Методи і способи формування вибіркової сукупності

Для того щоб вибірка була репрезентативною і давала правильне уявлення про генеральну сукупність, відбір одиниць з генеральної сукупності повинен бути відповідним чином організований.

Формування вибіркової сукупності з генеральної може здійснюватися по-різному:

– залежно від виду і схеми відбору;

– зміни одиниці відбору і т.д.

Від цих особливостей залежить розмір помилки вибірки і методи її визначення.

Залежно від того, який організований відбір одиниць з генеральної сукупності (загальної їх маси), розрізняють такі види відбору:

– власне-випадковий (простий випадковий):

– механічний (систематичний);

– типовий (районуючий, розшарований, стратифікований, страт-район);

– серійний (гніздовий);

– комбінований.

За схемою відбору одиниць з генеральної сукупності вибірка може бути повторноюі безповторною.

Власне-випадковий відбір– являє таку організацію вибіркового спостереження, при якій відбір одиниць з генеральної сукупності проводиться абсолютно випадково – навмання, за жеребом, або, частіше за все, за допомогою таблиці випадкових чисел.

Він ще називається схемою «урн» або «куль». При цьому забезпечується рівна ймовірність кожній одиниці генеральної сукупності потрапити у вибірку.

НАПРИКЛАД, у відділі кадрів якогось підприємства є деяка кількість (сукупність) анкет всіх працівників. Наша задача встановити вибірковим методом відсоток працівників, що мають повну середню освіту.

Із загальної кількості анкет беремо навмання одну, відзначаємо у себе на листі факт наявності або відсутності середньої освіти у даного працівника і кладемо анкету назад. Потім беремо навмання іншу анкету, третю і т.д. У результаті такого відбору ми зберемо дані, що цікавлять нас, про середню повну освіту щодо деякої вибіркової сукупності працюючих. Організоване у такий спосіб вибіркове спостереження називається випадковою повторною вибіркою.

Випадковою вона називається тому, що при витяганні анкети (або кулі з урни) ми не керувалися ніякими міркуваннями, а вибирали навмання, абияк.

Повторною тому, що відібрану анкету (кулю) ми кожного разу кладемо назад в загальну купу і, отже, існує ймовірність того, що в одному з подальших витягань вона може трапитися ще раз, повторно.

Т.ч., повторна вибірка– це вибірка, при якій існує ймовірність повторного включення у вибіркову сукупність вже відібраної одиниці генеральної сукупності.

Повторна вибірка в практичній діяльності застосовується рідко, частіше застосовується безповторна, яка дає більш точні результати.

При безповторній вибірцікожна відібрана одиниця не повертається в генеральну сукупність і в подальшому відборі вже не може брати участі (схема кулі, що не повертається).

Слід мати на увазі, що для того, щоб вибірка при власно-випадковому відборі була репрезентативною, необхідно все ж таки дотримуватися певного порядку відбору одиниць. Тобто його краще за все здійснювати за допомогою таблиці випадкових чисел або таблиці логарифмів. Безладний же відбір може привести до систематичних помилок, що спричиняють зміщення вибіркового середнього.

Власне-випадковий відбір є одним з перших, вироблених статистикою. Він дає добрі результати у тому випадку, коли між одиницями досліджуваної сукупності немає різких відмінностей. Частіше за все застосовується тоді, коли відомий перелік одиниць генеральної сукупності. Типовий приклад «лототрон» або відбір лотерейних квитків.

Механічний відбір– широко застосовується в практиці вибіркового спостереження, його ще називають систематичний. Є послідовним відбором одиниць через рівні проміжки (інтервали) в порядку їх розташування в генеральній сукупності.

Тобто відбирається, наприклад, з купи анкет кожна п'ята, десята і т.д. залежно від того, яку частку (відсоток) одиниць необхідно відібрати. Так, при 25 % вибірці з генеральної сукупності відбирається кожна 4-та одиниця. Тобто крок інтервалу визначається як приватне від розподілу .

Початкову одиницю відбору визначають як випадкове число, частіше за все в середині 1-го інтервалу.

Механічний відбір завжди безповторний і більш ефективний, ніж простий випадковий. Особливо зручний у випадках, коли чисельність генеральної сукупності не відома або відома приблизно.

Типовий відбір, його ще називають районуючим, розшарованим або стратифікованим. Суть його в тому, що генеральна сукупність розбивається на якісно однорідні, однотипні групи (райони) за типовою ознакою. Потім з кожної групи випадковим чином відбирається певне число одиниць пропорційно питомій вазі групи в генеральній сукупності.

