Упражнения. Упражнение 6.1.Написать уравнения плоскостей, удовлетворяющих условиям:

Упражнение 6.1.Написать уравнения плоскостей, удовлетворяющих условиям:

1) плоскость проходит через точку перпендикулярно нормальному вектору

;

2) плоскость проходит через точку параллельно плоскости ;

3) плоскость проходит через точку параллельно векторам ;

4) плоскость проходит через точки , ;

Упражнение 6.2.Найти расстояние от точки до плоскости

1) Найти расстояние от точки до плоскости ;

2) Найти расстояние от точки до плоскости ;

Упражнение 6.3.Среди указанных плоскостей выделить:

1) параллельные плоскости:

2) перпендикулярные плоскости:

Упражнение 6.4.Определить углы между плоскостями

Упражнение 6.5.Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку

1) параллельно вектору , 2)параллельно прямой ,

3) параллельно оси ОУ, 4) перпендикулярно плоскости , 5) и точку

Упражнение 6.6.Составить параметрические уравнения прямой, являющейся пересечением двух плоскостей

Упражнение 6.7. Определить взаимное расположение прямой и плоскости и если они

пересекаются найти координаты точки пересечения

Упражнение 6.8. Вычислить угол между прямыми

Упражнение 6.9. Вычислить угол между прямой и плоскостью

Упражнение 6.10 Написать уравнение плоскости проходящей через точку

перпендикулярно прямой:

Упражнение 6.11 Написать параметрические уравнения прямых являющихся

пересечениями плоскости с координатными плоскостями.