Экзаменационный билет №9

1. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Обобщение и ограничение понятий.

Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия — закон формальной логики о зависимости между изменениями объёма и содержания понятия[1]. Если первое понятие шире второго по объёму, то оно беднее его по содержанию; если же первое понятие у́же второго по объему, то оно богаче его по содержанию. Например, понятие «физика» обладает ме́ньшим объёмом, чем понятие «наука». При этом содержание понятия «физика» больше (богаче), чем содержание понятия «наука», так как помимо своих собственных содержит все признаки понятия «наука».

Пример расширения объёма понятия с одновременным уменьшением содержания

МГУ → Государственный университет → Университет → ВУЗ → Учебное (образовательное) заведение → Учреждение образования → Учреждение → Организация → Субъект публичного права → Субъект права

Закон применим только при вхождении объёма одного понятия в объём другого, например: «животное» — «собака». Закон не работает для несовпадающих понятий, например: «книга» — «кукла».

Уменьшение объёма понятия с добавлением новых признаков (то есть, расширением содержания) наступает не всегда, а только когда признак свойственен части объёма исходного понятия

Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, “поэт”, “великий поэт”, “великий английский поэт”, “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”).

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: “Опера П. И. Чайковского “Евгений Онегин”, “опера П. И. Чайковского”, “опера русского композитора XIX в.”, “опера русского композитора”, “опера”, “произведение музыкального искусства”, “произведение искусства”. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук).

2. Общее понятие об умозаключении. Структура умозаключений.

В процессе познания очевидные утверждения составляют лишь часть всех истин. Обычно для установления истины приходится в каждом случае производить особое исследование, т.е. четко поставить вопрос, принять во внимание ранее установленные истины, собрать необходимые факты, поставить опыты, осмыслить их результат, проверить на практике возникшие догадки и т.д.

Установление истины возможно и логическим путем. Происходит это с помощью рассуждений. Рассуждением называется ряд суждений, которые относятся к определенному предмету или вопросу, идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос. Признавая истинным предшествующие суждения, мы должны признавать истинным и вытекающие из них суждения. То логическое действие, посредством которого обнаруживается истинность новых суждений, называется умозаключением.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, которое с непреложностью ил определенной степенью вероятности следует из них.

Какова структура умозаключения?

Элементами любого умозаключения являются простые или сложные суждения. Суждения, из которых можно получить новое знание и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какое-либо новое суждение, называются посылками умозаключения. Суждение, которое признается истинным и получено путем умозаключения, называется выводом, или заключением, или логическим следствием. Например, из двух посылок: (1) «Студент Иванов – член сборной команды университета по баскетболу» и (2) «Студент Краснов на всех соревнованиях по баскетболу эффективно играет в паре со студентом Ивановым» следует вывод (заключение, логическое следствие): (3) «Студент Краснов – член сборной команды университета по баскетболу».

Формальная логика специально занимается установлением правил, соблюдение которых обеспечивало бы надежный истинный вывод.

Каковы же условия истинности выводов?

Первое условие: истинность выводов зависит от истинности посылок умозаключения. При наличии хотя бы одного ложного (полностью или частично) суждения (посылки) вывод истинным быть не может. Это потому, что вывод следует из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой логической связью.

Второе условие: истинность выводов зависит от наличия правильной логической связи между посылками, а также между посылками и выводом. Эти правильные логические связи есть законы формальной логики. Но правила вывода обеспечивают лишь формальную правильность умозаключения. Если все множество суждений, которое мы берем в качестве посылок, представляет собой несомненные истины, то логически неверное связывание их никогда не сможет дать обоснованного правильного вывода.

По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы: 1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания; 2) индуктивные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности; 3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.

В отдельных дедуктивных заключениях можно идти от единичного к частному (единичное суждение приравнивается к общему), но непременным остается ход мысли от общего к частному или единичному. Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая. Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.

Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов – категорические, разделительные, условные суждения или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. Соответственно этому дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные.

Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом (от греч. syllogismos - сосчитывание).