Назначение заземления нейтрали обмоток источника тока

Рассмотрим четырехпроводную сеть, изолированную от земли, т. е. с изолированной нейтралью обмоток источника тока и без повторного заземления нулевого защитного проводника (рис. 4.8, а). Будет ли работать система зануления в такой сети?

а)

б)

Рис. 4.8. Случай замыкания фазы на землю в трехфазной четырехпроводной сети с изолированной (а) и заземленной (б) нейтралью обмоток источника тока

Нетрудно видеть что в этой сети зануление обеспечит отключение пoвpeждeннoй установки так же надежно, как и в сети с заземленной нейтралью. С этой точки зрения режим нейтрали как бы не имеет значения. Однако при замыкании фазы на землю (рис. 4.8, а), что может быть в результате обрыва и падения на землю провода, а также при замыкании фазного провода на неизолированный от земли корпус и т. п., земля приобретает потенциал фазы и между зануленным оборудованием, имеющим нулевой потенциал, и землей возникает напряжение U_к, близкое по значению к фазному напряжению сети U. Оно будет существовать до отключения всей сети вручную или до ликвидации замыкания на землю, так как максимальная токовая защита при этом повреждении не сработает. Указанная ситуация очень опасна.

В сети с заземленной нейтралью при таком повреждении будет практически безопасная ситуация. В этом случае фазное напряжение U разделится пропорционально сопротивлениям замыкания фазы на землю r_зм и заземления нейтрали r₀ (рис. 4.8, б), благодаря чему U_к уменьшится и будет равно падению напряжения на сопротивлении заземления нейтрали:

где I_зм – ток замыкания на землю, А.

Как правило, сопротивление растеканию тока в месте замыкания на землю r_зм, которое оказывает грунт току при случайном замыкании фазы на землю, во много раз больше сопротивления специально выполненного заземления нейтрали r_зм. Поэтому U_к оказывается незначительным.

Например, при U= 220 В, r₀ = 4 Ом и r_зм = 100 Ом:

Таким образом, заземление нейтрали обмоток источника тока, питающего сеть напряжением до 1 кВ, предназначено для снижения напряжения зануленных корпусов (а, следовательно, нулевого защитного проводника) относительно земли до безопасного значения при замыкании фазы на землю.

58) Резонансный режим работы цепи

4.РЕЗОНАНСНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Резонанс (от французского – дающий отклик) – явление сильного возрастания амплитуды колебания под влиянием внешнего воздействия, когда частота внешних колебаний совпадает с частотой системы.

В пассивных электрических цепях явление резонанса может иметь место только в том случае, если они содержат и катушки индуктивности, и конденсаторы. В режиме резонанса на входе такой цепи напряжение и ток совпадают по фазе, т.е. критерием резонанса является равенство угла сдвига фаз нулю (). Учитывая, чтов последовательной цепи,в параллельной цепи,условиямвозникновения резонансов соответствуют соотношения:X = 0либо B = 0.

В электрических цепях имеют место два вида резонансов: резонанс напряжений ирезонанс токов. При резонансе напряжений при определенных параметрах цепи возможно значительное превышение напряжения на индуктивности и на конденсаторе над входным напряжением цепи. При резонансе токов в индуктивности и конденсаторе токи в некоторых случаях могут быть значительно больше входного тока цепи. Поэтому такие резонансы называют соответственно резонансом напряжения и резонансом тока. Условие возникновения первого: реактивное сопротивлениеX = 0, второго – реактивная проводимостьB = 0.

4.1.Резонанс напряжений

Резонанс напряжений наблюдается в последовательных цепях. Рассмотрим режим резонанса напряжений для последовательнойRLC-цепи.

Для схемы на рис. 4.1 справедливо

. (4.1)

Изменим частоту генератора или параметры катушки индуктивности или емкости так, чтобы для этой схемы было , тогданапряжение на входе, т.е. ток и напряжение на входе совпадают по фазе. В цепи – режим резонанса:

. (4.2)

Частота, при которой наблюдается резонанс, может быть определена из соотношения

. (4.3)

Ток в цепи в режиме резонанса , т.е. максимально возможный при данных параметрах контура.

Полная мощность цепи, т.е. равна мощности, выделяемой на активном сопротивлении.

