Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Формула трапеций




Разобьем интервал интегрирования [a;b] на n равных отрезков (рис. 6.4.3-1) и восстановим из полученных точек a, х1, x2, …, b перпендикуляры до пересечения с графиком функции. Соединив последовательно точки пересечения, представим площадь полученной криволинейной трапеции как сумму прямолинейных трапеций, площади которых легко подсчитать. Заменив подынтегральную функцию f(x) в пределах элементарного отрезка [xi;xi+1] интерполяционным многочленом первой степени, получим следующие формулы для элементарных площадей:

Рис. 6.4.3-1

 

 

Тогда общая площадь равна:

Отсюда получаем формулу трапеций:

 

(6.4.3-1)

 

Схема алгоритма метода трапеций приведена на рис. 6.4.3-2.

 

Рис. 6.4.3-2. Схема алгоритма интегрирования по методу трапеции с использованием

правила Рунге

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 142; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты