![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
а) исходная дробь делится на тетрады, начиная с позиции десятичной точки вправо. Если количество цифр дробной части исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется справа незначащими нулями до достижения кратности 4; б) каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.
Пример 11. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,11012. Имеем: В соответствии с таблицей 11012 = D16. Тогда 0,11012 = 0,D16.
Пример 12. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,00101012. Поскольку количество цифр дробной части не кратно 4, добавим справа незначащий ноль:
В соответствии с таблицей 00102 = 216 и 10102 = A16. Тогда 0,00101012 = 0,2A16.
Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: а) каждая цифра исходной дроби заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей; б) незначащие нули отбрасываются.
Пример 13. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную числа 0,2А16.
По таблице имеем 216 = 00102 и А16 = 10102. Тогда 0,2А16 = 0,001010102. Отбросим в результате незначащий ноль и получим окончательный ответ: 0,2А16 = 0,00101012
Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: а) каждая цифра исходного числа заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей. Если в таблице двоичное число имеет менее 4 цифр, оно дополняется слева незначащими нулями до тетрады; б) незначащие нули в результирующем числе отбрасываются.
Пример 14 . Выполнить перевод числа 1316 в двоичную систему счисления. По таблице имеем: · 116= 00012; · 316 = 00112. Тогда 1316 = 000100112. После удаления незначащих нулей имеем 1316 = 100112
Правило перевода дробных чисел (неправильных дробей)
Напомним, что неправильная дробь имеет ненулевую дробную часть, т.е. у нее числитель больше знаменателя. Результат перевода неправильной дроби всегда неправильная дробь. При переводе отдельно переводится целая часть числа, отдельно – дробная. Результаты складываются.
Пример 1. Выполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 19,847. Перевод выполнять до трех значащих цифр после запятой. Представим исходное число как сумму целого числа и правильной дроби: 19,847 = 19 + 0,847. Как следует из примера 2 раздела Перевод целых чисел 19 = 1316, а в соответствии с примером 8 раздела Перевод правильных дробей 0,847 = 0,D8D16. Тогда имеем: 19 + 0,847 = 1316 + 0,D8D16 = 13,D8D16. Таким образом, 19,847 = 13,D8D16.
|