На рис. 4.2 представлена векторная диаграмма, которая соответствует режиму резонанса. Временная диаграмма тока и напряжений представлена на рис. 4.3 ().

В каждый моментвремени .Учитывая, что , получаем

(4.4)

rгде –характеристическое, иливолновое сопротивление резонансного контура, измеряемое в омах.

Отношение напряжения на реактивных элементах (и) к напряжению на входе в режиме резонанса называютдобротностью контура:

. (4.5)

Чем больше и чем меньше активное сопротивление в цепи, тем выше напряжение на реактивных элементах по сравнению с напряжением на входе контура.

4.1.1. Энергетические процессы

Пусть в последовательной цепи, состоящей из R, L, C элементов, протекает ток, тогда напряжение на емкости.

Магнитная энергия индуктивности . Энергия, накопленная на емкости. Поскольку, то. В каждый момент времени суммарная энергия контура в режиме резонанса

, (4.6)

т.е. в контуре происходит обмен энергии между индуктивностью и емкостью. Сумма энергий магнитного и электрического полей остается неизменной. Энергия, которая потребляется от источника, равна только тепловой, выделяемой на активном сопротивлении контура.

4.1.2. Частотные и резонансные характеристики последовательного RLC-контура

Зависимости параметров контуровRLC-контура от частоты называютчастотными характе­ристиками. Это индуктивное со­противление, емкост­ное сопротивление, реактивное сопротивление, активное сопротивление, полное сопротивление

, угол сдвига фаз . Качественный вид этих характеристик приведен на рис. 4.4.

В момент резонанса .

Зависимости тока I)w(, напряжения на индуктивности U_L),w(напряжения на емкости U_C)называютw(резонансными характеристиками.

. (4.7)

= 0, тоwЕсли частота X_C ,¥= X_L=0 (рис. 4.6, а). При этом условии

.

Если частота равна резонансной , тоX = 0(рис. 4.6, б). При этом.

Если , тогда(рис. 4.6, в). При этом.

Из приведенных характеристик следует, чтоRLC - w = wконтур обладает избирательными свойствами. Самое большое значение тока имеет место в режиме резонанса(₀). Для оценки избирательных свойств контура вводят понятиеполосы пропускания контура. Она равна разности частот, которым соответствует отношениедо и после резонанса, равное.

частоты к току резонансной частоты; – отношение текущей частоты к резонансной. Чем больше добротность контура, тем лучше его избирательные свойства и тем меньше полоса пропускания.

4.1.3. Зависимости I, U_L, U_C отL иС

Р
ежим резонанса напряжений вRLC-цепи можно достигнуть, не только изменяя частоту, но и изменяя параметры индуктивности и емкости. Представим электрические схемы последовательногоRLC-контура приL = 0,L=L₀ (индуктивность достижения резонанса),L (рис. 4.8).¥®

Значения I(L), U_L(L), U_C(L) для каждой схемы даны в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Э
лектрические схемыRLC-контура приС = 0,С=С₀(значение емкости при резонансе),С представлены на рис. 4.9.¥®

Значения I(C), U_L(C), U_C(C) для каждой схемы даны в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Характер изменения зависимостей I(L), U_L(L), U_C(L), I(C), U_L(C), U_C(C)представлен на рис. 4.10.

4.2.Резонанс токов

Резонанс токов наблюдается в параллельных ветвях. При резонансе токов по фазе совпадают ток общей ветви и напряжение на параллельном участке. Рассмотрим резонанс токов в схеме с параллельными ветвями RL и RC (рис. 4.11, а).

Заменим данную схему эквивалентной, приведенной на рис. 4.11, б.

В этой схеме приняты следующие обозначения:

(4.8)

Для данной схемы справедливо

В режиме резонанса . Это возможно, если будет выполнено условие

(4.10)

и соответственно

При резонансе полная мощность, которая потребляется контуром, минимальна и носит активный характер

. (4.11)

В режиме резонанса ток на входе параллельного контура , т.е. минимальный ток для этой схемы при неизменном напряжении на входе. ПриG 0® I 0. Сопротивление такой цепи® Zw. Для резонансной частоты¥ ® ₀такой контур принято называтьфильтром - пробкой.

