Пример проектировочного расчета

Принимаем трапецеидальный закон изменения скорости выход­ного звена, т. е. разгон и торможение штока происходит с посто­янным ускорением за время:

По формуле (4.21) определяем максимальную скоростьv_max перемещения штока:

v_max = 0,2/(1 – 0,2) = 0,25 м/с.

Ускорение штока при равноускоренном движении

a = v_max / t_р = 0,25/1 = 0,25 м/с ².

Определяем (см. формулу 4.16) полную внешнюю нагрузку на штоке:

Мощность, необходимая для получения требуемого закона движения (см. формулу 4.24)

Выбираем в качестве уплотнений подвижных соединений гид­роцилиндра эластичные манжеты, при этом механический КПД h_м = 0,8. Принимаем в первом приближении гидравлический КПД привода h_г = 0,8. Мощность привода менее 5 кВт, поэтому по табл. 4.1 выбираем номинальное давление:p_н = 1,0 МПа.

Рис. 4.11. Гидропривод перемещения стола.

Схема гидравли­ческая принципиальная

Согласно зависимости (4.26) определяем площадьF поршневой камеры ци­линдра:

По формуле (4.27) определяем необходимый диаметрD поршня:

Выбираем ближайшее значениеD из номинального ряда по ГОСТ 12447–80:

D = 110 мм.

Уточняем площадь поршневой камеры:

Диаметр штокаd определяем согласно табл. 4.2:

Выбираем ближайшее значение из номинального ряда:

d = 32 мм.

Находим коэффициент d отношения площадей (см. формулу 4.29)

Для уплотнения поршня используем две манжеты с шириной b₁= 12 мм, для уплотнения штока – одну манжету с шириной b₂= 8,5 мм. Принимаем контактное давление манжетыp_к = 2 МПА, коэффициент f_тр трения резиныf_тр = 0,3 и по формуле (4.30) опреде­ляем силу тренияP_f, возникающую в уплотнениях гидроцилиндра:

Суммарная сила трения

P_f = 4976 + 512 = 5488 Н.

Максимальная возможная нагрузка

P_max = 6250 + 5488 = 11738 Н.

2. Переходим к выполнению гидравлического расчета.

По формулам (4.34) и (4.35) определяем необходимый объем­ный расходдля напорной Q_н и сливной Q_с магистралей, принимая объемный КПД равным h₀=0,9:

Принимаем скорость потока жидкости:

для напорной магистра­лиu_н = 5 м/с;

для сливной – u_с = 2 м/с.

По формуле (4.36) рассчитываем диаметр условного проходаd_у для напорной магистрали:

для сливной магистрали

Выбираем ближайшие значения из номинального ряда по ГОСТ 16516–80:

для напорной магистрали = 25 мм (участки l₁, l₂ и l₃);

для сливной магистрали = 32 мм(участкиl₄ и l₅).

Площадь условного проходадля напорной магистрали

F_у1 = p ^. 0,0252 / 4 = 4,9 ^. 10 ^-4 м ²,

для сливной магистрали

F_у2 = p ^. 0,0322 / 4 = 8,04 ^. 10 ^-4 м ².

3. Переходим к подбору гидроаппаратов.

По каталогам выбира­ем:

распределитель ПГ72–35 сдиаметром условного прохода d_у = 32 мм и номинальным рас­ходом Q_н = 160 л/мин;

регулятор потока ПГ55–35 сd_у = 32 мм и Q_max = 160 л/мин;

предохранительный клапан неп­рямого действия ПГ52–25 с d_у = 32 мм и Q_н = 160 л/мин;

фильтр Ф7М сd_у = 32 мм и Q_н = 160 мм.

4. Переходим к расчету гидравлических потерь в напорной магистрали.

Потери давления в местных сопротивлениях (гидроаппаратах) по паспортным данным следующие: на фильтре – 0,12 МПа; на распределителе – 0,2 МПа.

Уточняем значение скорости потока рабочей жидкости в на­порной магистрали:

Определяем режим течения рабочей жидкости. В качестве ра­бочей жидкости выбираем минеральное масло ИГП-30 с кинематической вязкостью n = 30 cCт и плотностью r = 900 кг/м ³.

Определяем число Рейнольдса:

что больше критического числаRe* = 2300 для трубопроводов круглого сечения, следовательно, режим течения будет турбулентным.

По табл. 4.3 выбираем параметр шерохо­ватости D = 0,05 мм для стальных труб.

Определяем по формуле (4.42) коэффициент трения

Потери давления на трение по длине напорного трубопровода

l_н = l₁ + l₂ = 2 + 3 = 5 м

определяем по формуле (4.38)

Dp_тн1 = 0,04 ^. 5 ^. 5,42 ^. 900 / 2 ^. 0,025 = 0,1^. 10 ⁶ Па.

Потери давления в напорной магистрали

Dp_н = 0,1 + 0,12 + 0,2 = 0,42 МПа.

Давление за насосом

p₀ = 1 + 0,1 = 1,1 МПа.

Находим давление в поршневой камере двигателя (4.46)

p_д1 = 1,1 - 0,42 = 0,68 МПа.

5. Определяем потери давления в сливной магистрали.

Потери давления на распределителе составляют 0,2 МПа. Потери дав­ления на регуляторе потока – 0,2 МПа.

Уточняем значение скорости потока в сливной магистрали:

u_с = 1,96 ^. 10 ^{– 3} / 8,04 ^. 10 ^{- 4} = 2,4 м/с.

Вычисляем значение числа Рейнольдса:

Re = 2,4 ^. 0,035 / 0,3 ^. 10 ^{- 4} = 2800,

что также больше критического значения, следовательно, режим течения турбулентный.

Определяем коэффициент трения:

l = 0,11^. (0,05 / 35 + 68 / 2800) ^0,25 = 0,044.

Потери давления по длине l_с = l₃ + l₄ + l₅ = 5м для слив­ного трубопровода

Dp_тс2= 0,044 ^. 5 ^. 2,42 ^. 900 /2 ^. 0,035 = 0,016 МПа.

Потери давления в сливной магистрали

Dp_с = 0,016 + 0,2 + 0,2 = 0,416 МПа.

Определяем давление в штоковой камере двигателя по формуле (4.47)

p_д2 = 0,1 + 0,416 = 0,516 МПа.

Вычисляем максимальное усилие, которое развивает гидроци­линдр при выбранных параметрах привода (см. формулу 4.48)

P_дmax = 0,98 ^. 10 ^{- 2} (0,68 ^. 106 - 0,915 ^. 0,516 ^. 10 ⁶) - 549 = 1488 Н,

что меньше полной внешней нагрузки: P_дmax < P_max.

Таким образом, выбранные параметры не обеспечивают задан­ную работу привода. Необходимо выполнить второе приближение.

6. Корректируем параметры гидропривода. Наиболее целесооб­разно в данном случае увеличить номинальное давление в приво­де. Принимаем

p_н = 5 МПа.