КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Где a - коэффициент трения. Это уравнение может быть переписано в виде
d2x/dt2+ 2g(dx/dt) + W2x =g
где 2g = a / m; W2=k/m
В случае, когда W2 > g2 уравнение колебаний свободного гармонического осциллятора с затуханием имеет следующее решение:
x=Ae-gtcos(wt+ j )
При этом период колебаний зависит от коэффициента затухания g :
T= 2p/w= 2p/(W2 -g2)1/2
2. Стоячі хвилі – це хвилі, які утворюються при накладанні двох біжучих хвиль, що поширюються назустріч одна одній з однаковими частотами і амплітудами.
Нехай дві плоскі хвилі поширюються назустріч одна одній вздовж осі в середовищі без згасання.
,
,
де 
– різниця фаз хвиль у точці 
(рис. 35).
Додавши ці рівняння і враховуючи, що 
, отримаємо рівняння стоячої хвилі:
Множник 
показує, що в точках середовища виникає коливання з тією самою ж частотою 
, що і коливання зустрічних хвиль
Множник 
, який не залежить від часу, виражає амплітуду 
результуючих хвиль, точніше – амплітуда як величина позитивна дорівнює абсолютному значенню цього множника:
.
Амплітуда результуючого коливання залежить від координати 
, що визначає положення точок середовища.
Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 135; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |