Вопрос 2. В каком случае бесконечно малые α (х) и β(х) называются бесконечно малыми одного порядка в точке х0?

ТягуновГеннадий Васильевич

Фетисов Иван Николаевич

Редактор И.В.Коршунова

Компьютерный набор Е.Е.Барышева

ИД № 06263 от 12.11.2001 г.

__________________________________________________________________

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Бумага писчая Плоская печать Усл. печ. л. 2,79

Уч.-изд. л. 2,3 Тираж 300 экз. Заказ

Редакционно-издательский отдел УГТУ-УПИ

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

rio@mail.ustu.ru

Ризография НИЧ УГТУ-УПИ

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Задание 1

Вопрос 1. Что называется функцией?

1. число;

2. правило, по которому каждому значению аргумента х в соответствует одно и только одно значение функции у;

3. вектор;

4. матрица;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 2. В каком случае можно определить обратную функцию?

1. когда каждый элемент имеет единственный прообраз;

2. когда функция постоянна;

3. когда функция не определена;

4. когда функция многозначна;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?

1. обратная;

2. функция f(x) называется ограниченной, если m≤f(x)≤M;

3. сложная;

4. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)>0;

5. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)≤0;

Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?

1. нулевая;

2. т.х₀ называется предельной точкой множества А, если в любой окрестности точки х₀ содержатся точки множества А, отличающиеся от х₀;

3. не принадлежащая множеству А;

4. нет правильного ответа;

5. лежащая на границе множества.

Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если односторонние пределы не равны?

1. да;

2. иногда;

3. нет;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Задание 2

Вопрос 1. Является ли функция бесконечно малой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 2. Является ли функция бесконечно большой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. если х=0;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х₀=0?

1. да;

2. иногда;

3. всегда;

4. нет;

5. нет правильного ответа.

Задание 3

Вопрос 1. Является ли произведение бесконечно малой функции на функцию ограниченную, бесконечно малой функцией?

1. нет;

2. да;

3. иногда;

4. не всегда;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 2. В каком случае бесконечно малые α (х) и β(х) называются бесконечно малыми одного порядка в точке х0?

1. если они равны;

2. если ;

3. если ;

4. если их пределы равны 0;

5. нет правильного ответа.