Суть вибіркового методу та його переваги у вивченні масових явищ

Тема 7 ВИБІРКОВИЙ МЕТОД

Суть вибіркового методу та його переваги у вивченні масових явищ.

Методи і способи формування вибіркової сукупності.

Помилки вибірки та методи обчислення середньої та граничної помилки для різних видів вибірки.

Визначення необхідного обсягу вибірки та поширення результатів вибірки на генеральну сукупність.

Суть вибіркового методу та його переваги у вивченні масових явищ

Першим і дуже важливим етапом статистичного дослідження масових соціально-економічних явищ і процесів є статистичне спостереження.

Від його успішного проведення залежить успіх всієї подальшої роботи щодо зведення, групування і аналізу одержаних даних.

Статистичне спостереження (СС) залежно від охвату одиниць сукупності може бути суцільнимі несуцільним.

У зв'язку з тим, що статистика має справу з масовими явищами (сукупностями), статистичні дослідження дуже трудомісткі, а суцільне СС у ряді випадків здійснити дуже важко, а іноді і практично неможливо.

НАПРИКЛАД, важко та і недоцільно здійснювати суцільне СС при контролі якості харчових продуктів або при вивченні громадської думки з того або іншого питання і т.д.

Тому ще в 17-му столітті виникла ідея вивчати не всі одиниці сукупності, а лише якусь частину їх, за якою можна б було судити про всю сукупність в цілому.

Тобто виникла думка про заміну суцільного спостереження несуцільним. Для реалізації цієї ідеї було потрібно більше 2 сторіч, поки теорія і практика статистики не винайшла достатньо надійний і науково-обгрунтований метод, успішно замінюючий суцільне спостереження.

Цей метод, названий вибірковим, або просто вибіркою, дає, як висловився відомий англійський статистик Ф. Єйтс: «певну і цілком визначену точність».

У даний час вибіркове спостереження займає провідне становище серед інших видів несуцільного спостереження. Воно широко застосовується при вивченні і встановленні закономірностей різних масових соціально-економічних явищ.

Вибірковимназивається спостереження, яке дає характеристику всій сукупності на основі дослідження деякої її частини.

Суть його в тому, що обстеженню піддаються не всі елементи сукупності, що вивчаються, а лише деяка їх частина, відібрана за певними правилами вибірки, яка забезпечує отримання даних, що характеризують всю сукупність в цілому.

Тобто при вибірковому спостереженні обстеженню підлягає певна, наперед обумовлена частина сукупності.

НАПРИКЛАД і т.д., а результати його поширюються на всю сукупність.

Широке розповсюдження вибіркового спостереження (ВС) пояснюється тим, що в порівнянні з іншими способами несуцільного спостереження цей спосіб науково найбільш обгрунтований і найбільш відпрацьований.

Крім того, в порівнянні з суцільним ВС має ряд переваг.

1.Дає значну економію засобів і часу.

НАПРИКЛАД, при обстеженні 10 % загального числа одиниць сукупності обсяг роботи скорочується приблизно в 10 разів, 5 % – в 20 разів і т.д.

2.Дає можливість більш детально і всебічно охарактеризувати сукупність, що вивчається, і добитися більшої точності при реєстрації фактів (оскільки обстежується менше одиниць сукупності).

Тому воно іноді використовується для контролю результатів суцільного СС.

3.ВС може бути проведене тоді, коли суцільне неможливо здійснити фізично або недоцільно економічно.

НАПРИКЛАД, при перевірці якості деталей, що випускаються десятками і сотнями мільйонів одиниць. Або коли це пов'язано із знищенням і приведенням в непридатність обстежуваних одиниць сукупності: випробуванні електричних ламп на тривалість горіння, деталей на міцність, продуктів на смакові якості і т.д.

Особливу актуальність ВС набуває в умовах переходу до ринкової економіки, коли звітність скорочується і спрощується, а потреба в достовірній і своєчасній інформації збільшується. Це обумовлює все більш широке вживання ВС в економічних дослідженнях, пов'язаних зі збором і обробкою великої кількості різноманітної інформації.

Відзначаючи переваги ВС, слід мати на увазі одну його важливу особливість, що випливає з самої сутності ВС.

Вона полягає в тому, що при проведенні ВС не можна одержати такі ж точні дані, як при суцільному статистичному спостереженні. Це пояснюється тим, що обстеженню піддається тут не вся сукупність, а тільки деяка її частина. Тому при проведенні ВС неминуча певна помилка (похибка). Вона може бути більше або менше, але вона завжди існує.

Помилки, властиві ВС називаються помилками репрезентативності, тобто показовості (відповідності, відображення). Вони характеризують розмір розбіжності між даними ВС і суцільного всій сукупності.

Помилки репрезентативності можуть бути також випадковими і систематичними.

Випадкові виникають через те, що вибіркова сукупність недостатньо точно (не повністю) відтворює (представляє) всю досліджувану сукупність унаслідок несуцільного характеру спостереження. Випадкові помилки можуть бути доведені до незначних розмірів, а головне – їх розміри і межі можна визначити з достатньою точністю на підставі Закону великих чисел і теорії ймовірностей.

Систематичніпомилки виникають у результаті порушення принципу випадковості відбору одиниць сукупності для спостереження.

НАПРИКЛАД, відбір із сукупності найуспішніших студентів при обстеженні успішності у вузі і т.д.

Тому найважливішими умовами проведення вибіркового спостереження є правильний відбір одиниць сукупності, тобто:

– строго об'єктивний відбір одиниць сукупності, при якому кожна з них набувала б рівну можливість потрапити у вибірку;

– достатня кількість відібраних одиниць сукупності.

При дотриманні цих вимог вибірка буде репрезентативною (представницькою), а помилка вибіркового спостереження може бути навіть менше, ніж помилка суцільного СС. Крім того, межі помилки вибіркового СС завжди можна визначити, що свідчить про ще одну важливу перевагу вибіркового методу.

Існує ряд загальних понять і термінів, прийнятих в теорії вибіркового методу.

Досліджувана сукупність одиниць називається генеральною сукупністю і позначається через N. Відповідно і всі характеристики генеральної сукупності теж називаються генеральними і позначаються:

– генеральна середня (середня величина якої-небудь ознаки в генеральній сукупності);

– генеральна частка (частка одиниць, що мають певну ознаку), частка відмінних в загальній сукупності студентів вузу і т.д.;

, де – число одиниць, що мають дану ознаку. Може бути виражена в частках одиниці або у відсотках (відносна величина);

– генеральна дисперсія;

– генеральне СКВ.

Аналогічні показники вибіркової сукупності називаються вибірковими і позначаються:

– вибіркова сукупність (частина одиниць генеральної сукупності, що потрапила у вибірку);

– частка відбору, частина одиниць генеральної сукупності, що потрапила у вибірку;

– вибіркове середнє (середня величина якої-небудь ознаки у вибірковій сукупності);

– вибіркова частка, де – частка одиниць вибірки, що мають дану ознаку.

– вибіркова дисперсія; ;

;

– вибіркове СКВ.

Всім переліченим узагальнюючим показникам вибіркової сукупності – середньому, частці, дисперсії, СКВ властиві помилки репрезентативності. Ці помилки, як вже наголошувалося, з'являються перш за все унаслідок відмінності структури вибіркової сукупності від генеральної.

Теорія вибіркового методу дає можливість визначати випадкові помилки узагальнюючих показників вибіркової сукупності. Вона базується на працях видатних математиків Я.Бернуллі, С.Д.Пуассона, Л.П. Чебишева, А.А. Маркова, А.М.Ляпунова та ін.