Основной закон поглощения электромагнитного излучения

Рис. 20.1. К выводу основного закона светопоглощения

Поглощение веществом электромагнитного излучения подчиняется определённым законам, которые справедливы для любых частиц (атомов, молекул) и любых видов электромагнитного излучения.

Рассмотрим однородный поглощающий объект, например, раствор поглощающего вещества, перпендикулярно поверхности которого направляется поток монохроматического излучения с интенсивностью I₀. При прохождении через слой раствора с толщиной интенсивность электромагнитного излучения уменьшается и становится равной I (рис. 20.1). Будем считать, что доля рассеянного излучения мала и уменьшение интенсивности связано, главным образом, с поглощением электромагнитного излучения. Выделим слой раствора бесконечно малой величины dx и площадью сечения S. Внутри этого слоя находится некоторое количество частиц (n), способных поглощать электромагнитное излучение данной длины волны. Относительное уменьшение интенсивности электромагнитного излучения при прохождении его через выбранный слой раствора будет равно:

,

где k - коэффициент, характеризующий вероятность поглощения частицей данного электромагнитного излучения.

Количество частиц n ~ C и V_р. Поскольку S - const, то n ~ Cdx

Перейдём от натуральных логарифмов к десятичным (изменится значение k) и избавимся от знака минус.

Полученное уравнение является математическим выражением основного закона светопоглощения (закона Бугера-Ламберта-Бера, закона Бугера).

Количество электромагнитного излучения, поглощённого раствором, прямо пропорционально концентрации поглощающих частиц и толщине слоя.

Отношение I/I₀ называется пропусканием и обозначается T (от англ. transmittance). Десятичный логарифм величины обратной пропусканию называется оптической плотностью (или светопоглощением) и обозначается A (от англ. absorbance) или, в старой литературе, D.

Коэффициент k в математическом выражении закона Бугера-Ламберта-Бера называется коэффициентом поглощения.

где M - молярная масса вещества

Математическое выражение основного закона светопоглощения может быть записано следующим образом

Оптическая плотность, в отличие от пропускания, связана с концентрацией прямо пропорциональной зависимостью (рис 20.2), поэтому она обычно и используется в абсорбционных спектроскопических методах анализа в качестве аналитического сигнала.

Рис. 20.2. Зависимость A и T от концентрации

Молярный (или удельный) коэффициент светопоглощения, представляющий собой угловой коэффициент прямолинейной зависимости A от С, может быть использован, наряду с другими способами расчёта, для определения концентрации поглощающего вещества в растворе. Для этого он должен быть достоверно известен и, кроме того, свободный член в уравнении зависимости A от С должен быть равен 0.

Пример 20.1. Раствор с концентрацией 20,0 мг/л антибиотика рифампицина (М = 823,0 г/моль), находящийся в кювете с толщиной слоя 1,00 см, имеет при 475 нм и рН 7,4 оптическую плотность 0,374. Рассчитать молярный и удельный коэффициенты поглощения рифампицина при данных условиях, а также концентрацию рифампицина в растворе, оптическая плотность которого равна 0,500.

моль/л (26,7 мг/л)

Если в растворе присутствует несколько соединений, поглощающих электромагнитное излучение с одной и той же длиной волны, то оптическая плотность раствора будет равна сумме оптических плотностей, создаваемых каждым соединением

A = A₁ + A₂ + ... = (e₁C₁ + e₂C₂ + ...)