Экзаменационный билет №13

1. Общее понятие о дедуктивных умозаключениях. Основные виды дедуктивных умозаключений.

Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, следствием которого является логический вывод, в котором частное заключение выводится из общего. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой логическими выводами.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример простейшего дедуктивного умозаключения:

Все люди смертны.

Сократ — человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Виды дедуктивных умозаключений

непосредственные умозаключения

силлогизмы – умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье.

Силлогизмы, в свою очередь, делятся по характеру составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.

Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения – это заключения, выводимые из одной посылки. Этот вид умозаключений позволяет уточнить отношения объёмов понятий, входящих в суждения. Непосредственные умозаключения – это превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения её количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот.

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения, т.е. в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения.

Обращение подчиняется правилу распределённости терминов в суждении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Обращение будет простым, если субъект и предикат исходного суждения или оба распределены, или оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределён, а предикат не распределён или, наоборот, субъект не распределён, а предикат распределён.

4. Частноотрицательные суждения (О) не обращаются, поскольку нельзя установить, исходя из распределённости предиката, как относится его объём к объёму нераспределённого субъекта.

(О) Некоторые S- не есть Р+

Все? Некоторые? Р не есть S

Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, в результате которого предикатом становится субъект, а субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как результат последовательно выполненных операций превращения и обращения.

4. Частноутвердительные суждения (I) не преобразуются противопоставлением предикату, т. к. определённый вывод сделать невозможно.

Умозаключения по логическому квадрату также являются видом непосредственных умозаключений. Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливать следование истинности или ложности суждений в зависимости от свойств отношений между ними.

Простой категорический силлогизм

Категорический силлогизм – вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В простом категорическом силлогизме только 3 термина:

больший термин (Р) – предикат заключения; большая посылка

меньший термин (S) – субъект заключения; меньшая посылкака

средний термин (М) – связывает в посылках Р и S, в заключении отсутствует.

Структуру простого категорического силлогизма составляют две посылки и заключение.

Все жидкости (М) – упруги (Р) – большая посылка

Ртуть (S) – жидкость (М) – меньшая посылка

Ртуть (S) – упруга (Р) – заключение

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина (М) в посылках.

В каждой фигуре возможно несколько допустимых (правильных) сочетаний посылок и заключения. Такие сочетания называются модусами.

Модусы фигур категорического силлогизма – разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключений.

Общие правила простого категорического силлогизма

Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина (S, P, M).

2. Средний термин должен быть распределён по крайней мере в одной из посылок.

3. Термин в заключении может быть распределён только тогда, когда он распределён в посылке.

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок вывод не производится.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

3. Из двух частных посылок нельзя сделать вывод.

4. Если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным.

Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем

Правильность силлогизма можно легко проверить без знания фигур, модусов и даже общих правил простого категорического силлогизма можно определить с помощью кругов Эйлера. Это называется методом круговых схем для отбора правильных силлогизмов. Умозаключения, содержащие сложные суждения

В этих умозаключениях суждения не расчленяются на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических союзов образуются сложные суждения. Выводы, таким образом, делаются не на основе отношения понятий (терминов), а на основе правил отношений суждений.

Условные умозаключения

Чисто условный силлогизм – умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.

Если а, то b a --> b

Если b, то c b --> c

Если a, то с а --> c

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и вывод – категорические суждения.

Разделительный силлогизм

Чисто разделительный силлогизм состоит только из разделительных посылок, и вывод – тоже разделительное суждение.

S есть А, или В, или С

А есть А1, или А2

S есть А1, или А2, или В, или C

Разделительно-категорический силлогизм - силлогизм, в котором одна посылка – разделительное суждение, а другая – простое категорическое суждение.

1. Утверждающе-отрицающий модус

Разделительная посылка – дизъюнкция альтернатив. Категорическая посылка – утверждение одной из альтернатив. Заключение – категорическое суждение, отрицающее другую (другие) альтернативу.

а или b

b

не-а

2. Отрицающе-утверждающий модус

а или b

_ _а_ _

b

В этом модусе правильный вывод возможен при строгой и при нестрогой дизъюнкции разделительной посылки. Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является перечисление в разделительной посылке всех возможных альтернатив.

Сокращённый силлогизм (энтимема)

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенная часть силлогизма или содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, или в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Поэтому рассуждение чаще всего протекает в форме энтимемы.

Виды энтимем:

С пропущенной большей посылкой

С пропущенной меньшей посылкой

С пропущенным заключением (если встречаются союзы и,а,но,да)

2. Суждение как форма мышления. Суждение и предложение.

Мысль, выраженная в форме понятия, сама по себе ещё не есть процесс мышления. Для инициализации мыслительного процесса необходима элементарная логическая форма, каковой является суждение. В суждении выражается отношение между двумя и более понятиями; устанавливается такое отношение, мы и осуществляем элементарный мыслительный акт.

Такая форма мышления посредством которой, сочетая понятия, что-либо утверждают или отрицают о реальных вещах и явлениях, называют суждением.

Если понятия отражают совокупность существенных признаков предмета, то суждения отражают отдельные отношения между предметами и их признаками. Причём, эти отношения выражаются путём утверждения или отрицания. Таким образом, суждение придаёт человеческой мысли законченную форму.

Суждения как форма мышления в языке закрепляется и передаётся другим людям с помощью предложения. Например, понятие «Киев» принимаем форму предложения, когда мы утверждаем что его как «Киев – столица Украины»; это и есть мысль, выраженная в форме логического суждения.

Суждение – это такая логическая форма, которая может быть истинной или ложной; установление того или другого и являются задачей логики.

Суждение и предложение различаются по своему составу.

Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий (терминов) суждения: субъекта (от латинского subjektum), отражающего предмет суждения; и предиката (от латинского praedi-katum), отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку — элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является») и т.п. В русском языке связка обычно подразумевается или заменяется тире.

В распространенном предложении кроме главных членов — подлежащего и сказуемого — имеются дополнительные члены (определение, дополнение, обстоятельство). Например, в суждении «Судебные речи известного русского юриста А.Ф. Кони отличались глубоким психологическим анализом обстоятельств дела» субъектом является понятие «судебные речи известного русского юриста А.Ф. Кони», предикатом — «отличались глубоким психологическим анализом обстоятельств дела». Связка грамматически не выражена.

Грамматический анализ предложения, выражающего данное суждение, показывает, что это простое распространенное двусоставное повествовательное предложение, в котором субъект и предикат выражаются «группой подлежащего» и «группой сказуемого», включающими в свой состав кроме главных и второстепенные члены предложения. Главные члены предложения могут совпадать с субъектом и предикатом суждения только в простом нераспространенном двусоставном предложении, например: «Халатность (S) — преступление (Р)».

В большинстве случаев такого совпадения нет. Так, в суждении «Столицей Российской Федерации является город Москва» субъект — понятие «столица Российской Федерации», предикат — «город Москва», связка выражена словом «является». Грамматический анализ предложения показывает, что слово «Москва» — подлежащее, «является столицей» — сказуемое'.

' Так как для русского языка характерен подвижный порядок слов, члены предложения и термины суждения могут занимать различные позиции. Например: «Белеет парус одинокий / В тумане моря голубом» (Лермонтов). Субъектом этого суждения является понятие «одинокий парус», предикатом — понятие «белеет в голубом тумане моря». Связка грамматически не выражена. Поэтому при логическом анализе подобных суждений прежде всего из художественных произведений, особенно поэтических, важно правильно определить субъект, предикат и связку.

В отличие от подлежащего и сказуемого, имеющих определенны» грамматические формы выражения, субъект и предикат строго стабильных форм выражения не имеют и нередко определяются логическим ударением. Например, выражение «Степанов имеет высшее! юридическое образование» в зависимости от логического ударения] с помощью которого выделяется предикат суждения, может выражать три разных суждения: 1) Степанов (а не кто-либо другой| имеет высшее юридическое образование; 2) Степанов имеет высшее (а не среднее) юридическое образование; 3) Степанов имеет высшее юридическое (а не какое-либо другое) образование. [

В грамматически преобразованном виде эти суждения будут иметь следующий вид: ;

1) лицом, имеющим высшее юридическое образование (S), является Степанов (Р);

2) юридическое образование, которое имеет Степанов (S), является высшим (Р); ;

3) высшее образование, которое имеет Степанов (S), является! юридическим (Р). |

Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его. выражения в том или ином языке.

Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя определенные различия, которые необходимо учитывать, так как отождествление суждения как формы мышления и предложения как его языкового выражения порождает ошибки в их анализе. .