КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Логические функцииЛогическая функция (функция алгебры высказываний) f(X1, X2, …, Xn) от n переменных – n-арная операция на множестве [0; 1]. В этой функции логические переменные X1, X2, …, Xn представляют собой высказывания и принимают значения 0 или 1. Существует различных логических функций от n переменных. Логические операции, рассмотренные в предыдущем разделе, можно рассматривать как логические функции от двух переменных. Набор функций, с помощью которого можно представить (выразить) все логические функции, называется функционально-полным или базисом. Основными базисами являются: 1) булевый базис, состоящий из конъюнкции, дизъюнкции и отрицания; 2) базис NOR, состоящий из стрелки Пирса; 3) базис NAND, включающий штрих Шеффера.Рассмотрим некоторые способы представления логических функций. Аналитический. Функция задается в виде алгебраического выражения, состоящего из функций одного или нескольких базисов, применяемых к логическим переменным. Табличный. Функция задается в виде таблицы истинности (соответствия), которая содержит 2n строк (по числу наборов аргументов), n столбцов по числу переменных и один столбец значений функции. В такой таблице каждому набору аргументов соответствует значение функции. Числовой. Функция задается в виде десятичных (восьмеричных, шестнадцатеричных) эквивалентов номеров тех наборов аргументов, на которых функция принимает значение 1. Нумерация наборов начинается с нуля. Аналогичным образом логическая функция может быть задана по нулевым значениям.
|