Определение размера взятки 2 балла

Тогда размер взятки составит 60-20=40 у.е

(б) В этом случае, чиновник максимизирует свой доход от выдачи лицензий без учета официальной платы в казну, однако он учитывает то, что за каждую лицензию ему выдается 10 у.е. компенсации

Заметим, что у чиновника есть два варианта поведения: либо он будет честно сообщать о выдаваемых лицензиях и получать компенсацию своих расходов (эта ситуация была проанализирована в пункте (а)), либо он будет полностью утаивать свой доход, но тогда он будет вынужден нести расходы сам.

Найдем максимальную прибыль чиновника в последнем случае, решив задачу max( -10(100-p)+50)- постановка задачи - 2 балла

Решение задачи, определение величины взятки – 2 балла

Тогда оптимальный для чиновника размер цены лицензии p=55 и оптимальный размер взятки будет составлять 35.

Сравнение прибылей для двух ситуаций и выбор наилучшего варианта – 3 балла

Прибыль чиновника составит 65*25+50=1675 по сравнению с прибылью в 40*40+50=1650 в случае (а).

Вывод: Чиновнику выгодно умалчивать о количестве выданных лицензий. Оптимальный размер взятки будет равен 35.

(в) Объявляя о выданной лицензии, чиновник вынужден передать в казну ее официальную стоимость, но зато он получает покрытие своих расходов в 10 у.е., то есть чистый выигрыш 10-плата за лицензию. 3балла

Таким образом, максимальный размер официальный платы может составлять 10 у.е., то есть это величина, равная альтернативным издержкам чиновника. 4 балла

Задача 2. (10 баллов)

Химический завод загрязняет воду, сливая в реку свои отходы. Это вызывает загрязнение воды и наносит ущерб располагающейся вниз по течению ферме в размере Х у.е. Завод мог бы очищать свои стоки, что привело бы к дополнительным издержкам в размере 3000 у.е. Ферма также может проводить дополнительную очистку воды, что повысит ее издержки на 5000 у.е.

(5 баллов) (а) Пусть Х=2000 у.е. Найдите наилучшее для общества решение: стоит ли очищать воду и, если стоит, то очищать ли воду на химзаводе или использовать дополнительную очистку на ферме.

(5 балла) (б) Пусть Х=4000 у.е. Предположим, что химзавод и ферма ведут переговоры относительно очистки вод. Поскольку действующий закон разрешает химическому заводу сбрасывать в воду свои стоки, то ферма предлагает химзаводу компенсацию за то, чтобы завод очищал свои стоки перед сбросом. Завод может лишь принять или отвергнуть сделанное фермой предложение. Будет ли достигнуто эффективное с точки зрения общества решение, если химический завод и ферма обладают полной информацией об издержках и выгоде от очистки, и не несут никаких дополнительных издержек в связи с переговорами?

Решение:

(а)

Оценим потери общества (суммарные потери фермы и завода) в каждом из возможных вариантов

Если вода не будет очищена, потери общества составят 2000 у.е.

Если воду очищает завод, потери будут 3000 у.е.

Если воду очищает ферма, потери общества 5000 у.е.

Вывод: потери общества минимальны в случае, если очистки воды не происходит. (5 баллов)

(б)

Химзавод примет предложение фермы о компенсации за очистку стоков лишь в случае, если ему заплатят сумму, равную или превышающую 3000 у.е (стоимость очистки воды для завода). (1 балл)

Ферма в условиях полной информации знает об этом, и предложит ему ровно 3000 у.е, так как все остальные варианты приводят к большим потерям для фермы (самостоятельная очистка – 5000 у.е, отсутствие очистки – 4000 у.е) (2 балла)

Это решение будет эффективным для общества, так как общественные потери в этом случае будут минимальными (3000 у.е). Таким образом, торг привел к эффективному с точки зрения общества решению. (2 балла)