Величина резонансной частоты для приведенной схемы определяется из условия

. (4.12)

wПриведя к общему знаменателю и умножив обе части на ₀, после преобразований получим

. (4.13)

Резонанс в такой схеме может иметь место, если только выполняются следующие условия:

1. ;
2. .

При схема находится в резонансе при любых частотах. Это так называемыйвсеволновой резонанс.

О
сновой для построения векторной диаграммы является описание схемы с помощью выражения(4.9). При построении совместим с вещественной осью напряжение, тогда векторная диаграмма будет иметь вид, представленный на рис. 4.12, если учесть, что.

Под добротностью контура при резонансе токов понимают отношение тока на реактивных элементахI_L илиI_Ск току на входе контураI

. (4.14)

При незначительных потерях в контуре токи I_L иI_C могут многократно превышать токи на входе схемы.

4.2.1. Частотные и резонансные характеристики в параллельном LC- контуре

Вкачестве частотных характеристик в контуре на рис. 4.13 выступают зависимости, значения которых приприведены в табл. 4.3.

Характер изменения зависимостей приведен на рис. 4.14.

Таблица 4.3

Учитывая, что , характер резонансных кривыхполностью совпадает с соответствующими частотными зависимостями. Притакой контур выполняет роль фильтра – пробки, проводимость его, а следовательно, и токобщей ветви, равны нулю, а сопротивление – бесконечности.

4.3.Резонансы в сложных цепях

Всложных схемах, в которых имеет место одновременно и последовательное, и параллельное соединение ветвей с индуктивностью и емкостью, может наблюдаться резонанс напряжения и токов. Покажем это на примере схемы, приведенной на рис. 4.15. Входное сопротивление

. (4.15)

В этой схеме резонанс напряжений возможен при условии , при этом резонансная частота

. (4.16)

Входная проводимость этой схемы

. (4.17)

При резонансе токов В = 0.При этом резонансная частота

. (4.18)

Численные значения частот в режиме резонанса токов и напряжений различны для одной и той же схемы.

Таким образом, цепь с несколькими RLC - контурами, которые могут быть соединены произвольно, может давать несколько резонансов токов и напряжений. Анализ осуществляется путем расчетацепи. Рассматривается, которая представляет собой дробь. Известно, что условие резонанса напряжений, т.е.. Следовательно, равенство нулю числителядает резонансную частоту для резонанса напряжений. Условие резонанса токовB = 0 или, т.е.. Следовательно, равенство нулю знаменателядает резонансную частоту для резонанса токов. Таким образом, задача сводится к определению нулей и полюсов.

59) Понятие о симметричной и несимметричной нагрузке в трехфазной цепи

Симметричная трехфазная цепь с несколькими приемниками.

Расчет трехфазной цепи в симметричном режиме сводится к расчету одной фазы и проводится аналогично расчету обычной цепи синусоидального тока.

Дано: - линейное напряжение; UЛ ZЛ - сопротивление линии;

ZФ1 - фазное сопротивление нагрузки 1;

ZФ2 - фазное сопротивление нагрузки 2.

Последовательность расчета:

1. Сопротивление двух треугольников, соединенных параллельно, необходимо заменить эк-вивалентным треугольником с сопротивлением фаз:

2. Полученный эквивалентный треугольник следует заменить эквивалентной звездой с сопротивлением фаз:

3. Определяют фазные сопротивления эквивалентной звезды с учетом ZЛ:

4. Дальнейший расчет не требует применения комплексного метода. Достаточно определить действующее значение линейного тока затем найти действующие значения фазного напряжения эквивалентной звезды приемника и линейного напряжения приемника.Действующие значения фазных токов приемников определяются по закону Ома.

Несимметричный режим трехфазной цепи

Несимметричный режим в трехфазной системе имеет место, если нарушается хотя бы одно из условий симметрии фазных ЭДС источника -- и равенства сопротивлений фаз приемника ZA = ZB = ZC.

При соединении фаз приемника звездой и наличии нейтрального провода (рис. 1) в общем случае несимметричного режима ток в нейтральном проводе I0 отличен от нуля и существует напряжение между нейтралями приемника и источника U0'0. В связи с этим расчет токов нельзя проводить изолированно по фазам, как в симметричном режиме.

Для расчета рассматриваемой цепи удобнее всего воспользоваться методом узловых напряжений, так как в схеме содержатся всего лишь два узла. Для единственного узлового напряжения имеем уравнение, из которого непосредственно находим напряжение между нейтральными точками:Для токов в цепи найдем далее и аналогично для и , а . Отсюда следует, что токи во всех трех фазах несимметричной системы взаимозависимы, т. е. изменение сопротивления одной из фаз ведет к изменению тока и в остальных фазах, так как при всём этом изменяется напряжение U0'0.

Полученная формула относится также и к цепи с изолированной нейтралью, для перехода к которой следует положить лишь Y0= 0. Фазные токи в этом случае определяют по тем же формулам, что и выше.

Значения тока в несимметричной нагрузке, соединенной треугольником, при заданных фазных ЭДС можно рассчитывать с помощью преобразования треугольника ZAB, ZBC, ZCA в звезду, сопротивления фаз которой выражаются формулами:

В результате задача расчета цепи сводится к только что рассмотренной. Такое преобразование позволяет одновременно учесть и сопротивления линейных проводов ZA', ZB', ZC' , которые после преобразования оказываются включенными последовательно с фазами образовавшейся звезды ZA, ZB, ZC, изображенной на рис. 10.3 штриховыми линиями.По этой же общей схеме рассматривают и случай, когда в несимметричной системе заданы линейные ЭДС , и . При этом для схемы соединения звездой с изолированной нейтралью (см. рис. 10.4 при Y0 = 0) в качестве опорного узла 0' для вычисления напряжения фазы С приемника возьмем, например, вывод С генератора. В результате получим непосредственно.

Аналогично, осуществляя круговую перестановку индексов, запишем:Токи в фазах получим, умножая фазные напряжения на соответствующие проводимости YA, YB,YC.

При наличии нескольких несимметричных нагрузок с различным способом соединения фаз следует воспользоваться последовательным преобразованием звезды в треугольник и обратно и эквивалентными преобразованиями параллельно или последовательно соединенных участков.

60) Нелинейные электрические цепи переменного тока

В электрических цепях, содержащих линейные конденсаторы и нелинейные индуктивности (рис. 4.71) возможно появление особых явлений. Эти явления связаны с феррорезонансом.

Проведем расчет цепи (рис. 4.71) методом Калантарова (по эквивалентным действующим значениям токов и напряжений). Характеристики емкостного и индуктивного элементов приведены на (рис. 4.72). Если у этих характеристик есть две точки пересечения, то в данной цепи возможно появление феррорезонанса.

Учитывая, что во временной области напряжения суммируются:

u = u_c + u_L,

и по отношению к току напряжение u_c отстаёт на угол 90?, а напряжение u_L опережает на угол 90?, то угол между этими напряжениями равен 180?. Для эквивалентных действующих значений напряжений второй закон Кирхгофа может быть записан следующим образом:

.

Определим результирующую ВАХ. После геометрических построений (рис. 4.72) получим кривую 1 – 3 – 2 – 4.

Отрезок 1 – 3 имеет направление касательной к функции, находящейся в первом квадранте (участок устойчивой работы). То же относится к участку 2 – 4. Участок 3 – 2 имеет направление касательной к кривой 3 – 2 в четвёртом квадранте (участок неустойчивой работы). Этот участок не может быть снят экспериментально.

Если предположить, что рабочая точка находится в точке 5, то при незначительном изменении тока скачком она переходит в точку 5` или 5“. Поэтому при экспериментальном исследовании цепей снимается участок 1 – 3 при возрастании напряжения. При достижении рабочей точкой положения 3 будет наблюдаться скачок тока в точку 3`.

При дальнейшем росте напряжения ток будет скользить по отрезку 3` – 4. При уменьшении напряжения рабочая точка будет скользить от точки 4 до точки 2, минуя точку 3`. При достижении точки 2 будет наблюдаться скачок из точки 2 в точку 1.

Явление скачкообразного изменения тока при незначительном изменении приложенного напряжения называют феррорезонансом напряжений, а явление, заключающееся в том, что скачки тока при повышении напряжения и при его понижении находятся на разном уровне, называют триггерным эффектом.