TIN-модель

Нерегулярная триангуляционная сеть (TIN-модель) (Triangulated Irregular Network) – это способ моделирования непрерывной поверхности точками и значениями в этих точках, выбранными с переменной плотностью.

Свойства TIN.Термин «нерегулярная триангуляционная сеть» точно описывает свойства TIN, а именно:

– «нерегулярная» определяет ключевое преимущество TIN в моделировании поверхности – точки могут быть взяты с переменной плотностью для моделирования участков, где рельеф поверхности резко меняется;

– «триангуляционная» указывает на построение оптимизированного набора треугольников по набору точек; треугольники дают хорошее представление о локальной части поверхности, т.к. три точки (xi, yi, zi), i=1,2,3, однозначно определяют плоскость в трехмерном пространстве;

– «сеть» отражает топологическую структуру, которая присуща TIN – каждый треугольник содержит информацию о соседних треугольниках, образуя, таким образом, сеть.

Элементы TIN.TIN создают по точкам, линиям и полигонам, которые называются в TIN-моделях массовыми точками, линиями перегиба и областями исключения:

– массовые точки – это точки с известными координатами (Х,У,Z); плотность массовых точек должна изменяться в зависимости от степени изменения поверхности: для плоской равнины достаточно малой плотности точек, а гористый рельеф требует высокой плотности точек, особенно на участках быстрых перепадов высот;

– линии перегиба очерчивают резкие неоднородности рельефа местности; линии перегиба соответствуют естественным пространственным объектам типа гребней или искусственным пространственным объектам типа дорог;

– области исключения представляют строго горизонтальные участки; обычно это водные поверхности (озеро, океан) или края строительных площадок и других искусственно выровненных участков; области исключения задаются полигонами (полигоны используются также, чтобы установить границу проекта: отсечь ненужные части триангуляции).

Создание TIN.Массовые точки, линии перегиба и полигоны последовательно добавляются в TIN, чтобы развить и усовершенствовать модель поверхности. Процесс создания TIN состоит из нескольких этапов (рис.8.7.).

1. Получить набор точек с координатами (Х, У, Z), определить линии перегиба и области исключения (источниками данных для TIN-модели являются дешифрирование снимков, GPS-измерения, импорт точек с высотами, преобразование из векторных изолиний).

2. По точечным данным программное обеспечение ГИС создает оптимальную сеть треугольников, называемую триангуляцией Делоне, при которой треугольники в TIN создаются как можно более близкими к равносторонним. Создание треугольников по принципу Делоне заключается в том, что любая окружность, проведенная через три узла в треугольнике, не должна включать никакого другого узла (рис.8.8). В результате формируется начальная TIN. Эта TIN отражает общую форму поверхности, но еще не достаточно точно изображает резкие

изменения топографии типа потоков и гребней.

3. Затем, в процесс триангуляции вводятся линии перегиба и создаются новые точки (узлы) там, где эти линии пересекаются с первоначальными треугольниками. TIN обновляется, чтобы включить эти новые узлы.

4. И, наконец, в процесс вводятся области исключения; они также могут разбивать или отсекать треугольники. Теперь TIN уточняется, чтобы моделировать области постоянных значений и границы триангуляции.

В TIN треугольники называют гранями, точки становятся узлами граней, а линии граней называют ребрами. Каждая грань TIN является частью плоскости в трехмерном пространстве.

Для любой точки с координатами (х, у) с помощью TIN можно рассчитать высоту, сначала находя содержащую эту точку грань, а затем интерполируя значение высоты в ее пределах.

TIN – это топологическая структура данных. После завершения триангуляции для TIN сохраняется список узлов каждой грани, а для каждой грани – список соседних граней (рис.8.9).

Визуализация граней TIN.На карте TIN можно отобразить цветами, показывающими высоту, уклон или экспозицию (направление уклона) граней, а также с помощью отмывки рельефа, т.е. затемнения граней для создания реалистического изображения поверхности.

Анализ с помощью TIN.Программное обеспечение по работе с TIN включает многие функции анализа поверхностей. Вот некоторые из них:

– вычислить высоту, уклон и экспозицию для любой точки поверхности;

– построить изолинии по сети триангуляции;

– определить диапазон высот поверхности;

– вычислить статистику по поверхности (объем относительно

опорной плоскости, средний уклон, площадь, периметр);

– показать вертикальный профиль поверхности вдоль указанной линии;

– определить участки поверхности, которые видны из заданной точки.