Анықттауыштардың қасиеттері.

Как обычно, я признателен за помощь и советы Джейн Дистел и Мириэм Гоудрич, а также всем замечательным сотрудникам литературного агентства «Дистел энд Гоудрич», и в особенности Лорен Э. Абрамо и Рэйчел Стаут.

Также я многим обязан блестящей команде из «Малхолланд букс / Литтл, Браун». Особенно выделю: Джудит Клейн, Терезу Джакопази, Дебору Джейкобс, Джоша Кендалла, Уэса Миллера, Мириэм Паркер, Майкла Питша, Джона Шенфельдера, Рут Тросе (в Великобритании) и Трэйси Уильямс. И конечно, не забуду последнюю линию своей обороны, редакцию – в данном случае моя благодарность адресована Биллу Дреннану.

Что меня привлекает, когда я провожу того или иного рода исследование, так это возможность сдружиться (иногда всего лишь посредством общения по электронной почте) с людьми, которые бескорыстно делятся своими знаниями по интересующему меня предмету. Одного из них я уже называл: биограф Роберт Моррисон, автор труда «Англичанин, употреблявший опиум: биография Томаса де Квинси». Всемирно признанный специалист по литературе эпохи романтизма и викторианского времени, Роберт является профессором Королевского университета в Кингстоне, штат Онтарио. Он любезно согласился прочитать рукопись будущего романа и дал несколько бесценных советов касательно ряда фактов из жизни Де Квинси. Кроме того, Роберт прислал мне копии некоторых документов, касающихся моего героя, которые практически невозможно было достать, а также научные статьи, которые я не смог найти.

Джефф Коутон из Фонда Вордсворта (Дав‑Коттедж, Грасмер, Великобритания) снабдил меня фотографиями Томаса Де Квинси и его дочери Эмили. Их можно увидеть на моем сайте www.davidmo‑rrell.net. Там же вы найдете и восхитительные иллюстрации Томислава Тикулина.

Мой добрый друг, Барбара Питерс, хозяйка книжного магазина «Отравленное перо» в Скоттсдэйле, штат Аризона, оказала мне огромную поддержку, когда я сообщил ей, что отправляюсь в путешествие в Лондон 1854 года. Кто бы мог представить, что такое произойдет?

И конечно, моя жена Донна – мой первый читатель, она, как обычно, дала мне несколько прекрасных советов. Я благодарен ей за терпение, которого хватило на четыре десятилетия, – ведь каждый день на несколько часов я полностью ухожу в себя.

[1]Слово «peeler» можно перевести с английского как «обдирала», а Бобби – уменьшительное от «Роберт». – Здесь и далее примечания переводчика.

[2]Подразумевается Великий голод 1845–1849 гг., когда в Ирландии случился неурожай картофеля и счет погибших и эмигрировавших шел на сотни тысяч.

[3]Имеется в виду английский центнер, равный 112 фунтам, или 50,8 кг.

[4]Генри Джон Темпл, лорд Палмерстон (1784–1865) – знаменитый английский государственный деятель. В описываемый период времени возглавлял министерство внутренних дел. Считался дамским угодником, и одним из его прозвищ было «господин Купидон». – Прим. перев.

[5]В английском языке слова «rat» («крыса») и «red» («красный») произносятся одинаково.

[6]День подарков (англ. Boxing Day) – праздник, отмечаемый в Великобритании и ряде других стран 26 декабря.

[7]«Патерностер» – Господня молитва на латинском языке (от лат. «Pater noster» – «Отче наш»).

[8]Воксхолл‑Гарденс – одно из главных мест общественного отдыха и развлечений в Лондоне с середины XVII до середины XIX века. Располагался в Кеннингтоне на южном берегу Темзы.

[9]Эта игра была предшественницей крикета.

[10]Одна гинея равнялась 21 шиллингу, а 1 фунт стерлингов – 20 шиллингам.

[11]«Колдбат филдз» («Coldbath Fields») можно перевести как «Поля, где расположена прохладная купальня».

[12]Джереми Бентам (1748–1832) – английский социолог, юрист, один из крупнейших теоретиков политического либерализма. Автор ряда работ о судебной системе.

[13]Игра слов – по‑английски слово «screw» означает и «винт», и «тюремный надзиратель».

[14]«Mount Pleasant» – славная, милая гора (англ.).

[15]Перевод К. Д. Бальмонта.

[16]В английском языке эта игра слов более выражена: Williams и Williamson.

[17]Фамилия доктора, Snow, переводится как «снег».

