Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ




Читайте также:
  1. А числу нейтронов
  2. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  3. Билет 8.Магнитное поле. Взаимодействие токов.
  4. Билет № 9. Взаимодействие спроса и предложения. Рыночное равновесие.
  5. В.Взаимодействие чел-ка и орг-ции.
  6. В27. Взаимодействие международного права и внутригосударственного права Российской Федерации.
  7. Взаимодействие
  8. Взаимодействие γ-излучения с веществом на атомном и ядерном уровнях
  9. Взаимодействие антидепрессантов с другими лекарственными средствами
  10. Взаимодействие бактериофага с бактериальной клеткой

Лекция 2 Ядерное рассеяние нейтронов

 

Сечения взаимодействия

Когда нейтрон пролетает вблизи ядра, то возможны следующие взаимодействия:

а). Нейтрон поглощается, т.е. захватывается ядром. Ядро переходит в возбужденное состояние. Возврат в основное состояние сопровождается, как правило, испусканием g-квантов.

б). Нейтрон рассеивается, т.е. изменяется его направление движения и энергия. Это рассеяние может быть как упругим так и неупругим рассеяние нейтронов.

Пусть на образец падает поток нейтронов I0 в единицу времени на единицу площади. Примем, что Is и Ia – число актов рассеяния и поглощения нейтронов в единицу времени в образце, то полное сечение рассеяния ss и поглощения sa будут определены как:

Is = I0×ss

Ia = I0×sa.

Обе величины имеют размеренность площади. Обычно сечение измеряют в барнах.

1 барн = 10-24 см2.

 

Дифференциальное сечение рассеяния - это сечение ds/dW, которое задает вероятность того, что в результате рассеяния нейтрон вылетает из образца под определенным углом W в элемент телесного угла dW.

 

Дважды дифференциальное сечение рассеяния – это сечение d2s/dWdE, которое задает вероятность того, что в результате рассеяния нейтрон вылетает из образца под определенным углом W в элемент телесного угла dW и при этом изменение энергии нейтрона попадет в интервал от ħE до ħ(E + dE).

Очевидно, что

ss = òdE(ds/dE) = òdEòdW(d2s/dWdE). (2.1)

Следует различать два основных вида рассеяния нейтронов на отдельных атомах:

1) ядерное рассеяние, за которое ответственно поле ядерных сил,

2) магнитное рассеяние, которое определяется электромагнитными силами, возникающими из-за того, что нейтрон, имеющий собственный магнитный момент, взаимодействует с магнитным моментом электронной оболочки атома.

 

Для ядерных сил потенциал взаимодействия нейтрона с ядром хорошо описывается так называемым потенциалом Ферми:

V(r) = 2pħ2/måbid(rRi), (2.2)

где bi – длина (амплитуда) рассеяния i-ядра, Ri – радиус-вектор положения i-ядра в конденсированном веществе и суммирование проводится по всем ядрам. Псевдопотенциал Ферми является эмпирической функцией и отражает тот факт, что ядерное взаимодействие нейтрона с ядром имеет малый радиус действия. Амплитуда рассеяния есть фундаментальная характеристика взаимодействия нейтрона с ядром, которая зависит от типа изотопа элемента и относительной ориентации спина нейтрона и спина ядра.



Обычно в веществе мы имеем смесь изотопов одного и того же элемента, а также случайный набор относительных ориентаций спинов нейтрона и ядра в процессе рассеяния. Среднее значение <bi> по всем изотопам и спиновым состояниям системы ядро + нейтрон для определенного элемента называется когерентной длиной рассеяния (амплитудой когерентного рассеяния) для этого элемента: bicoh = <bi>.

 

Спин ядра с четным (нечетным) числом протонов и нейтронов.

 

Некогерентной длиной рассеяния (амплитудой некогерентного рассеяния) называется среднеквадратичное отклонение bi от <bi>:

biinc = [<bi2> - <bi>2]1/2. (2.3)

В отличие от рентгеновских лучей амплитуда рассеяния нейтронов зависит от атомного номера элемента нерегулярным образом и для различных изотопов одного и тоже элемента может отличаться даже знаком.



Для примера рассмотрим изотоп некоторого элемента. Пусть он имеет ядерный спин S и взаимодействует с нейтроном со спином ½. Тогда получим две возможных амплитуды рассеяния b+ и b- , связанные с двумя возможными значениями полного спина такой системы

S+ = S + ½ и S- = S - ½.

Поскольку имеется

n+ = 2S+ + 1 и n- = 2S- + 1

состояний соответственно для спинов S+ и S-, то при условии равной вероятности для каждого из таких состояний получим:

<b> = 1/(n+ + n-)[n+b+ + n-b-] , (2.4)

 

<b2> = 1/(n+ + n-)[ n+(b+)2 + n-(b-)2] = 1/(2S + 1)[(S + 1)(b+)2 + S(b-)2], (2.5)

откуда

binc = 1/(2S + 1)[(S + 1)b+ + Sb-]. (2.6)

Таким образом, за счет существования двух различных значений полного спина системы ядро + нейтрон в процессе рассеяния появляется дополнительный источник некогерентного рассеяния нейтрона на ядре (спиновая некогерентность).

Приведенные выражения для <b> и <b2> позволяют ввести понятия сечений когерентного и некогерентного рассеяния.

scoh = 4p<b>2

sinc = 4p(<b2> - <b>2) = 4p<(b - <b>)2>. (2.7)

Полное сечение рассеяния нейтронов ядром будет суммой когерентной и некогерентной компонент:

stot = scoh + sinc.

Пока мы рассматривали изолированное (свободное) ядро, однако рассеиватель состоит из связанных между собой ядер. Учет это обстоятельства приводит к следующему выражению:

sсвоб = [A/(A + 1)]2sсвяз, (2.8)

где А –массовое число. С увеличением массы рассеивающего ядра разница между sсвоб и sсвяз быстро уменьшается. Разница существенна лишь, например, для водорода, для которого sсвоб составляет ¼ sсвяз. Соответственно амплитуды рассеяния протоном в свободном и связанном состояниях различаются вдвое.



 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 19; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты