КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод прямоугольников. Заменим подынтегральную функцию f(x) в пределах элементарного отрезка [xi;xi+1] интерполяционным многочленом нулевой степени (рис.6.4.2-1)Заменим подынтегральную функцию f(x) в пределах элементарного отрезка [xi;xi+1] интерполяционным многочленом нулевой степени (рис.6.4.2-1), то есть постоянной величиной, равной либо f(xi), либо f(xi+1). Рис. 6.4.2-1
Значение элементарного интеграла равно площади прямоугольника, в первом случае
(6.4.2-1)
Формула (6.4.2-1) называется формулой левых прямоугольников, а формула Для вычисления определенного интеграла может быть использована и формула средних прямоугольников (6.4.2-3), в которой на элементарном отрезке интегрирования функция f(x)тоже заменяется интерполяционным многочленом нулевой степени, но равным значению функции в середине отрезка: (6.4.2-3)
Схема алгоритма метода средних прямоугольников приведена на рис. 6.4.2-2.
Рис. 6.4.2-2. Схема алгоритма интегрирования по методу средних прямоугольников с использованием правила Рунге
|