Задача 1.

1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Имеются данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3.Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

C_t=a₀ +a₁S_t + a₃P_t +u₁

S_t= b₀+b₁R_t + b₂R_t-1 + b₃t +u₂

R_t=S_t+P_t, где C_t –личное потребление в период t; S_t зарплата в период t; Р_t – прибыль в году t; R_t, R_t-1 - общий доход в периоды t и t-1; u₁, u₂– случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

2. Выпишите приведенную форму модели.

3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Задача 4. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:

1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию

2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры

3) Дайте прогноз уровня безработицы на ближайший следующий месяц. Постройте доверительный вариант прогноза

Задача 5. Исследуется возможность объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные:

1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции:

a. по исходным уровням ряда,

b. по первым разностям уровней ряда.

2. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции.

Вопросы к экзамену

1. Основные понятия эконометрики (предмет эконометрики, особенности взаимосвязей экономических переменных, введение случайной компоненты в экономическую модель, понятие эконометрической модели, классификация эконометрических моделей).

2. Этапы построения эконометрической модели. Характеристика первого этапа.

3. Характеристика экономических данных

4. Основные понятия статистического анализа (случайная величина, распределение, основные распределения, числовые характеристики случайных величин.

5. Нормальный закон распределения. Распределение Стьюдента.

6. Статистическое оценивание параметров распределения: определение оценивания параметров распределения, формулировка задачи оценки параметров в общем виде, основные свойства оценок.

7. Метод наименьших квадратов (МНК).

8. Парная линейная регрессия (метод оценивания параметров линейной регрессии, требования к ошибкам e_i, свойства оценок.

9. Анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии.

10. Интерпретация коэффициентов парной линейной регрессии.

11. Анализ остатков. Критерий Дарбина-Уотсона (DW-критерий).

12. Оценка качества модели (коэффициент корреляции, индекс корреляции, коэффициент детерминации).

13. Методика множественного корреляционного анализа: этапы многофакторного корреляционного анализа, отбор факторов.

14. Описание этапа сбора и статистической оценки исходной информации в множественном корреляционном анализе.

15. Спецификация множественной регрессионной модели .(построение системы нормальных уравнений для двухфакторной линейной регрессии). Интерпретация коэффициентов множественной регрессии..

16. Анализ статистической значимости коэффициентов двухфакторной линейной регрессии. Парные и частные коэффициенты корреляции, их интерпретация.

17. Бетта-коэффициенты и коэффициенты эластичности, их назначение и интерпретация.

18. Оценка качества модели множественной регрессии: критерий Фишера. Множественные коэффициенты корреляции и детерминации.

19. Проверка условий, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения регрессии. Автокорреляция остатков. Критерий Дарбина-Уотсона.

20. Гомоскедастичность и гетероскедастичность. Причины гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности.

21. Тест ранговой корреляции Спирмена.

22. Общие сведения о временных рядах: понятие тренда, сезонной компоненты, циклической компоненты. Основные этапы анализа временных рядов.

23. Определение вида тренда. Расчет параметров тренда. Интерпретация параметров тренда.

24. Основные понятия системы одновременных уравнений. Проблема идентификации.

25. Методы расчета структурных параметров системы.

26. Экономическое прогнозирование на основе построенной модели.

27. Понятие ошибок при построении доверительного интервала.

Литература

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ,1998.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: МГУ,1999.

3. Канторович Г.Г. Эконометрика //Методические материалы по экономическим дисциплинам для преподавателей средних школ и вузов. Экономическая статистика. Эконометрика. Программы, тесты, задачи, решения /Под ред. Л.С.Гребнева. М.: ГУ-ВШЭ, 2000.

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 1999.

6. Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. М.: Дело, 2002.

7. Практикум по эконометрике /Под ред. Н.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.

8. Эконометрика /Под ред. Н.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.

9. Экономико-математические методы и прикладные модели /Под ред. В.В. Федосеева. –М.: ЮНИТИ,1999.

10. О.О. Замков, Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике. –М.: Дело и Сервис,1999.

11. Мардас А.Н. Эконометрика. –СПб.: Питер, 2001.