Определение критической глубины

Критической глубиной h_к называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения.

Если задано поперечное сечение русла, а также расход Q₀, то критическая глубина определяется из уравнения [2]

= 0, (2.10)

где Э - удельная энергия сечения, м, определяемая по формуле

Э = h + . (2.11)

Для дорожно-мостового и аэродромного строительства при движении жидкости в каналах коэффициент Кориолиса принимают α = 1,1 [2].

Дифференцируя выражение (2.11) по h из условия при глубине, равной критической, получаем уравнение критического состояния потока

=, (2.12)

где g – ускорение свободного падения, м/с²; ω_k – площадь живого сечения при критической глубине, м²; B_k – ширина канала поверху при критической глубине, м (рис. 2.4).

B_k = b+ 2 · m · h_к . (2.13)

Рис. 2.4

Расчет выполняется в следующем порядке:

а) из уравнения критического состояния потока при заданном расходе Q₀ определяем числовое значение величины α · Q₀² / g;

б) задаваясь числовыми значениями произвольно выбранных глубин h₁ ,h₂ ,h₃, ..., вычисляем соответствующие значения ω³ /В.

Для удобства расчет сводится в табл. 2.2

Таблица 2.2

в) строим кривую ω³ /В = f (h). Масштаб для построения графика рекомендуется следующий: для оси глубин - 1:20, для оси ω³ /В – произвольный (рис. 2.5);

Рис. 2.5

г) на постоянном графике по оси на основании уравнения критического состояния потока откладываем числовое значение α·Q₀² / g,

поднимаем вертикаль до пересечения с кривой ω³ /В = f (h) и слева с оси глубин снимаем числовое значение критической глубины h_к (рис. 2.5).