Осадки слоя грунта при сплошной нагрузки (основная задача).

–коэффициент сжимаемости (tg угла наклона секущей)

Из сжимаемого слоя грунта вырезаем столбик, площадью основания F.

Допускаем, что в пределах призмы а,б,в,г объем твердых частиц грунта в процессе деформации остается неизменным, т.к.:

1. Частицы грунта переместиться ни вправо, ни влево они не могут (деформация сжатия грунта без возможности бокового расширения – компрессия).

2. Считаем, что частицы грунта не сжимаемы (кварц и т. д., их деформации сравнительно малы).

S = h - h¢

Объем твердых частиц в единице объема

;

V тверд. частиц то же после

до деформ. деформации

Отсюда: ; - эта формула не удобна

Из компрессионной зависимости известно:

e₁ - e₂ = m₀p; - коэффициент относительной сжимаемости.

В практике этот расчет можно использовать при значительных площадях загружения (плотины, насыпи и т.д.).

Определение модуля деформаций (в условиях компрессии)

P Из сопромата известно, что

¥

P_z (1)

P_x P_z= P; P_x= P_y =

P_y P_y

P_x

P_z

- коэффициент бокового давления покоя

λ_z – относительная деформация

Подставляем значения в исходную формулу (1):

; т.к. Р ≠0, то делим на Р, отсюда:

; - модуль общей деформации грунта

μ₀ – коэффициент относительной поперечной деформации грунтов.

Тогда: ; ;

Если находим (m_м) из компрессионных испытаний, то S = hm_vp;

Если находим Е₀ из полевых испытаний, то