Вопрос 3. Какое из высказываний непосредственно следует из аксиом принадлежности?

1. Пусть прямая а не проходит через точки А, В и С. Тогда если прямая а пересекает отрезок АВ, то она пересекает еще один и только один из отрезков ВС или АС

2. Если луч с началом в вершине угла проходит через внутреннюю точку угла, то все его точки, кроме начала, лежат внутри угла

3. Для любых двух точек А и В существует такая точка С, что точка В лежит между А и С

4. Две прямые имеют не более одной общей точки

5. Из трех точек, лежащих на одной прямой, одна и только одна лежит между двумя другими

Вопрос 4. Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.

1. Верхняя полуплоскость - это открытая полуплоскость, ограниченная горизонтальной прямой х

2. Абсолют - прямая х, граница верхней полуплоскости

3. Точки абсолюта - точки плоскости Лобачевского

4. Открытые полуокружности верхней полуплоскости с концами на абсолюте - неевклидовые прямые

5. Лучи полуплоскости с началом на абсолюте и перпендикулярные ему - также неевклидовые прямые

Вопрос 5. Найдите ошибку в описании элементов арифметической модели системы аксиом евклидовой планиметрии.