Ошибки при определении

Www.law-students.net

Наш форум. Обсуди работу деканата.

ПРЕДИСЛОВИЕ

При работе с предлагаемым методическим пособием надо иметь под рукой учебник по традиционной формальной логике (см. литературу) или хороший конспект лекций. Действовать надо так: взять один из вариантов контрольных работ, помещённых в конце, и пытаться его выполнить, про­ясняя теоретические вопросы по учебнику и следуя нашими указаниям при поиске конкретных решений. Что-то поначалу может показаться сложным. Но бояться нечего. Традиционная формальная логика - вещь нестрашная, обеими ногами стоящая на здравом смысле, которым, помимо специаль­ных правил, и следует руководствоваться при решении логических задач.

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ "ПОНЯТИЕ"

1. Изображение отношений объёмов понятий круговыми схемами

Первый вид задач - это задачи на изображения "кругами" Эйлера от­ношений объёмов понятий.

При выполнении такого рода задач, следует помнить, что объём по­нятия - это класс предметов, которые под него подпадают, например, объ­ём понятия "человек" - это класс людей. Все объекты объединены в уни­версальный класс U, внутри которого мы выделяем классы тех или иных интересных нам объектов, например, класс слонов. Это выделение мы по­казываем на рисунке, в виде некоторой фигуры (не обязательно круга). От­ношения объёмов нескольких понятий можно представить как то или иное взаимное расположение таких фигур.

Разберём пример, в котором даны понятия:

слон, хобот, хвост, часть слона.

Фигура, соответствующая объёму понятия слон, должна быть нарисо­вана отдельно от всех прочих, ведь ни один слон не является ни хвостом, ни хоботом, ни, тем более, частью слона. Однако объём понятия часть слона имеет общие элементы с объёмами понятий хвост и хобот, посколь­ку некоторые хвосты ихоботы являются частями слонов. Правильное ре­шение выглядит так:

Здесь U обозначает универсальный класс или класс всех объектов.

Обычная ошибка при решении заданий такого рода состоит в том, что объёмы понятий хвост, хобот, часть слона рассматривают как пересе­кающиеся с объёмом понятия слон или даже включённые в него. При этом забывают различие между объёмом понятия и самим предметом, У слона есть хобот и хвост, но сам по себе хвост или хобот, даже приставленный к слону на подобающее ему место, слоном не является. Рассмотрим решение ещё' одного такого задания.

Даны понятия:

страус, перья, крыло, обитатель пампас, гордая птица.

Правильное решение выглядит так:

Следующий вид задач связан с отысканием рода и вида для данного понятия. Здесь- надо руководствоваться следующим. Когда мы хотим вы­яснить, что есть род для понятия А, мы должны спросить "Что есть Я?" или "Что есть каждый объект, являющийся AT' Правильный ответ даст нам род. Например, "Что есть человек?" Отвечаем: "Человек есть болтливое животное". Если так, то родовым для понятия человек является понятие болтливое животное. Точно так же родовыми для понятия человек будут понятия живое существо, двуногое без перьев и пр.

Всякое понятие, которое является видом для Л, подходит для ответа на вопрос "каким бывает AT Например, если спросить, "каким бывает че­ловек?", то в качестве ответа сгодится: "очень скучным". Значит, понятие скучный человек есть вид для понятия человек или просто вид человека. Другими видами людей могут оказаться понятия наша общая подруга Ма­рия Ивановна, кандидат наук, одноногий пират и пр.

Объем родового для А понятия всегда включает в себя объем А, а объём видового для А, напротив, включён в него.

Определим роды и виды для понятий елок; стадо слонов; слон в по­судной лавке; толстокожесть. Пишем слева род, справа вид:

животное - слон - Африканский слон

группа больших животных - стадо слонов - стадо слонов, бегущее на водопой

слон - слон в посудной лавке - слон в антикварной посудной лавке

свойство характера - толстокожесть - толстокожесть Петра Петровича

Для последнего случая возможно и прямое понимание слова "толстокожесть":

свойство кожи - толстокожесть - толстокожесть бегемота.

Ошибки при определении

Рассмотрим задачи на поиск ошибок в определениях. К числу таких ошибок относятся (1) несоразмерность определения, когда объёмы опреде­ляемого и определяющего не совпадают; (2) тавтология (круг) в определе­нии, когда понятие А определено само через себя; (3) отрицание в опреде­лении; (4) метафора или какая-либо другая нарочитая неясность.

Рассмотрим примеры.

Слон - большой зверь.

Отношение объёмов понятий слон и большой зверь есть отношение подчи­нения:

так что мы имеем несоразмерное определение, а именно, слишком широ­кое, так как и бегемот окажется тогда слоном.

Слон - это не моська.

Здесь очевидно присутствие отрицания, хотя содержательно эта фраза и не вызывает возражений.

Слон - это животное, которое ведёт себя в посудных магазинах как слон.

Здесь мы видим формальную тавтологичность, хотя вряд ли кому-либо приходилось воочию наблюдать поведение слона в посудном магазине и в этом смысле такое определение имеет некоторую познавательную цен­ность.

Слоны - корабли пампасов.

Легко заметить метафору, содержащуюся в этом определении.

Слон - это животное, на котором в торжественных случаях

выезжают Великие Моголы.

Великие Моголы действительно по особым случаям выезжали на слонах, но определение слона этим не исчерпывается. Такое определение является несоразмерным, а точнее - узким:

Наконец, бывают случаи, когда представленный пример вообще не является определением:

Место жительства купца Восьмибратова определено в Замоскворечьи. Или:

Этот слон легко определяется как Африканский,

Надо помнить, что определение понятия - это раскрытие его содержа­ния, т. е. явное указание тех признаков, которыми обладают все подпа­дающие под понятие объекты. Само же слово "определение" и однокоренные ему слова употребляются и в других смыслах.

4. Ошибки приделении

Другая логическая операция, а которой мы также рассматриваем ти­пичные ошибки - это деление объёма понятия. Возможные ошибки таковы: (1) неполнота деления, когда объём делимого понятия не исчерпан объе­динением объёмов членов деления; (2) деление по разным основаниям, ко­гда члены деления выделены по различным признакам; (3) деление неис-ключающее, когда члены деления пересекаются; (4) деление со скачком, когда основание деления одно, но некоторые из его членов выделены с учетом некоторого добавочного признака. Рассмотрим примеры.

Слоны делятся на больших, длинноухих, Индийских и злопамятных. Очевидно различие оснований, по которым получены члены такого деле­ния. Говорить о неполноте не имеет смысла.

Среди слонов встречаются умеющие работать на лесозаготовках, умеющие собирать чай и умеющие играть на зулейке. Такое деление, во-первых, неполное, поскольку могут быть и другие слоновьи умения и, во-вторых, неисключающее. Некоторые слоны, навер-няка, и лес заготавливают, и чай собирают,, и на зулейке поигрывают в сво­бодное время.

Одни внуки слона получили высшее образование, другие общее сред­нее, третьи - среднее техническое.

Такое деление неполно - почему бы не включить сюда внуков слона, получивших начальное образование. Кроме того имеет место скачок, по­скольку, если мы выделяем ступени образования, то наряду с начальным и высшим должно присутствовать и среднее. Оно, в свою очередь, может быть подразделено на общее среднее, среднее техническое, среднее музы­кальное и т. п.

Ещё пример со скачком:

Некоторые слоны предпочитают обои без рисунка, другие любят обои с квадратиками, третьи с ромбиками, четвёртые с подосками и т.д.

Здесь выделение слонов, которые любят обои с различными видами рисун­ков на них, произведено внутри множества слонов, которые вообще любят обои с рисунком. При последовательном делении без скачка, мы сначала получили бы слонов, которые любят обои без рисунка и слонов, которые любят обои с рисунком, а последние стали бы уже делиться по пристрасти­ям к тем или иным видам рисунков, но это было бы уже другое деление.

Наконец, бывают примеры, в которых слово "деление" или "делятся" присутствует, но описывает членение целого объекта на части. Такие при­меры не являются примерами деления объёмов понятий.

Купец Восьмибратов делится на руки, ноги, голову и толстый жи­вот.

Часы делятся на множество мелких деталек.

Надо всегда помнить про различие собственно объёма понятия и лю­бого из элементов этого объёма.

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «СУЖДЕНИЕ»

1. Придание суждениям логической формы

Главное затруднение при решении всех задач по теме "Суждение" состоит в придании выражениям естественного языка логической формы. В логической форме простого категорического суждения четыре части:

(......) S (.....) Р

квантор субъектсвязка предикат

S - субъект- это то, о чём делается утверждение или отрицание, т.е. то о чём говорится;

Р - предикат - это то, что говорится о субъекте; квантор - бывает двух видов: общности - слово "Все"

существования - слово "Некоторые"или "Один из",если S - единичное понятие; связка- бывает двух видов: утвердительная - "есть", "суть", отрицательная - "не есть", "не суть".

При придании логической формы выражениям естественного языка наша задача состоит в том, чтобы

(а) вычленить субъект и предикат;

(б) вычленить квантор и поставить его перед субъектом (если сужде­ние не единичное);

(в) определить, делается в суждении утверждение или отрицание, и соответствующую связку вставить между субъектом и предикатом;

(г) произвести не меняющую смысла переформулировку суждения с тем, чтобы придать логической форме суждения должную естественность или благозвучие.

Придадим логическую форму следующему суждению: Слоновий балдахин ослику великоват.

