Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Где a - коэффициент трения. Это уравнение может быть переписано в виде




d2x/dt2+ 2g(dx/dt) + W2x =g

где 2g = a / m; W2=k/m

В случае, когда W2 > g2 уравнение колебаний свободного гармонического осциллятора с затуханием имеет следующее решение:

x=Ae-gtcos(wt+ j )

При этом период колебаний зависит от коэффициента затухания g :

T= 2p/w= 2p/(W2 -g2)1/2

2. Стоячі хвиліце хвилі, які утворюються при накладанні двох біжучих хвиль, що поширюються назустріч одна одній з однаковими частотами і амплітудами.

Нехай дві плоскі хвилі поширюються назустріч одна одній вздовж осі в середовищі без згасання.

,

,

де – різниця фаз хвиль у точці (рис. 35).

Додавши ці рівняння і враховуючи, що , отримаємо рівняння стоячої хвилі:

Множник показує, що в точках середовища виникає коливання з тією самою ж частотою , що і коливання зустрічних хвиль

Множник , який не залежить від часу, виражає амплітуду результуючих хвиль, точніше – амплітуда як величина позитивна дорівнює абсолютному значенню цього множника:

.

Амплітуда результуючого коливання залежить від координати , що визначає положення точок середовища.


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 30; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2023 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты