![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теоретическое введение. Среди процессов, происходящих с газами, часто встречается и очень важен адиабатический процесс, протекающий без передачи тепла.Среди процессов, происходящих с газами, часто встречается и очень важен адиабатический процесс, протекающий без передачи тепла. Чтобы получить его уравнение, воспользуемся первым началом термодинамики. Его формулировка: теплота, сообщаемая системе (газу), идет на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними силами (против действия внешних сил)
Для записи передаваемого тепла удобно ввести понятие теплоемкости Величина теплоемкости зависит от способа, которым системе сообщается тепло. Процессы с постоянной теплоемкостью называются политропическими. Одним из таких процессов является процесс нагревания идеального газа при постоянном объеме (изохорический процесс). Молярная теплоемкость такого процесса обозначается Так как работа, совершаемая газом при увеличении его объема на dV равна
Отсюда, изменение внутренней энергии одного моля идеального газа будет Тогда первое начало термодинамики для идеального газа можно записать в виде:
Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарическим, а молярная теплоемкость для такого процесса обозначается СР. Найдем связь между теплоемкостями для упомянутых процессов. Для этого нам понадобится уравнение состояния для одного моля идеального газа
где R – универсальная газовая постоянная. Отсюда, при p=const, находим, что
Эта связь молярных теплоемкостей называется уравнением Майера. Теперь рассмотрим адиабатический процесс, для которого
В уравнении состояния (2) для одного моля идеального газа меняются все термодинамические параметры, p, V, и T. Вычисляя дифференциал, получим Отношение
Используя уравнение состояния (2) можно записать уравнение Пуассона через другие термодинамические переменные:
Идеальный газ – это совокупность не взаимодействующих друг с другом на расстоянии молекул. Такие молекулы к тому же не деформируются, т.е. имеют постоянную форму и очень малый размер. Размером одноатомной молекулы вообще пренебрегают, считая ее материальной точкой, способной двигаться в трех независимых направлениях, т.е. имеющей i = 3 степени свободы. Двухатомные и многоатомные молекулы имеют дополнительные вращательные степени свободы, показанные на рис. 1. Внутренняя энергия идеального газа складывается только из кинетической энергии его молекул. Скорости молекул такого газа различны, но подчиняются распределению Максвелла. С его помощью можно вычислить среднюю энергию, приходящуюся на 1 степень свободы молекулы: Сравнивая с термодинамической формулой
Для одноатомного газа Воздух является смесью многих газов двухатомных – N2, O2 ,…, трехатомных – СО2, Н2О и т.п. Так как доля многоатомных и одноатомных газов в нем мала, то можно ожидать, что величина
В условиях эксперимента воздух можно считать идеальным газом. Повернем кран К в положение I, соединяя баллон с насосом, и начнем накачивать воздух в баллон. Так как этот процесс происходит достаточно медленно, то за счет теплообмена через стеклянные стенки баллона успевает установиться тепловое равновесие. Температура воздуха внутри баллона после накачивания будет равна комнатной температуре Т1 . Но давление внутри возрастет до величины
где p0 – давление воздуха в окружающей атмосфере, а Вытащим теперь трубку крана К, соединяя баллон с атмосферой. Воздух очень быстро выходит через отверстие, расширяясь, теплообмен не успевает произойти и процесс можно считать адиабатическим. В соответствии с уравнением (6) при резком уменьшении давления уменьшится и температура: воздух в баллоне будет охлажден до температуры ниже комнатной! В момент, когда давление воздуха в сосуде сравнивается с атмосферным (
Процессы, протекающие в системе, изображены на рис. 3. В момент окончания адиабатного расширения в баллоне останется часть воздуха с массой m1 , занимавшая первоначально объем V1, меньший объема баллона VБ .
Логарифмируя последнее уравнение (10), получим
Подставляем сюда формулы (8) и (9):
Но уровни жидкости (воды с плотностью
Такой показатель позволяет описать многие свойства исследуемого газа, но точность его определения в данном эксперименте не слишком высока, и поэтому возникают отклонения от теоретически ожидаемого значения
|