Здесь, очевидно, идёт речь о слоновьем балдахине, значит он и явля­ется субъектом. Говорится о нём, что он ослику великоват. Значит "быть великоватым для ослика" - это предикат. Подразумевается квантор "все", поскольку никаких указаний на "некоторые" нет. Связка утвердительная -"суть". При соответствующей переформулировке получаем

Все слоновьи балдахины суть то, что великовато ослику.

Ещё несколько примеров.

С белого слона Петру Петровичу падать не доводилось. Логическая форма этого суждения выглядит так:

Пётр Петрович не суть тот, кому доводилось падать с белого слона. Суждение это единичное, а единичные суждения рассматриваются как об­щие, только, разумеется, квантор перед ними не ставится. Заметим, что речь здесь идёт не о Петре Петровиче, а о белом слоне. Грамматически, субъект суждения как правило является подлежащим.

Некоторые могущественные владыки Азии падали здесь со слона.

Получаем;

Некоторые могущественные владыки Азии суть те, кто падал здесь со слона.

Погонщики слонов не щёлкали своими бичами. Логическая форма: Все погонщики слонов не суть те, кто щёлкает своим бичом.

Впрочем, не всегда присутствует полная ясность и не всегда именно грамматическое подлежащее следует рассматривать в качестве субъекта суждения. Например,

Мне белый слон сегодня не встретился.

"Мне" или "я" с равным основанием, что и "белый слон" может пре­тендовать на роль субъекта. Альтернативные варианты логической формы этого суждения выглядят так:

Я не суть тот, кому сегодня встретился белый слон. Белый слон не суть тот, кто сегодня встретится мне. И то, и другое вполне приемлемо. Выбор может зависеть как от кон­текста, если он, конечно, есть, так и от субъективной оценки той информа­ции, которая суждением сообщается.

Обычная ошибка при решении задач на придание суждениям логиче­ской формы состоит в том, что отрицание в связке путают с отрицанием в предикате. Субъект и предикат - это понятия и они могут быть понятиями отрицательными, например, неудача или невежливый. Поэтому будем ори­ентироваться на расположение отрицательной частицы "не" и на общий смысл суждения - утверждающий или отрицающий. Например:

Этот слон страшно невежлив. Здесь, конечно, утверждение, а предикат отрицательный.

Этот слон не проявил должной вежливости. Здесь, напротив, отрицание, а предикат положительный.

Танец в исполнении слона не удался. Снова, отрицательная связка и положительный предикат. Танец в исполнении слона неудачен. Связка здесь утвердительная, а предикат отрицательный.

Тётка слона не была сегодня неучтива. Здесь и связка и предикат отрицательны.

В некоторых примерах для невнимательных студентов приготовлена ловушка, связанная с употреблением слова "некоторые" в суждениях типа

Уши некоторых слонов не годятся в качестве паруса. Может показаться, что это частное суждение с квантором "некоторые", хотя на самом деле это суждение общее и субъектом в нём являются "уши некоторых слонов". Логическая форма выглядит так:

Все уши некоторых слонов не суть то, что годится в качестве па­руса.

2. Отношения междусуждениями по логическому квадрату

Перейдём теперь кзадачам, в которых нам потребуется знание логи­ческого квадрата и описываемых в нём отношений между суждениями.

Как мы помним, простые категорические суждения бывают четырёх видов:

а— общеутвердительные Все S суть Р.

i — частноутвердительные Некоторые S суть Р.

е— общеотрицательные Все S не суть Р или Ни одно S не суть Р.

0 — частноотрицательныеНекоторые S не суть Р.

Их отношения по логическому квадрату таковы:

аи е находятся в отношении противоположности;

i и онаходятся в отношении совместимости (подпротивоположности);

аи о, е и i противоречат друг другу; i подчинено аи оподчинено е. Для общего суждения, например,

Ни один слон не выписывает журнал "Знойная мартышка " можно сформулировать суждения подчинённые, противоречащие и противоположные ему. Сначала, конечно, надо придать суждению логиче­скую форму, чтобы не запутаться в том, где S, где Р, каковы связка и кван­тор. Для этого примера получаем (не в логической, а в естественной фор­ме)

подчинённое - о: Некоторые слоны не выписывают журнал "Знойная мартышка;

противоречащее -1: Некоторые слоны выписывают журнал "Знойная мартышка;

противоположное - а:

Все слоны выписывают журнал "Знойная мартышка ", Для частных суждений нет противоположных и подчинённых им, а есть только противоречащие и совместимые с ними. Например, для частноутвердительного суждения

Некоторые погонщики слонов курят кальян получаем (в естественной форме)

противоречащее - е: Ни один погонщик слона не курит кальян;

совместимое - о: Некоторые погонщики слонов не курят кальян.

Задания такого рода очень просты.