Расчет активного и пассивного давлений грунта на сооружение

Давление за устоем называется активным и находится по формуле (2.1):

(2.1)

где z, z₁ – расстояние от поверхности засыпки до точки, где определяется давление;

γ – удельный вес грунта насыпи, γ=17,7 кН/м;

– коэффициент активного давления, определяемый по формуле (2.2):

(2.2)

Пассивное давление определяется по формуле (2.3):

, (2.3)

где – коэффициент пассивного давления, определяемый по формуле (2.4):

(2.4)

От местной подвижной нагрузки p_ν на призме обрушения давление насыпи на заднюю грань устоя составит некоторое значение σ_ν (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Призмы обрушения и выпора у обсыпного устоя моста, сетки линий скольжения в них, эпюры активного и пассивного давлений

Для удобства расчётов расчленим эпюру пассивного давления на две части:

(2.5)

(2.6)

В эпюре давления грунта на заднюю грань устоя от подвижной нагрузки можно выделить также два участка: с более или менее постоянным значением давления и участок с меняющимися по глубине значениями давления .

Результирующие давления грунта на устой вычисляются по объемам своих эпюр (рисунок 2.2) по формулам:

(2.7)

где - приведенная (средняя по высоте h) ширина устоя в плоскости задней грани, на которую распределяется горизонтальное давление грунта, определяется по формуле (2.8):

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

где h₁ – высота, в пределах которой площадь давления имеет переменную ширину (рисунок 2.2), определяется как:

(2.12)

(2.13)

Значения коэффициентов a и a₁, принимаются в зависимости от соответствующих высот h и h₁ по таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Значения коэффициентов ; a и a₁

Выборка коэффициентов производиться по интерполяции.

При ; при ; при

.

Результирующие считаются приложенными горизонтально и проходящими через центры тяжести эпюр, расположенные на расстояниях от уровня подошвы устоя (рисунок 2.2): для E_а – равном h/3, для – равном d/2, для – равном d/3, для – определяемое по формуле:

(2.14)

;

для – определяемое по формуле:

(2.15)

Рисунок 1 – Расчетная схема к расчетам устойчивости устоя против сдвига и опрокидывания