Однослойные ИНС

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры распознавания, сила нейронных вычислений проистекает от соединений нейронов в сетях. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих слой, как показано в правой части рисунке 5. Отметим, что вершины-круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких- либо вычислений, и поэтому не будут считаться слоем. По этой причине они обозначены кругами, чтобы отличать их от вычисляющих нейронов, обозначенных квадратами. Каждый элемент из множества входов отдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединения могут отсутствовать, все соединения показаны в целях общности. Могут иметь место также соединения между выходами и входами элементов в слое.

Рисунок 5. Однослойная нейронная сеть

Удобно считать веса элементами матрицы . Матрица имеет строк и столбцов, где m – число входов, а n – число нейронов. Например, – это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном. Таким образом, вычисление выходного вектора , компонентами которого являются выходы нейронов, сводится к матричному умножению , где N и Х – векторы-строки.