Линейные неоднородные ДУ.

- решение соответствующего однородного уравнения

- обозначение частного решения исходного уравнения

Для поиска частного решения в неоднородных уравнениях существуют разные методы.

Поиск частного решения неоднородного уравнения для правой части специального вида.

Если правая часть специального вида, возможны частные случаи.

1. , r – кратные числа среди корней характеристического уравнения. Частное решение с точностью до определенного коэффициента, который находится при подстановке частного решения в неоднородное уравнение;

2. ;

3.

S – наибольшее из чисел m, n.

Если правая часть не является функцией специального вида, то использовать метод вариации произвольной постоянной.

1. Для данного уравнения составляется однородное уравнение, характеристическое уравнение, ;
2.