Так, наприклад, при відборі анкет працівників підприємства всю купу анкет спочатку розбивають на 3 групи: робітників, фахівців і керівників. Потім в межах кожної такої однорідної групи проводять відбір власно-випадковий або механічний.

Типовий відбір може бути як повторним, так і безповторним залежно від способу відбору в групах. Він найбільш прийнятний у випадках, коли між одиницями генеральної сукупності є різкі відмінності. Цей вид відбору дає більш точні результати, ніж два попередніх, тому що:

– у вибірку в тій же пропорції, що і в генеральній сукупності, потрапляють представники всіх типових груп.

Вибірка у результаті стає більш репрезентативною і, отже, більш точною.

Серійний (гніздовий) відбір– при такому відборі відбираються не окремі одиниці сукупності, а групи одиниць, їх серії, гнізда власно-випадковим або механічним способом. Потім в кожній з груп (серій) здійснюється суцільне спостереження.

НАПРИКЛАД: в університеті навчаються 5 000 студентів групами по 25 чоловік. Для проведення 10% вибіркового спостереження серійним способом необхідно відібрати 500 чоловік або 500:25 = 20 груп, тобто треба відібрати з 200 груп [(5 000 : 25) = 200] 10 %, що і складе 20 груп. Далі в кожній з 20 груп проводиться суцільне спостереження.

Комбінований відбір– вид відбору, при якому поєднуються два або декілька видів відбору одиниць з генеральної сукупності. Такий відбір ще називають східчастим, оскільки він проходить декілька стадій, рівнів – дві, три і більше. Кожний рівень має свою одиницю відбору, свою основу вибірки і свою частку відібраних одиниць.

НАПРИКЛАД, при обстеженні успішності студентів можна на першому рівні відібрати необхідну кількість груп, а потім, на 2-му рівні, число студентів з кожної групи. На 1-му рівні в результаті одиницею відбору буде група, на 2-му – студент. Вибірка на 1-му рівні може бути 15 %, а на другому – 5%.

Багатофазна вибірка– характеризується тим, що на всіх її рівнях одиниця відбору залишається незмінною, але проводиться декілька стадій (фаз) вибіркового обстеження.

Обсяг вибірки на кожній фазі, як правило, різний. Особливістю багатофазної вибірки є те, що дані спостереження 1-ї фази можна використовувати для додаткової характеристики 2-ї фази і т.д. Тобто дані кожної фази використовують як додаткову інформацію на подальшій фазі, що дає більш точні результати. Багатофазна вибірка може поєднуватися також з суцільним статистичним спостереженням. При східчастому відборі загальна помилка вибірки дорівнює сумі помилок кожного рівня.

Кажучи про різні види вибірки, не можна не згадати про особливий спосіб – моментного спостереження,який почав застосовуватися у статистиці порівняно недавно.

При моментному спостереженні дослідженню піддаються всі елементи сукупності (як при суцільному спостереженні), але на певні моменти часу (вибіркове спостереження).

Тобто об'єктом вибіркипри моментному спостереженні є моменти або відрізки часу. Тому поняття генеральної сукупності і вибіркової сукупності належать не до сукупності, яка вивчається, а до часу спостереження.

НАПРИКЛАД, контрольні перевірки деканатом відвідувань студентами занять охоплюють всіх студентів факультету, тому спостереження є суцільним. Але проводяться ці перевірки у певні моменти часу, тому за часом є вибірковими. Моментне спостереження дає можливість одержувати дані значно швидше і з меншими витратами, але з достатнім ступенем точності.

Вживання моментного спостереження дає добрий результат при вивченні частки окремих елементів якого-небудь процесу або їх тривалості в якомусь процесі.

НАПРИКЛАД: ставиться задача визначити частку окремих витрат часу в загальній кількості часу студентів. Для цього наперед складається перелік можливих станів студента (відпочинок, обід, читання газет, проглядання телепередач, підготовка до занять, заняття і т.п.). Потім у певні, наперед вибрані моменти часу наголошується, в якому з перелічених станів (з переліку) знаходиться студент в даний момент. Після декількох таких моментних спостереженнь на підставі зафіксованих відміток визначається частка відміток якого-небудь стану в загальному числі відміток.

Припустимо, протягом 8 годин було зареєстровано 20 різних моментів. Серед них 10 – з елемента “заняття”, 2 – з елемента “відпочинок” і т.д. Тоді час занять складе

;

час відпочинку .

Вибір моментів спостереження може бути визначений або випадково, або через певні інтервали часу (періодично).

Цей спосіб моментних спостережень набув поширення при вивченні структури витрат робочого часу, використання устаткування і т.п. Він менш трудомісткий, ніж хронометраж або фотографія робочого дня, а результати при належній його організації досить точні.