Формы Бэкуса-Науэра и синтаксические графы.

Схема грамматики содержит правила вывода, определяющие синтаксис языка, или, другими словами, возможные компоненты и конструкции цепочек порождаемого языка. Для задания правил используются различные формы описания: символическая, форма Наура-Бэкуса, итерационная форма и синтаксические диаграммы.

В работах, связанных с рассмотрением общих свойств грамматик, обычно применяют символическую форму задания правил. Эта форма была рассмотрена в предыдущем параграфе. Она предусматривает использование в качестве элементов нетерминального словаря отдельных символов и стрелки в качестве разделителя правой и левой частей правила.

При описании синтаксиса конкретных языков программирования приходится вводить большое число нетерминальных символов, и символическая форма записи теряет свою наглядность. В этом случае применяют форму Наура-Бэкуса (ФНБ), которая предполагает использование в качестве нетерминальных символов комбинаций слов естественного языка, заключенных в угловые скобки, а в качестве разделителя - специального знака, состоящего из двух двоеточий и равенства. Например, если правила <L> <L> и <L> <E> записаны в символической форме, и символ <L> соответствует синтаксическому понятию "список", а символ <E> - "элемент списка", то их можно представить в форме Наура-Бэкуса так:

Чтобы сократить описание схемы грамматики, в ФБН разрешается объединять правила c одинаковой левой частью в одно правило, правая часть которого должна включать правые части объединяемых правил, разделенные вертикальной чертой. Используя объединение правил, для рассматриваемого примера получаем:

Для того, чтобы улучшить зрительное восприятие и облегчить понимание сложных синтаксических описаний, применяют представление правил грамматики в виде синтаксических диаграмм. Правила построения таких диаграмм можно сформулировать в следующем виде:

1. Каждому правилу вида <A> a₁ | a₂ |...| a_k ставится в соответствие диаграмма, структура которой определяется правой частью правила.

2. Каждое появление терминального символа x в цепочке a_i изображается на диаграмме дугой, помеченной этим символом x, заключенным в кружок.

Рис. 1.

3. Каждому появлению нетерминального символа <A> в цепочке a_i ставится в соответствие на диаграмме дуга, помеченная символом, заключённым в квадрат.

Рис. 2.

4. Порождающее правило, имеющее вид:

<A> a₁a₂...a_n

изображается на диаграмме следующим образом:

Рис. 3.

5. Порождающее правило, имеющее вид:

<A> a₁ | a₂ | ... | a_n

изображается на диаграмме так:

Рис. 4.

6. Если порождающее правило задано в виде итерации:

<A> {a}*,

то ему соответствует диаграмма:

Рис. 5.

Число синтаксических диаграмм, которые можно построить для заданной схемы грамматики, определяется числом правил. Чтобы сократить число диаграмм, их объединяют, заменяя нетерминальные символы, входящие в диаграмму, построенными для них диаграммами.

Правила 3-6 предусматривают, что в качестве цепочки a₁ на объединенной диаграмме могут быть использованы диаграммы построенные для этих цепочек. В качестве примера рассмотрим следующую грамматику с начальным символом <A>:

Г_1.14:

V_т = { x, +, (, ) }, V_A = {<A>, <B>, <C>},

R = {<A> x | (<B>),

<B> <A><C>,

<C> {+<A>}*}

Рис. 6.

Заменяя нетерминальные символы, соответствующими диаграммами, получаем объединенную диаграмму в виде:

Рис. 7.