Метод типовых кривых в расчетах токов КЗ.

Этот метод является современным и основным методом расчета переходных процессов при коротком замыкании.

Основные допущения:

1. Мощность генераторов любая.

2. Питание нагрузки осуществляется любым способом, в том числе при блочной схеме.

3. Наличие АРВ на всех генераторах.

4. При расчете используются не типовые, а реальные параметры.

Независимо от типа генератора кривая изменения периодической составляющей тока во времени зависит только от удаленности короткого замыкания и тесно связана с начальным значением тока короткого замыкания. Данный метод требует аналитического расчета начального тока КЗ. Кривые метода выглядят следующим образом:

Алгоритм расчета с применением метода типовых кривых:

1. Составляется расчетная схема замещения для начального момента времени, в которую генераторы вводятся с параметрами начального момента . Нагрузка вводится шунтирующими ветвями с величиной . Учет подпитки синхронных и асинхронных двигателей производится отдельно, независимо от расчета (для двигателей также имеются кривые).

2. Любым известным методом производится расчет начальных значений токов КЗ и начальных значений генераторных токов при КЗ . 3. Для интересующего момента времени t при известном отношении определяются, так называемые, коэффициенты и находятся и как

При этом, если , то можно считать, что , либо принять .

16. Особенности расчётов КЗ в сетях напряжением до 1000 В.

В электроустановках напряжением до 1 кВ токи КЗ достигают больших значений (десятки килоампер). поэтому при выборе электрических аппаратов и проводников таких установок их электродинамическая и термическая стойкость часто является определяющим фактором. Особенности расчетов токов КЗ следующие:

1) Электрические установки напряжением до 1 кВ, питаемые от распределительной сети ЭС через понижающие трансформаторы, характеризуются большой электрической удаленностью от источников питания. Это позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, остается практически постоянным и равным своему номинальному значению.

При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы.

2) Достоверность расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В зависит главным образом от того, насколько правильно оценены и полно учтены все сопротивления короткозамкнутой цепи. Необходим учет всех активных и реактивных сопротивлений. Заметное влияние оказывают сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, сборных шин, катушек расцепителей автоматических выключателей, активных сопротивлений различных контактных соединений – болтовых соединений шин, зажимов и разъемных контактов аппаратов и др, а также контакта непосредственно в месте происшедшего замыкания.

Также необходим учет дуги при учете минимального тока( , но необходим расчет), тепловой спад тока вследствие нагрева проводников.

3) Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах.

Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

при электроснабжении от энергосистемы через понижающий трансформатор:

;

где U_ср.НН - среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло короткое замыкание, В;

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм.

4) Расчет токов несимметричных КЗ выполняют с использованием метода симметричных составляющих. При этом предварительно необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

При однофазном КЗ:

;

и - суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм.

5) Ударный ток трехфазного КЗ (i_уд) в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитывают по формуле

,

где - ударный коэффициент тока КЗ

; ; ;

17. Метод симметричных составляющих в расчётах несимметричных КЗ.

Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы токов короткого замыкания — три симметричные трехфазные системы токов короткого замыкания рабочей частоты прямой, обратной и нулевой последовательностей, на которые данная несимметричная трехфазная система токов короткого замыкания может быть разложена.

Применение метода симметричных составляющих упрощает анализ несимметричных режимов, поскольку при этом симметричные составляющие токов связаны законом Ома с симметричными составляющими напряжений только одноименной последовательности. Вместе с тем при переходном процессе в системах с вращающимися электрическими машинами метод строго не применим. Это связано с несинусоидальностью процесса и его нелинейностью, а метод симметричных составляющих базируется на синусоидальном изменении составляющих и принципе наложения.

Пульсирующее поле статора вызывает вторую гармонику тока в обмотке возбуждения, и та в свою очередь вызывает третью гармонику тока статора. Третья гармонику тока статора приводит к образованию четвертой гармоники в роторе и процесс повторяется.

Апериодическая составляющая тока статора приводит к образованию пульсирующего тока ротора и второй гармоники тока статора. Далее процесс образования высших гармоник повторяется и в итоге при переходном процессе в статоре и роторе представлен весь ряд гармоник. При отсутствии емкости в цепи, амплитуды гармоник с ростом их порядкового номера уменьшаются.

Симметричные системы токов прямой и обратной последовательностей представляют собой три одинаковых по величине вектора, расположенных под углом 120⁰, вращающихся против часовой стрелки. Для прямой последовательности соблюдается нормальное чередование фаз А-В-С, а для обратной обратное чередование фаз А-С-В.

Симметричная система токов нулевой последовательности отличается от прямой и обратной. Она представляет собой систему трех переменных токов, совпадающих по фазе и имеющих одинаковую амплитуду. Эти токи являются, по существу, разветвлением однофазного тока, для которого три провода трехфазной цепи составляют один прямой провод, а обратным служит земля или четвертый (нулевой) провод. Появление токов нулевой последовательности в сети означает возникновение в ней несимметричного замыкания на землю. Предположение о наличии трех последовательностей требует раздельного определения параметров элементов, определения путей протекания токов каждой последовательности и составления схем замещения для них.

После нахождения симметричных составляющих может быть синтезированы полные величины параметров режима (например, токов)каждой фазы через его симметричные составляющие:

,

В расчет вводятся только эдс прямой последовательности.

В соответствии с этим для несимметричного КЗ основные уравнения второго закона Кирхгофа для отдельных последовательностей

Где: - симметричные составляющие напряжения и тока в месте КЗ; - результирующая эдс прямой последовательности; - результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.

В подавляющем числе практических расчетов несимметричных переходных процессов обычно довольствуются учетом лишь основной гармоники токов и напряжений. Именно только при таком ограничении представляется возможным применять метод симметричных составляющих в его обычной форме Задача нахождения токов и напряжений при рассматриваемом несимметричном переходном процессе по существу сводится к вычислению симметричных составляющих этих величин.