Методы Лагранжа и Эйлера для описания движения жидкости.

Есть два метода изучения движения жидкости: Лагранжа и Эйлера. В методе Лагранжа изучается движения каждой индивидуальной частицы, её путь, траектория, т.е. линия, по которой частица передвигается. Положение каждой частицы в момент времени t₀ задаётся координатами a,b,c. Движение опр-но, если изв-ны ф-и: или векторная функция: . Аргумент a,b,c,t – переменные Лагранжа. Поток жидкости по Лагранжу описывается совокупностью траекторий отдельных частиц. По методу Эйлера изучается движение различных жидких частиц в фиксированных точках пространства. Скорость W задаётся как функция координат на оси – u,v,w; -переменные Эйлера. Между переменными Эйлера и Лагранжа есть связь: Можно найти поле ускорений

;

	изменение скорости в пространстве

- оператор Набле.

следовательно ускорение можно представить в виде: .

В проекциях на оси координат