Модель системы управления в среде MATLAB

Синтезированная САР с непрерывным и цифровым регуляторами была смоделирована в среде MATLAB (пакет Simulink). Модель системы управления для непрерывного объекта управления ( ; ) и дискретного объекта управления
( ; ) представлена на рис.9:

Рис.9. Система САР с непрерывным и цифровым регулятором в среде Matlab (Simulink).

Описание модели Simulink:

Transfer Function – передаточная функция объекта регулирования без запаздывания:

Transport Delay – звено транспортного запаздывания ).

Gain – усилительные звенья в пропорциональной и интегрирующей частях непрерывного и дискретного регуляторов (значения коэффициентов усиления равны соответственно K_п и K_п/T_и).

Integrator – интегратор непрерывный.

Discrete-Time Integrator – интегратор дискретного времени ( ).

Zero Order Hold (ZOH) – фиксатор нулевого порядка ( ).

Constant – константа, значение которой равно , [τ]=сек и константа

Step (Zadanie) – ступенчатая функция, определяющая величину задающего воздействия
( ).

Step (Vozm) – ступенчатая функция, определяющая величину сигнала внутреннего возмущения
( ).

Saturate – нелинейный элемент-ограничитель (upper limit=-57, lower limit=43).

Sum – сумматор.

Mux – мультиплексор.

Scope – осциллоскоп, который предназначен для отображения зависимости регулируемой величины и сигнала с регулятора от времени.

Графики работы системы при отработке задания и внутреннего возмущения представлены в приложении:

· Выход с ПИ – регулятора при отработке задания – Рис.10

· Выход системы при отработке задания – Рис.11

· Выход с ПИ – регулятора при отработке внутреннего возмущения – Рис.12

· Выход системы при отработке внутреннего возмущения – Рис.13

Параметры, характеризующие качество работы моделированной САР с непрерывным и цифровым регулятором при отработке задания и внутреннего возмущения, приведены
в Таблице 9.

Таблица 9. Параметры качества работы системы

Степень затухания:

, где А₁ и А₂ – первая и вторая амплитуды на графике.

Максимальный выброс регулируемой величины:

Вывод

Целью данной курсовой работы было определение оптимальных настроек ПИ-регулятора. Были посчитаны настройки непрерывного ПИ-регулятора и дискретного ПИ-регулятора методом теории дискретных систем.

Далее система была смоделирована и исследована в пакете прикладных программ моделирования Simulink, в результате чего были определены прямые показатели качества системы, такие как максимальный выброс регулируемой величины, степень затухания и время регулирования.

Максимальный выброс регулируемой величины непрерывного регулятора при отработке задания составил 12.05, степень затухания – 88.00, а время регулирования равно 38.7.
При отработке внутреннего возмущения максимальный выброс регулируемой величины равен 11.88, степень затухания 91.25, время регулирования 39.2.

Максимальный выброс регулируемой величины цифрового регулятора при отработке задания составил 12.41, степень затухания – 87.77, а время регулирования равно 51.3.
При отработке внутреннего возмущения максимальный выброс регулируемой величины равен 14.64, степень затухания 89.34, время регулирования 51.

Список литературы

1. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергитическими процессами: Учебник для вузов. – М.: Энергоиздат, 1985.

2. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании: Полное руководство пользователя. – М.: СОЛОН-Пресс. 2003. – 576 с. ил.