Закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа устанавливает зависимость между излучательной и поглощательной способностями тела. Пусть имеются две параллельные поверхности, одна из которых принадлежит серому телу, а другая абсолютно черному (рис.20). Температуры, излучательные и поглощательные способности этих поверхностей, соответственно, равны:

Т, Е, A - для серого тела;

Т₀, Е₀, A₀ = 1 - для абсолютно черного тела.

Составим энергетический баланс для серой поверхности в случае Т>Т₀. Серая поверхность излучает Е Вт/м², попав на черную поверхность, энергия Е полностью ею поглощается.

Абсолютно черное тело излучает Е₀ Вт/м², попав на серую поверхность, часть этой энергии в количестве А*Е₀ поглощается ею, остальная часть в количестве (1-А)E₀ отражается, снова попадает на черную поверхность и полностью ею поглощается.

Таким образом, серая поверхность получит А*Е₀ энергии, а теряет Е. При этом баланс лучистого теплообмена для нее будет иметь вид:

(134)

Лучистый теплообмен между поверхностями имеет место и при Т=Т₀. В этом случае система находится в подвижном тепловом равновесии и Е_рез=0. Тогда из уравнения (134) имеем:

или (135)

Соотношение (135) справедливо для любых серых тел и поэтому можно записать:

(136)

Уравнение (134) представляет собой математическое выражение закона Кирхгофа, который формулируется так: отношение лучеиспускательной способности к поглощательной для всех тел одинаково и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.

Из закона Кирхгофа имеем Е/А=Е₀ или А=Е/Е₀

С другой сторон Е/Е₀=ε. Т.е. коэффициент поглощения и степень черноты тела численно равны между собой: А=ε. А поскольку коэффициент излучения С=ε*С₀, то следовательно С=А*С₀. Значит, из закона Кирхгофа следует, что лучеиспускательная способность тел тем больше, чем больше их поглощательная способность. Тела, которые хорошо отражают лучистую энергию, сами излучают очень мало. В частности, излучательная способность абсолютно белого тела равна нулю.