Физические свойства жидкостей

Глава 1. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ

Физические свойства жидкостей

Основными физическими свойствами жидкости являются: текучесть, плотность, удельный вес, вязкость, сжимаемость, температурное расширение.

Плотность жидкости – физическая величина, численно равная отношению массы жидкости к ее объёму.

(1.1)

где r – плотность жидкости, кг/м³;

m – масса жидкости; кг;

W – объём жидкости, м³.

Удельный вес – физическая величина, численно равная отношению веса жидкости к ее объёму.

(1.2)

где g – удельный вес жидкости, Н/м³;

G – вес жидкости, Н.

Между удельным весом g и плотностью r имеется зависимость

(1.3

где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Значения r и g для воды и некоторых других жидкостей при различной температуре приведены в приложении 1.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу смежных слоёв. Вязкость характеризуется коэффициентами динамической вязкости m, Па×с, и кинематической вязкости n, м/с. Между этими коэффициентами имеется зависимость

(1.4)

Значения коэффициентов динамической и кинематической вязкости для некоторых жидкостей приведены в приложении 2.

Сжимаемость – свойство жидкости изменять свой объём при изменении давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объёмного сжатия b_w, который можно определить по формуле

(1.5)

где b_w – коэффициент объёмного сжатия, 1/Па;

W – первоначальный объём жидкости, м³;

DW – изменение объёма жидкости, м³;

Dp – изменение давления, Па.

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем объёмной упругости К. Модуль объёмной упругости измеряется в Па.

(1.6)

Коэффициенты объёмного сжатия жидкостей мало меняются при изменении температуры и давления. Значение коэффициентов объёмного сжатия и модулей упругости для некоторых жидкостей приведены в приложении 3.

Температурное расширение – свойство жидкости изменять свой объём при изменении температуры. Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения , который может быть определен из выражения

(1.7)

где – коэффициент температурного расширения, 1/К;

W– первоначальный объём жидкости, м³;

– изменение объёма жидкости, м³;

– изменение температуры, К.

Коэффициенты температурного расширения для некоторых жидкостей приведены в приложении 4.

Задачи

1.1. Определить массу воды в рукаве диаметром 51 мм и длиной 20 м.

Решение. Масса воды определяется из формулы (1.1)

Плотность воды по приложению 1

Объём воды

Тогда

1.2. Определить вес воды в рукавах диаметром 66 мм и 77 мм и дли-ной 20 м.

1.3. Определить массу дизельного мазута, находящегося в цистерне объёмом 50 м³, если плотность мазута составляет 920 кг/м³.

1.4. Определить, какой объём займет нефть, имеющая массу 20×10³ кг и плотность 900 кг/м³.

1.5. Определить плотность нефтепродуктов, если их масса составляет 17,5×10³ кг, объём 20 м³.

1.6. Определить вес этилового спирта в объёме 20 литров.

1.7. Уровень мазута в вертикальном цилиндрическом баке диаметром 2 м понизился на 0,5 м. Определить массу израсходованного мазута, если его плотность при температуре 20 °С равна 990 кг/м³.

1.8. При гидравлических испытаниях допускается утечка воды, которая за одни сутки не должна превышать 3 л с квадратного метра смоченной поверхности. Возможно ли принять в эксплуатацию резервуар прямоугольной формы, имеющий размеры в плане 12´6 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 3,5 м до 3,48 м. Определить массу убывшей воды.

Решение. Объём убывшей воды составил

Масса убывшей воды

Площадь смоченной поверхности

Утечка воды с одного квадратного метра смоченной поверхности при гидравлических испытаниях

что превышает установленную норму.

1.9. Определить, возможно ли принять в эксплуатацию цилиндрический резервуар диаметром 12 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 5 м до 4,985 м.

1.10. Определить предельную массу воды, убывшей за одни сутки
в результате гидравлических испытаний цилиндрического резервуара диаметром 18 м. Определить предельное снижение уровня воды, если первоначальный уровень составлял 3,9 м.

1.11. Определить коэффициент динамической вязкости нефти, если коэффициент кинематической вязкости составляет 0,624×10^-4 м²/с. Плотность нефти 750 кг/м³.

1.12. Водовод пожарного водопровода диаметром 300 мм и длиной 50 м, подготовленный к гидравлическим испытаниям, заполнен водой при атмосферном давлении. Определить объём воды, которую необходимо дополнительно подать в водовод, чтобы избыточное давление в нем поднялось до 5 МПа. Деформацией труб водовода пренебречь.

Решение. Из уравнения (1.5) находим, что объём воды, который необходимо дополнительно подать в водовод, определяется как

Коэффициент объёмного сжатия воды

Первоначальный объём воды

Тогда

1.13. При гидравлическом испытании технологического трубопровода длиной 200 м и диаметром 250 мм, заполненного керосином, давление было поднято до 1,5 МПа. Через один час давление упало до 1,0 МПа. Определить объём вытекшего через неплотность керосина. Коэффициент объёмного сжатия керосина принять = 80×10^-11 1/Па. Деформацией трубопровода пре-
небречь.

1.14. Манометр на технологической емкости, полностью заполненной нефтью, показывает 0,5 МПа. При выпуске 40 л нефти показания манометра упали до 0,1 МПа. Определить объём ёмкости, если коэффициент объёмного сжатия нефти = 80×10^-11 1/Па.

1.15. В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 5 м находится 1,2×10⁵ кг нефти, плотность которой при 0 °С составляет 800 кг/м³. Определить колебания уровня нефти в резервуаре при изменении температуры от 0 °С до 30 °С.

1.16. Определить колебания уровня воды в баке водонапорной башни при изменении температуры от 10 °С до 35 °С. В водонапорном баке диаметром 3 м находится 20 м³ воды. Коэффициент температурного расширения воды принять равным 2×10^-4 1/К.

1.17. Предельная высота уровня бензола в вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 12 м равна 10 м при температуре 10 °С. Определить, до какого уровня возможно налить бензол при возможном повышении температуры до 30 °С. Расширением резервуара пренебречь.