Эпюры гидростатического давления. Сила гидростатического давления на плоские стенки. Закон Архимеда

Графическое изображение распределения гидростатического давления по поверхности тела, погруженного в жидкость, называется эпюрой гидростатического давления.

При построении эпюр гидростатического давления используются два основных принципа, вытекающие из свойств гидростатического давления:

· гидростатическое давление является векторной величиной. Вектор гидростатического давления направлен по нормали к поверхности тела, погруженного в жидкость;

· модуль вектора гидростатического давления определяется по уравнению (1.11) для построения эпюр абсолютного давления и (1.12) для построения эпюр избыточного гидростатического давления.

Для плоских прямоугольных стенок эпюры избыточного и абсолютного гидростатического давления имеют вид, представленный на рис. 1.14
и рис. 1.15.

Равнодействующая элементарных сил гидростатического давления, действующих на какую-либо стенку, называется силой гидростатического давления.

Рис. 1.14

Рис. 1.15

Сила гидростатического давления на площадку определяется произведением её площади на гидростатическое давление в центре тяжести площадки (рис. 1.16).

(1.15)

где P – сила гидростатического давления, Н;

h_цт – глубина погружения центра тяжести фигуры, м;

p_цт – гидростатическое давление в центре тяжести фигуры, Па.

Рис. 1.16

Точка приложения силы Р называется центром давления. Координата центра давления для симметричных относительно оси N-N фигур определится из уравнения

(1.16)

где I₀ – момент инерции площади w относительно оси m-m.

Значения I₀ и y_цт для некоторых фигур приведены в приложении 5.

Сила гидростатического давления Р может быть определена графическим способом как произведение площади эпюры гидростатического давления на ширину стенки.

(1.17)

где S – площадь эпюры гидростатического давления, Н/м;

b – ширина стенки, м.

Сила давления проходит через центр тяжести эпюры гидростатического давления и направлена по нормали к поверхности.

Сила избыточного гидростатического давления для плоских прямоугольных стенок, изображенных на рис. 1.14, может быть определена по формулам:

Вертикальная стенка

(1.18)

Горизонтальная стенка

(1.19)

где w – площадь дна, м².

Наклонная стенка

(1.20)