Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Образец решения примеров.




Читайте также:
  1. Gt; во-вторых, когнитивной оценкой (cognitive appraisal), которую человек дает событию, требующему разрешения.
  2. III. Примеры решения задач.
  3. III. Примеры решения задач.
  4. III. Примеры решения задач.
  5. IV. Примеры решения задач.
  6. IV. Примеры решения задач.
  7. IV. Примеры решения задач.
  8. IV. Примеры решения задач.
  9. IV. Примеры решения задач.
  10. IV. Примеры решения задач.

Пример 1.Найти пределы функций.

1) .

2) .

3)

4)

.

 

5) 6)

7)

8) .

При решении использовали первый специальный предел и теоремы о применении эквивалентных бесконечно малых в пределах.

Пример 2.Вычислить производные функций.

1)

2)

3)

Зависимость между переменными и задана параметрическими уравнениями. Искомая производная определяется по формуле . Имеем:

Откуда

4) Найти производную функции y, если .

Дифференцируем обе части данного уравнения по , считая функцией от :

.

Отсюда находим

.

Пример 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке .

Общая схема исследования:

1) найти критические точки, лежащие внутри отрезка ;

2) вычислить значения на концах отрезка, то есть найти и ;

3) сравнив найденные значения со значениями функции в критических точках, выбрать наибольшее и наименьшее;

Найдем сначала критические точки, принадлежащие интервалу :

.

Теперь вычислим значения заданной функции в критических точках и на концах отрезка:

Сравнивая полученные значения функции, заключаем, что

 

Пример 4.Найти все частные производные первого порядка функции двух переменных .

При вычислении частной производной по « x », « y» считаем постоянной. Аналогично, при нахождении частной производной по « y », считаем постоянной « x ».

 

;

.

 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты