А1, А2 - Т

Очевидно, что косвенные аргументации могут быть доказательными и недоказательными, а последние в свою очередь делятся на три вида.

Обычно выделяют косвенные аргументаци еще одного вида, которые называют разделительными аргументациями.

Пример: Пусть в закрытом помещении находились три человека, и один из них оказался убит. Точно установлено, что помещение никто не входил и никто из него не выходил. Рассуждать можно так. Установлено, что имеет место именно убийство, а не самоубийство, т. е. умерший человек не убивал самого себя — ~ А1, второй не убивал — ~]А₂. Следовательно, третий человек совершил убийство — Аз.

Схематически:

А1 А2 А3

~ А1__________

А2 А3

~ А2_________

А3

В таких аргументациях тезис обосновывается путем исключения всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Косвенное логическое доказательство с правовой точки зрения не является завершенным. Тезис, доказанный таким способом, требует еще и обоснования посредством прямого доказательства. Например, тезис рассмотренного выше разделительного доказательства (А3) — утверждение о том, что убил третий человек, необходимо обосновать путем воссоздания события преступления: чем убил, как и т. д.

В гуманитарных науках широко используется способ доказательной аргументации, называемый диалектическим доказательством. Этим способом обосновываются гипотезы о социальных явлениях, приобретающие в результате обоснования статус теорий.Используя рассуждения, подобные рассуждениям А. А. Макарова, легко сделать вывод что, разные трактовки должны быть не только у логики, но и у других наук (ведь логика лежит в основе каждой из них). Так, например, из одной точки на плоскости можно провести неограниченное число перпендикуляров на одну прямую, а параллельные прямые могут пересекаться; исключение подтверждает правило, даже если под ворохом исключений правилу не остается места и т. д.

Гетманова и тысячи ученых иже с ней, не признают того простого факта, на каждый конкретный вопрос имеет конкретный ответ (истина всегда конкретна). Человек либо знает его, либо нет. Третьего не дано (хотя сказать можно и восьмидесятое). И то, что постижение истины (истин) бесконечно, вовсе не означает что, конкретное знание может иметь бесконечную градацию. Каждый установленный факт отмечается значением истинности и, накопление таких фактов ведет к увеличению числа конкретных истин, но не качественному изменению некой «абстрактной истины».

Количество безумий в мире велико и, у каждого безумца своя логика, своя физика, своя эстетика, нравственность, мораль, понятие о совести и чести… истинности, полезности, справедливости. Свое понятие прогресса. Зачем тогда вообще какие-либо понятия, если они для каждого различны и диалог строится на их подмене? Какая-то безграничнолектика и борьба многоложностей.

1.Аргументация.

Аргументация - это логический процесс или форма мыслительной деятельности, направленная на обоснование истинности или ложности некоторого высказывания или теории.

Если истинность или ложность какого - либо высказывания не удаётся обосновать путём непосредственного обращения к фактам, то приходится обосновывать это посредством рассуждений, подбирая другие высказывания, говорящие в пользу или против него, и выстраивая цепочку переходов от этих высказываний к обосновываемому. Высказывания, истинность или ложность которого обосновывается, называется тезисом. Высказывания, приводимые в поддержку или против тезиса, называются аргументами, а цепочка переходов, или рассуждений, связывающее аргументы с тезисом и показывающие, как подтверждают или опровергают аргументы тезис, называется демонстрацией.

Таким образом, в каждом аргументативном процессе есть тезис, аргументы и демонстрации. Иногда для аргументации требуется делать некоторые допущения, то есть брать какие-то суждения как условно истинные или как ложные и строить демонстрации, исходя из аргументов и допущенный. При завершении демонстрации все допущения должны быть исключены или обоснованы в свою очередь как истинные.

В качестве примера аргументации, на котором можно рассмотреть ее структуру, возьмем известное из геометрии доказательство теореме, что диагонали в параллелограмме при пересечении делятся пополам.

Тезисом доказательства является утверждение: диагонали параллелограмма пересечении делятся пополам.

В качестве аргументов берет достоверно истинные положения геометрии :

1. от определение параллелограмма как четырехугольника с равными и параллельными противоположными сторонами;

2. доказанная ранее теорема о равенстве накрест лежащих углов;

3. теорема о равенстве треугольников по стороне и двум углам;

4. Теорема о том, что в равных треугольниках лежат равные стороны.

Демонстрация представлена всеми теми шагами, которые показывают что из указанных четырех аргументов действительно следует тезис, то есть следующим рассуждением. Рассмотрим треугольники, образованные сторонами и диагоналями параллелограмма. В них углы, образованные сторонами и диагоналями, соответственно равны как накрест лежащими. Прилегающие к ним стороны так же равны, потому что это противоположные стороны параллелограмма. Значит, эти треугольники попарно равны ( по стороне и двум углам) Следовательно в них и другие стороны попарно равны, а эти стороны есть половины диагоналей параллелограмма. Таким образом, диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

Тезисом аргументативного процесса может быть любое высказывание, истинность или ложность которого требуется обосновывать посредством обращения к другим высказываниям. Эти высказывания - аргументы - должны быть подобраны для данного тезиса так чтобы выполнить роль посылок в выводе, заключение которого - тезис. Аргументами могут быть аксиомы, факты, законы науки и другие установленные положения, а также определения. Поскольку аргументативный процесс - это не просто рассуждение, но такое рассуждение результат которого - истинная оценка, поскольку в качестве аргументов нужно брать высказывание, или несомненно истинные, или высоко вероятные.

При выборе аргументов следует позаботиться также о том, чтобы их истинность была очевидна тем людям, для кого проводится процесс аргументации. В связи с этим существует понятие поля аргументации. Поле аргументации составляют не вызывающие сомнения или хотя бы приемлемые аргументы и способы рассуждения, у различных людей могут быть разные поля аргументации, поэтому аргументирующий должен адаптировать свое поле к полю аудитории и искать аргументы, приемлемые для всех. Если же аргументы не являются несомненными, для аудитории, то приходится сначала обосновать их истинность в отдельном процессе аргументации.

Обоснование как истинности, так и ложности высказывания может быть полным или неполным. Иначе говоря, обосновать то или другое можно с достоверностью или с вероятностью. В зависимости от этого различают следующие виды аргументативных процессов: доказательство, подтверждение, опровержение и критика.

Доказательством называются полное (достоверное) обоснование истинности тезиса.

Неполное (с вероятностью) обоснование истинности тезиса называется подтверждением.

Достоверное обоснование ложности тезиса называется опровержением.

Обоснование ложность тезиса с вероятность называется критикой.

Все виды аргументативных процессов имеют одинаковый состав (тезис, аргумент, демонстрация) и, в сущности, одни и те же принципы построения. Степень обоснованности истинности или ложности тезиса зависит от различных типов демонстрации и от того, являются ли аргументы несомненно истинными.

1. Если аргументы несомненно истины и демонстрация включает только демонстративные типов умозаключений, то тезис получает оценку истинен или ложен, и таким образом построено его доказательство или опровержение.

2. Если при несомненно истинных аргументах в демонстрации встречаются недемонстративные типы умозаключений, то тезис получается лишь вероятным или вероятно ложным. Степень этой вероятности зависит от формы умозаключений в демонстрации и определяется теми способами, какими определяется вероятность вывода в недемонстративных умозаключениях. Это подтверждение или критика.

3. Если аргументы в достаточной степени вероятны, но не вполне достоверны , и приводится демонстрация первого типа, то тезис получается с той же степенью вероятности, что и аргументы, истинным или ложным. Это так же подтверждение или критика.

4. Если при вероятных аргументах и демонстрация включает недемонстративные способы рассуждения, то тезис обоснован в меньшей степени, чем аргументы, истинность или ложность его довольно проблематичны.

3. Виды аргументации.

1. Генетическая аргументация.

В генетических аргументациях заключение об истинности или ложности тезиса получается из аргументов, показывающих происхождение тезиса и тот путь, которым тезис до нас дошел. Поэтому аргументы в этих типах аргументации не касаются существа содержания тезиса, а говорят лишь об источниках и способах передачи тезиса.

В генетических доказательствах и подтверждениях заключение об истинности тезиса получается из аргументов, свидетельствующих, что некоторое суждение, полученное из надежного источника, передавалось без искажений и дошло до нас в своем первоначальном виде. В генетическом опровержении и критике заключение о ложности тезиса обосновывается тем, что тезис не согласуется с информацией, полученной из надежного источника и дошедшей до нас надежным путем, или установленным фактом, что в ходе передачи первоначальное суждение было искажено.

Генетическая аргументация используется чаще в тех случаях, когда нет возможности обосновывать по существу. В исторических науках она является преобладающим типом аргументации. Свидетельство очевидцев или участников некоторых событий, зафиксированные в летописях, мемуарах, других документах рассматриваются как источник тезиса. И первый аргумент в пользу его истинности - суждение о доверии к данному источнику. ( Иногда такое суждение само нуждается в обосновании, в этом случае его обоснование достигается в новом процессе доказательства, которое может быть как генетическим, так и по существу.)

Затем прослеживается весь путь передачи информации - содержание тезиса, причем каждый шаг передачи оценивается с точки зрения возможностей искажения этой информации. Здесь аргументы перемежаются с демонстрацией, и процесс доказательства заканчивается заключением, что в ходе передачи информация не могла подвергнуться существенным изменениям, поэтому тезис можно считать истинным или хотя бы достаточно вероятным.

Достоверное обоснование тезиса генетическим путем возможно только в простейших аргументациях, типа все, что написано там- то, истинно (ложно). Это написано именно там. Значит, это истинно (ложно). В остальных видах генетических аргументаций истинностная оценка тезиса обосновывается лишь частично.

Генетическое опровержение и критика - это обоснование суждения. Тезис не согласуется с информацией, полученной из надежного источника и дошедший до нас без искажений. Если же в генетической аргументации использовались источники или передатчики, вызывающие сомнения, то опровержение не получается. Ненадежное или неудачное генетическое доказательство нельзя рассматривать как генетическое опровержение. Тезис в таком случае всего лишь необоснован (данным генетически доказательством), но и не опровергнут.

2. Прямая аргументация.

Гораздо более распространенной, нежели генетическая, тип аргументации - аргументация по существу где аргументы относятся к содержанию тезиса. В аргументации по существу анализу подвергается само содержание тезиса, а не его происхождение. Этот тип аргументации имеет более интересный логический аспект, поэтому в современной логике рассматриваются исключительно аргументации по существу, и только их имеют в виду, когда говорят об аргументативных процессах. Аргументация по существу является и практически более важной, потому что ее убеждающее воздействие больше, чем генетической, ведь вполне демонстративной может быть только аргументация по существу.

Также аргументативные процессы могут быть прямыми и косвенными.

Прямой называется аргументация, в которой аргументы и демонстрация обращены непосредственно к тезису, т.е. демонстрируется связь аргументов прямо с тезисом, а не каким либо другим суждением.

В прямых аргументациях тезис непосредственно выводится из аргументов в качестве заключения ( если речь идет об обосновании его истинности) или устанавливается его несовместимость с аргументами ( при обосновании его ложности).

Косвенная аргументация.

Аргументация называется косвенной, если аргументы направлены не на тезис, а на опровержение или подтверждение другого суждения или нескольких суждений, альтернативных тезису.

Опосредствующие суждения могут быть допущения, имеющие вид антитезиса. Тогда косвенная аргументация называется аргументацией от противного. Антитезис - это суждение, противоречащее тезису, т.е. суждение истинность которого необходимо влечет ложность тезиса, тогда как ложность его достоверно свидетельствует об истинности тезиса.

Если речь идет о доказательстве тезиса, то должна быть продемонстрирована ложность антитезиса. Аргументы и демонстрация в этом случае направлены на то, чтобы показать, что антитезис ложен. После обоснования ложности антитезиса делается последний шаг демонстрации: поскольку антитезис ложен, значит тезис истинен. Поскольку аргументы - истинные суждения, значит, обнаружить ложность антитезиса можно лишь показав его несовместимость с аргументами. Эта несовместимость может проявляться в прямом противоречии одного или нескольких аргументов антитезису или его следствиям.

В других случаях несовместимость антитезиса и аргументов проявляется в том, что аргументы с антитезисом приводят к двум противоречащим друг другу высказываниям ( в этом случае косвенное доказательство называется апагогическим, или доказательством путем сведения к абсурду).

Пример апагогического доказательства - доказательство правильности умозаключения сокращенным табличным способом тезис этого доказательства - суждение: данное умозаключение правильно, т.е. между его посылками и заключением существует отношение логического следования. Антитезис - предположение, что умозаключение неправильно т.е. что посылки могут быть истинными, а заключение ложным. Затем из этого допущения выводят следствия относительно истинностных значений подформул. Аргументы доказательства - табличные определения логических связок. Получив противоречащие друг другу следствия, что одна и та же подформула должна быть и истинной и ложной, заключают, что антитезис ложен, и тогда тезис истинен.

Другой вид косвенных аргументаций - разделительные.

Пример разделительной аргументации - доказательство методом аналитических таблиц утверждения, что некоторая формула логики высказываний собственно выполнима. Известно, что каждая формула - тождественно истинна, собственно выполнима или тождественно ложно. Методом аналитических таблиц прямо невозможно доказать, что формула собственно выполнима, но можно установить тождественную истинность и тождественную ложность формулы. Если доказано, что она не тождественно - истинна и не тождественно - ложна, то тем самым доказано, что она - собственно выполнима.

Доказательство от противного тоже можно рассматривать как разделительные с двумя членами строгой дизъюнкции (логический эквивалент союза «или»; операция формализующая основные логические свойства этого союза): тезис и антитезис не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными. Но все же доказательства от противного имеют специфику. В них до начала доказательства одно суждение объявлено тезисом, другое - условным допущением, антитезисом, и все операции с антитезисом направлены на то, что бы обосновать истинность тезиса. В разделительных же доказательствах часто изначально неизвестно, какое из альтернативных суждений подтвердится, поэтому назвать одно из них тезисом до окончания процесса доказательства во многих случаях нельзя. Все альтернативные суждения с начала выступают как равноправные, хотя, возможно, доказывающий и отдает предпочтение одному из них. Лишь последовательные опровержения всех альтернатив, кроме одной, выявляют истинную, которая впоследствии объявляется тезисом этого доказательства. Разделительное доказательство часто выступает, прежде всего, как способ нахождения истины, а уж потом - как способ ее демонстрации.