 12.20
γ

13. При исследовании влияния температуры на ход хронометра получены такие результаты:

t 5.7 9.6 16.0 24.4 29.8 34.4
ω 2.60 2.01 1.34 0.94 1.06 1.25

Зависимость хода хронометра от температуры может быть представлена функцией ω=ω15+(t-15+(t-15)2γ. Найти методом наименьших квадратов значения ω15, β, γ.

14.В таблице помещены результаты измерения скоростей (в км/сек) и расстояний (в мегапарсеках) для десяти туманностей:

x, мегапарсек 1.20 1.82 3.31 7.24 8.92
v, км/сек
x, мегапарсек 9.12 10.97 14.45 22.91 36.31
v, км/сек

Полагая зависимость v от x линейной, т. е. , оценить методом наименьших квадратов коэффициенты a и b.

15.Данные таблицы показывают зависимость между потерей в весе (в %) и температурой 0С) для 16 проб почвы:

t, 0 C 37.8 40.6 43.3 46.1 49.4 55.6 62.2 67.2
y, % 3.71 3.81 3.86 3.93 3.96 4.20 4.34 4.51
t, 0 C 72.8 81.7 88.3 95.0 100.0 107.8 113.9 121.7
y, % 4.73 5.35 5.74 6.14 6.51 6.98 7.44 7.76

Построить аппроксимацию в виде полинома третьей степени.


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 44; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты