Теория фильтрационной консолидации грунтов.

Процесс уплотнения грунта во времени, вследствие уменьшения влажности (пористости) при постоянном напряженном состоянии называется процессом консолидации

Предпосылки теории фильтрационной консолидации сводятся к следующему:

1 скелет грунта линейно-деформируемый, деформируется мгновенно после приложения к нему нагрузки и вязкими связями не обладает;

2 структурной прочностью грунт не обладает, давление в первый момент полностью передается на воду;

3 грунт полностью водонасыщен, вода и скелет объемно несжимаемы, вся вода в грунте гидравлически непрерывна;

4 фильтрация подчиняется закону Дарси.

Таким образом, рассматриваемая ниже теория фильтрационной консолидации грунтов (без дополнительных условий) будет применима для неуплотненных, полностью водонасыщенных (слабых) глинистых грунтов.

Отметим, что отдельными учеными в теорию фильтрационной консолидации введен ряд усовершенствований и дополнений, учитывающих свойства природных глинистых грунтов различной консистенции, и установлены пределы применимости отдельных решений.

Дифференциальное уравнение одномерной задачи теории фильтрационной консолидации позволяет сформулировать (при сделанных выше предпосылках) задачу о протекании во времени осадок полностью водонасыщенного слоя грунта при уплотнении его сплошной равномерно распределенной нагрузкой в условиях односторонней фильтрации воды, полагая, что изменение расхода выдавливаемой из пор грунта воды с достаточной точностью определяется законом фильтрации, а соответствующее изменение пористости — законом уплотнения.

Примем, что в начальный момент времени грунтовая масса находится в статическом состоянии, т. е. поровое давление воды равно нулю. Обозначим: p_w— поровое давление сверх гидростатического в воде; р_z — давление, передающееся на твердые частицы (эффективное).

Рис. 5.5. Схема распределения давлений в скелете грунта (p_z) и в поровой воде (p_w) в водонасыщенном слое при сплошной нагрузке для разных промежутков времени

Для элементарного слоя dz на глубине z в грунтовой массе увеличение расхода воды q равно уменьшению пористости грунта n, т. е.

Коэффициентом консолидации грунта c_v, т. е.

m_ν – коэффициент относительной сжимаемости грунта

Окончательно будем иметь

(5.12)

Для случая равномерного (в стабилизированном состоянии) распределения уплотняющих давлений по глубине решение уравнения (5.12) может быть представлено в виде

где

Наибольшее, однако, значение для практики имеет формула осадки слоя грунта при сплошной нагрузке для любого промежутка времени от начала загружения, т. е. осадка s_t.

Для определения этой величины введем понятие о степени консолидации (уплотнения).

Если принять степень консолидации, соответствующую полной стабилизированной осадке, за единицу и обозначить долю от полного уплотнения (т. е. степень консолидации для любого времени) через U, то ее значение найдем как отношение площади эпюры давлений в скелете грунта для времени t к площади полной (стабилизированной) эпюры давлений (при t=∞).

Высказанное положение математически можно записать в следующем виде:

где F_p — плошадь полной стабилизированной эпюры уплотняющих давлений (в рассматриваемом случае F_p=ph).

Преобразуем выражение (обозначив для рассматриваемого основного случая степень консолидации через U_о):

Так как e^-N— правильная дробь, то для ряда практических случаев можно ограничиться первым членом ряда. Тогда будем иметь

Так как полному уплотнению соответствует полная стабилизированная осадка, а части уплотнения – осадка за время t, то степень консолидации (уплотнения) может быть выражена и следующим уравнением:

где s_t — осадка за данное время; s—полная стабилизированная осадка

или получим для основного случая (равномерного распределения уплотняющих давлений по глубине) осадку для любого времени U