Анықттауыштардың қасиеттері.

1.Анықтауыштың жолдары мен сәйкес бағандарының орнын алмастырсақ онда оның мәні өзгермейді.

2.Анықтауыштың кез келген екі жолыныңсәйкес элементтерінің орнын алмастырсақ,онда оның таңбасы қарама қарсы таңбаға өзгереді.

3.Анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері өзара тең болса,онда оның мәні нольге тең.

4.Анықтауыштың кез келген жолыныңбарлық элементтерін а санына көбейтсек,онда оның мәні осы санға көбейтіледі.

5.Анықтауыштың кейбір жолының барлық элементері нөлге тең болса,онда оның мәні де нөлге тең.

6.Анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері пропорционал болса,онда оның мәні нөлге тең.

7.Анықтауыштың к-бағанының элементтері қосындылары болса,онда бұл анықтауыш екі анықтауыштың қосындысы болады.

8.Анықтауыш кез келген жолының барлық элементтерін санына көбейтіп ,оны басқа бір жолдың сәйкес элементтеріне қоссақ онда оның мәні өзгермейді.

Екі белгісізді сызықтық теңдеулер жүйесі.х және х екі белгісізді сызықтық екі теңдеулер жүйесі

берілсін дейік.Теңдеулер жүйесінің ,I,j=1,2 коэффициенттері және бос мүшелері нақты сандар болсын.

пар сандары теңдеулер жүйесіндегі және -нің орнына қойғанда оның әр теңдеуән теңбе теңдікке айналдыратын болса,онда бұл сандар теңдеулер жүйесінің шешімі деп аталады.

Егер теңдеулер жүйесінің бірінші теңдеуін -ге ал екіншісін -ге көбейтіп қоссақ,содан кейін бірінші теңдеуін -ге,екіншісін -ге көбейтіп қоссақ,онда жүйеге мәндес.

Теңдеулер жүйесін аламыз.

Бұл әдіс жүйедегі теңдеулер саны мен белгісіздер саны тең болғанда, яғни m=n, қолдануға болады. Демек, жүйе түрі мынадай болады:

(4)

Жүйедегі теңдеулер саны мен белгісіздер саны тең, онда жүйе матрицасы квадрат матрица болады. Сол квадрат матрицаның анықтауышын деп белгілейік:

2. Екі және үш белгісізді сызықтық теңдеулер жүйесі. Крамер ережесі. Мысал.Екі белгісізді сызықтық теңдеулер жүйесі.х және х екі белгісізді сызықтық екі теңдеулер жүйесі

берілсін дейік.Теңдеулер жүйесінің ,I,j=1,2 коэффициенттері және бос мүшелері нақты сандар болсын.

пар сандары теңдеулер жүйесіндегі және -нің орнына қойғанда оның әр теңдеуән теңбе теңдікке айналдыратын болса,онда бұл сандар теңдеулер жүйесінің шешімі деп аталады.

Егер теңдеулер жүйесінің бірінші теңдеуін -ге ал екіншісін -ге көбейтіп қоссақ,содан кейін бірінші теңдеуін -ге,екіншісін -ге көбейтіп қоссақ,онда жүйеге мәндес.

Теңдеулер жүйесін аламыз.

Үш белгісізді сызықты үш теңдеулер жүйесі.Бізге белгісізді сызықтық үш теңдеулер

жүйесі берілсін дейік.Жүйенің коэффициенттері мен босмүшелері нақты сандар болсын.Егер сандар үштігін теңдеулер жүйесіндегі белгісіздерінің орнына қойғанда,ол жүйенің әр теңдеуін теңбе теңдікке айналдыратын болса,онда үштігі жүйенің шешәмә деп аталады.Мына белгілеулер

Крамер ережесі. -жүйе анықтауышы, ал - анықтауыштың j-тік жолын бос мүшелермен алмастырғаннан пайда болған анықтауыш болсын. Сонда, егер болса жүйенің жалғыз шешімі бар болады және мынадай формуламен табылады:

(i=1,2,…,n)формуланы Крамер формуласы деп атайды.

Осы ережені қолданып мынадай жүйені шешейік

Шешуі. Алдымен анықтауышты есептейміз,

.т (j=1,2,3) анықтауыштарды есептейік

, ,

Енді Крамер формуласын қолданып белгісіздерді табамыз:

, , .

Сонымен, берілген жүйенің жалғыз (-1; 2; 3) шешімі табылды, жүйе анықталған екен.