Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Анализ главных компонент. Геометрическая интерпретация.

Читайте также:
  1. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  2. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  3. II. Анализ чувствительности прибыли к изменению анализируемых факторов
  4. III. Проведение анализа безубыточности
  5. III. Произвести анализ риска путем построения дерева событий.
  6. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  7. SWOT – анализ на примере фабрики по производству обуви.
  8. SWOT-анализ
  9. SWOT-анализ
  10. SWOT-анализ

Геометрическая интерпретация главных компонент. Для n-мерного вектора с ковариационной матрицей С можно построить так называемый эллипсоид рассеяния: ,

где – вектор средних значений элементов .

Точки, соответствующие наблюдениям вектора а, будут располагаться примерно в очертаниях этого эллипсоида. На рис. 11 приведена двумерная иллюстрация эллипсоида рассеяния.

В методе главных компонент исходные наблюдения предполагаются центрированными. Переход к центрированным наблюдениям означает перенос начала координат в точку . Затем оси координат поворачивают на угол так, чтобы ось шла вдольглавной оси эллипсоида рассеяния. Наблюдения в новых координатах и станут независимыми.

Рис.11. Двумерный эллипсоид рассеяния

 

Чем теснее наблюдения группируются около главной оси эллипсоида рассеяния, являющейся теперь новой координатой , тем менее значащим является для исследователя разброс точек в направлении оси , а следовательно, и сама эта координата (рис.12).

 

Рис.12. «Вытянутый» эллипсоид рассеяния

 


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 47; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Анализ главных компонент. Вычислительная процедура. | Модель и основная теорема факторного анализа.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты