МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ 1 страница

После формулирования цели и постановки задач исследований для достижения этой цели необходимо разработать методику и план (программу) исследований.

Методика исследований – это совокупность мыслительных и физических операций, размещенных в определенной последовательности, в соответствии с которой достигается цель исследований. Методика определяет успех эксперимента.

В методике и программе проведения экспериментов:

1) излагается цель и задачи экспериментов;

2) выбираются варьируемые факторы;

3) обосновывается объем экспериментов (число опытов);

4) обосновывается порядок реализации опытов, последовательность изменения факторов, интервалы между экспериментальными точками;

5) обосновывается экспериментальная техника, средства и методы измерений;

6) дается общее описание проведения экспериментов, их особенностей;

7) обосновываются способы обработки, анализа и формы представления результатов экспериментов.

Для реализации эксперимента необходимо правильно выбрать варьируемые факторы, т.е. установить основные и второстепенные факторы, влияющие на исследуемый процесс, а также интервалы их варьирования. С этой целью факторы ранжируют по степени их влияния на результаты эксперимента. Если априорно (без эксперимента) отранжировать факторы трудно, то выполняют небольшой предварительный эксперимент.

Для получения объективных результатов при минимальных затратах средств и времени обосновывается минимальное количество экспериментов и измерений, т.е. такое количество, которое в данном опыте обеспечивает устойчивое среднее значение измеряемой величины, удовлетворяющее заданной степени точности. Для этого используют методы математического планирования эксперимента. Применение математической теории эксперимента позволяет уже при планировании определенным образом оптимизировать объем экспериментальных исследований и повысить их точность. Особо тщательно необходимо обосновать применение экспериментального оборудования, приборов, методов и средств измерений, т.к.:

«... наука начинается ... с тех пор, когда начинают измерять»

(Д.И.Менделеев)

Желательно использовать стандартные приборы, установки и средства измерения, прошедшие аттестацию. Для записи результатов экспериментов (наблюдений и измерений) разрабатываются формы журналов, которые являются первичными документами, удостоверяющими фактические результаты экспериментов.

Важным разделом методики является выбор методов обработки, анализа и представления экспериментальных данных.

Результаты эксперимента должны быть представлены в удобочитаемых формах: таблицах, графиках, формулах, номограммах.

Особое внимание уделяется математическим методам обработки и анализа опытных данных (установлению эмпирических зависимостей, аппроксимации, установлению критериев и доверительных интервалов и др.). Результаты эксперимента должны отвечать трем статистическим требованиям:

1) требованию эффективности оценок, т.е. минимуму дисперсии отклонения относительно неизвестного параметра;

2) требованию состоятельности оценок, т.е. при увеличении числа наблюдений оценка параметра должна стремиться к его истинному значению;

3) требованию несмещенности оценок (отсутствие систематических ошибок в процессе определения параметров).

Важным этапом экспериментальных исследований является метрологическое обеспечение результатов исследований, аттестация средств измерений и экспериментальных установок. Результаты исследований, полученные на неаттестованных экспериментальных установках и с использованием неаттестованных средств измерения считаются недостоверными.

Во многих отраслях науки разработаны автоматизированные системы научных исследований (АСНИ) с вводом экспериментальных данных в ЭВМ, с расчетом результирующих показателей, с автоматическим управлением ходом эксперимента.

В методике оценивается объем и трудоемкость экспериментальных исследований, составляется перечень необходимых средств измерений, объем используемых материалов, список исполнителей, календарный план, смета расходов.

8. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Решение поставленных задач может начинаться как с теоретических, так и с экспериментальных исследований. Если достаточной информации об объекте исследований нет, то, как правило, начинают с экспериментального исследования. После накопления необходимых данных переходят к теоретическим исследованиям.

Целью теоретических исследований является:

1) выделение в процессе синтеза знаний существенных связей между исследуемым объектом и окружающей средой;

2) обобщение и объяснение результатов экспериментальных исследований;

3) выявление общих закономерностей и их формализация.

Задачи теоретических исследований состоят:

1) в обобщении результатов, нахождении общих закономерностей путем обработки и интерпретации опытных данных;

2) в распространения результатов исследований на ряд подобных объектов без повторения всего объема исследований;

3) в изучении объекта, недоступного для непосредственного исследования;

4) в повышении надежности экспериментального исследования объекта (обоснование параметров и условий наблюдений, точности измерений).

Теоретические исследования завершаются формулированием теории как в виде качественных правил, так и в виде математических соотношений (уравнений).

Теория (от лат. theoreo – рассматриваю) – комплекс взглядов, представлений, идей, направленных на истолкование и объяснение какого-либо явления.

В технологии машиностроения теоретические исследования часто направлены на установление связей, соотношений между режимными параметрами технологического процесса и его выходными показателями (точностью, состоянием поверхностного слоя, производительностью). Например, используя метод размерного анализа, проводится комплекс теоретических исследований, включающих переход от заданных технических требований к исходным звеньям размерной цепи, изучение их взаимосвязей, исследование перераспределения и накопления погрешностей и т.п.

При проведении теоретических исследований широко используется метод расчленения и метод объединения элементов исследуемой системы. Метод расчленения был предложен еще Р.Декартом, французским философом и математиком (Renatus Cartesius 1596-1650гг.). В работе «Правила для руководства ума» он писал: «Освободите вопрос от всех излишних представлений и сведите его к простейшим элементам». Суть метода расчленения И.В.Гете хорошо выразил в таком ироническом четверостишьи:

«Живой предмет желая изучить,

Чтоб ясное о нем познанье получить,

Ученый прежде душу изгоняет,

Затем предмет на части разделяет».

В процессе расчленения выделяются существенные и несущественные параметры, основные элементы и связи между ними. После расчленения объекта изучается вид взаимосвязей элементов и осуществляется моделирование этих элементов. Потом элементы объединяются в сложную модель объекта. На всех этапах вводятся определенные допущения и упрощения (например, гомогенность и изотропность материала). Они должны быть осознанными и обоснованными.

Метод объединения и комплексный подход к изучению объекта базируется на общей теории систем или «системологии», в основе которой лежат три постулата

1) Функционирование системы любой природы может быть описано на основе рассмотрения формальных структурно-функциональных связей между отдельными элементами системы.

2) Организация системы может быть определена на основе наблюдений, проведенных извне посредством фиксирования состояния только тех элементов системы, которые непосредственно взаимодействуют с ее окружением.

3) Организация системы полностью определяет ее функционирование и характер взаимодействия с окружающей средой.

Наиболее сложными теоретическими исследованиями являются исследования, направленные на вскрытие новых закономерностей. Теоретические исследования включают в себя:

- анализ физической сущности процессов и явлений;

- формулирование гипотезы исследования;

- построение (разработку) физической модели;

- проведение математического исследования;

- анализ теоретических решений;

- формулирование выводов.

Необходимость в гипотезах появляется тогда, когда требуется объяснить новые («странные») факты, которые не удается объяснить с помощью известных законов и теорий. Гипотезой пользуются как предварительным утверждением или предположением для объяснения фактов или для того, чтобы наметить путь исследований.

Пример. При проведении исследования путей управления точностью обработки заготовок на станках было установлено, что характеристики заготовок, а также режущие способности инструментов колеблются, что вызывает разброс размеров в партии обработанных деталей. Была высказана гипотеза, что если измерять и стабилизировать силу резания путем изменения подачи, то можно стабилизировать размер деталей в партии, повысить точность и производительность обработки. Эксперимент подтвердил эту гипотезу. Были созданы станки с адаптивным управлением по силе резания. При абразивной обработке (шлифовании) более эффективным оказалось управление по температуре или активной мощности шлифования.

По значимости уровень гипотез зависит от уровня решаемых задач (например, гипотезы о происхождении Вселенной, жизни на Земле и гипотезы о механизме износа режущего инструмента).

Требования к гипотезам

1) Исходным пунктом выдвижения гипотезы служат те или иные факты, в виде которых конкретная предметная область включается в научное исследование. Но

«Научная гипотеза всегда выходит за пределы фактов, послуживших основой для ее построения»

(В.И.Вернадский)

2) Гипотеза должна быть сформулирована в виде таких обобщений и утверждений, которые бы позволили по-новому логически рассуждать о предмете, не обращаясь после каждого шага рассуждений к экспериментальному материалу.

3) Гипотеза должна ориентировать на использование эмпирических методов познания или предполагать их.

В технических науках необходимо стремиться к математической формализации выдвинутых гипотез и выводов.

Гипотеза – это не любое предположение. Выдвигая гипотезу, необходимо помнить предостережение А.Лавуазье, что «гипотеза есть яд разумения и чума философии; можно делать только те заключения и построения, которые непосредственно вытекают из опыта».

Для обоснования гипотезы исследователь должен тщательно отбирать
конкретные характеристики, связи, зависимости, взаимодействия, условия,
которые возможно объяснить при помощи предполагаемых теорий или
законов, выделить такие стороны в предмете, с которыми можно согласовать
логические рассуждения, вводить такие понятия, термины и знаки, которые
допускают эмпирическую интерпретацию.

При выдвижении гипотезы перед исследователем часто встает нелегкая задача: каким образом избежать ошибочных и принципиально, не допускающих подтверждения гипотез. Требуется серьезный анализ того, на чем базируется и что может дать данная гипотеза.

Пример. В свое время была выдвинута гипотеза, что главным видом износа металлического инструмента при обработке резанием является электродиффузионный износ. Было сформировано целое «научное» направление по исследованию этого явления, проводились научные конференции, защищались диссертации. Из-за методически неправильной постановки и проведения экспериментов, а также некорректной обработки их результатов делался вывод о «положительном» эффекте. На основании этого давались практические рекомендации: для повышения износостойкости инструмента необходимо устранить термотоки в звене «заготовка-инструмент», для чего разрабатывались и внедрялись конструкции склеенных инструментов. Последующие более глубокие физические исследования с оценкой результатов по энергетическим критериям и с применением критериев математической статистики не подтвердили эту гипотезу. Эффект электродиффузионного износа оказался незначимым в общем износе режущего инструмента. Научные исследования в этом направлении были прекращены.

9. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Experimentum (лат.) – проба, опыт. В соответствии с установленной терминологией, эксперимент – это система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных на получение информации об объекте исследований.

Опыт – это воспроизведение исследуемого явления в определенных условиях проведения эксперимента при возможности регистрации его результатов. При проведении исследований под экспериментом понимается научная постановка опытов и наблюдение исследуемого явления (объекта) в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явления (объектом) и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий.

Качественный эксперимент устанавливает только сам факт существования какого-либо явления, но не дает никаких количественных характеристик явления (объекта исследований).

Количественный эксперимент не только фиксирует факт существования того или иного явления, но и позволяет установить соотношения между количественными характеристиками явления и способами (факторами) внешнего воздействия на объект исследований (явление).

Фактор – это переменная величина, влияющая на результаты эксперимента. Уровень фактора – фиксированное значение фактора относительно начала отсчета. Факторы могут быть:

1) контролируемые и управляемые, которые можно не только зарегистрировать, но и задать в каждом опыте на требуемом уровне;

2) контролируемые, но неуправляемые, которые можно только регистрировать, но не изменять;

3) неконтролируемые, которые не регистрируются и о которых экспериментатор может даже не знать. Неконтролируемые факторы вносят в результаты эксперимента элемент неожиданности (отклик), т.е. отклик – наблюдаемая случайная величина, предположительно зависящая от факторов.

Цель количественного эксперимента – по его результатам найти функцию отклика, т.е. зависимость отклика от факторов. Если отклик задан таким параметром распределения, как математическое ожидание, то функция отклика – это зависимость математического ожидания от факторов.

Активный эксперимент проводится при контроле входа и выхода исследуемой системы с управлением входными сигналами со стороны экспериментатора, т.е. экспериментатор не только контролирует, но и управляет экспериментом, изменяя уровень факторов. Для этого должен быть разработан план проведения эксперимента.

При пассивном эксперименте контролируется вход и выход исследуемой системы без вмешательства экспериментатора. Планирование пассивного эксперимента сводится к определению количества опытов, которое необходимо для решения задачи и надежного получения функции отклика.

Лабораторный эксперимент проводится на образцах и моделях исследуемого объекта или процесса (модельный эксперимент). Он позволяет проводить опыты в более «стерильных» условиях и с более широким диапазоном изменения факторов.

Натурный или промышленный эксперимент проводится в естественных условиях и на реальных объектах для типичных условий работы объекта (или процесса). При этом резко возрастает число случайных неконтролируемых факторов, увеличивается ненадежность, требуется увеличение числа опытов и применение статистических методов обработки их результатов. Проведение натурного эксперимента не всегда возможно, занимает много времени и, как правило, обходится дорого.

План эксперимента – это совокупность данных, определяющих число, условия и порядок реализации опытов.

Планирование эксперимента – выбор плана эксперимента, удовлетворяющего поставленным требованиям, к которым можно отнести степень точности и надежности результатов, сроки и средства.

Однофакторный эксперимент предполагает выделение нужных факторов, стабилизацию прочих факторов на выбранных уровнях, варьирование выбранными факторами и нахождение зависимости исследуемой величины только от одного фактора. При изучении многофакторных систем не учитывается взаимовлияние факторов, полученные частные зависимости трудно объединить в общую зависимость, которая бы адекватно отражала систему.

Стратегия многофакторного эксперимента состоит в том, что варьируются все выбранные переменные сразу, и каждый эффект оценивается по результатам всех опытов, проведенных в данной серии экспериментов.

Технологический эксперимент – это эксперимент, направленный на изучение технологического процесса в целом или его элементов. Для проведения эксперимента необходимо:

1) разработать гипотезу, подлежащую проверке;

2) создать программы экспериментальных работ;

3) определить способы и приемы вмешательства в объект исследований;

4) обеспечить условия для осуществления процедуры экспериментальных работ;

5) разработать пути и приемы фиксирования хода экспериментальных работ;

6) подготовить средства эксперимента (установки, модели, приборы и т.п.);

7) обеспечить эксперимент необходимым техническим персоналом.

В зависимости от глубины предварительной теоретической проработки возможны 3 случая проведения эксперимента:

1) Для экспериментального подтверждения теоретически полученной
аналитической зависимости (например, ).

2) Теоретическим путем установлен только характер зависимости, т.е. задано семейство кривых (например, ), и необходимо определить коэффициенты a и k. Вэтом случае объем экспериментов возрастает.

3) Теоретически не удалось получить каких-либо зависимостей, выдвинуты лишь предположения о качественных закономерностях процесса. В этом случае целесообразно провести поисковый эксперимент, объем которого резко возрастает.

Аристотель и его последователи считали, что для установления истины и ее обоснования достаточно логических рассуждений. Эксперимент является лишним и недостойным для настоящего ученого занятием. Современник Галилея Кеплер путем обработки результатов многочисленных экспериментальных наблюдений датского атсронома Тихо Браге открыл, что планеты движутся по эллипсам.. Это стало основой нового теоретического направления в астрономии, в основе которого лежал эксперимент. Галилей придерживался другого принципа. Он считал, что вначале необходимо построить теорию и установить закон из общих соображений, а затем проверить и подтвердить его экспериментально До Галилея так никто не поступал, но потом для установления научных истин такой порядок исследований стал одним из основных.

«Измерять, что измеримо, делать измеримым то, что не измеримо»

(Г.Галилей)

Один из основоположников и теоретиков ядерной физики Н.Бор считал эксперимент неотъемлемой частью научных исследований. Он писал:

«Опасно углубляться в теорию, лежащую за пределами возможности эксперимента. Сколь бы ни были привлекательны абстракции, они должны иметь под собой экспериментальную основу».

В современном машиностроении эксперимент является основой научных исследований.

10. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Под исследованием методом моделирования понимается исследование объектов познания не непосредственным, а косвенным путем при помощи анализа некоторых других вспомогательных объектов. Такие вспомогательные объекты называются моделями. Модель имитирует работу системы и позволяет изучать ее поведение, происходящие в ней процессы и явления. На этой основе принимаются решения относительно оптимизации ее характеристик (без исследования натурного устройства или процесса).

Моделирование – это совокупность методик и технических средств, построенных на основании естественнонаучных законов.

Наиболее части используют следующие методы моделирования:

1) физическое (на моделях-аналогах, имитаторах, масштабных моделях); 2) математическое; 3) цифровое; 4) символьное; 5) мысленное; 6) реальное.

10.1. Физическое моделирование

Для составления математической модели исследуемого объекта часто требуется знание таких глубоких явлений, происходящих в объектах (процессах, устройствах), которым специалисты не обладают. Поэтому разработать корректную математическую модель не удается, т.к. не ясны функциональные связи между отдельными явлениями. Исследования же на реальном объекте очень дорогие или вообще невозможны. В этих случаях прибегают к физическому моделированию и исследованию модели. При этом в основном пользуются тремя видами моделей: масштабными моделями, моделями-аналогами и имитаторами.

Масштабные модели – это устройства той же физической природы, что и исследуемый объект, но изготовленные в другом масштабе (например, глобус, схема атома, когда важно отразить только внешнюю форму). Масштаб может быть большим или меньшим, чем натуральный объект. При создании масштабных моделей должна быть использована теория подобия и размерностей, иначе модель не будет отражать реальные условия поведения объекта.

Пример. Необходимо исследовать напряжения и перемещения в консольной балке прямоугольного сечения, нагруженной силой Р, на модели в масштабе 1:10. В этом случае перемещение (стрела прогиба) в точке приложения силы Р будет:

,

где l – длина балки;

b – ширина балки;

h - высота балки;

E – модуль упругости материала балки;

– момент инерции поперечного сечения балки.

Если размеры модели и нагрузки уменьшить в 10 paз, то

; ; ; ,

,

т.е. стрела прогиба на модели будет такой же величины, что и на натурной балке, а не в 10 раз меньше, как можно было вначале предполагать. Напряжения от изгиба в верхнем волокне в месте заделки балки и модели определяются по формулам (соответственно):

; ,

т.е. в модели напряжения будут в 10 раз больше, чем в натурной балке. Таким образом, для того чтобы модель в масштабе 1:10 отражала напряженное состояние натурной балки необходимо в данном случае нагрузку (силу) на модель уменьшить не в 10, а в 100 раз. При этом стрела прогиба модели .

К масштабным моделям можно также отнести модели-макеты. При их создании необходимо учитывать масштабный эффект, который связан с несоответствием натурных наблюдений и результатов пересчета модельных испытаний, т.к. при малых размерах моделей бывает трудно соблюсти все условия полного подобия.

Модели являются основой художественного конструирования.

Имитаторы применяются в физическом моделировании, когда в сложной системе взаимодействующих объектов один или несколько из них замещены имитаторами, которые полностью или частично выполняют функции этих объектов, т.е. обеспечивают приближенное подобие явлений в местах сочленения имитаторов с остальными объектами системы.

Пример. Искусственное сердце, почка, легкие и т.п.

В ряде случаев изучение процесса на физической модели не требует геометрического сходства оригинала и модели.

Аналоговое моделирование заключается в изучении физических систем с помощью аналогов, поведение которых достаточно хорошо приближается к поведению реальной системы (на основе аналогии явлений).

Аналоговые модели – это системы, которые подчиняются тем же физическим законам, но могут быть проще воспроизведены, чем реальные системы. Исследуя явления на таких моделях, можно одну среду заменить другой, одно явление – другим. Это основано на том, что разные физические явления могут быть подобными. Их характеристики, выраженные безразмерными числами, совпадают.

Пример. Движение тока в электрической цепи и течение жидкости в трубах при некоторых условиях подобны. В этих случаях их безразмерные характеристики можно считать характеристиками одного и того же явления, например, движения электрического тока.

Пример. Механические колебания и колебания электрической системы подобны, т.к. они описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Эксперименты с электрической системой проводить проще, поэтому лучше изучать электрическую систему, чем механическую.

Таким образом, моделирование на моделях-аналогах основано на аналогии явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одними математическими зависимостями.

Пример. Для изучения реакции в опорах балки на 2-х опорах можно подобрать модель-аналог в виде электрической цепи (рис.5).

Рис. 5. Балка на двух опорах с сосредоточенной силой

и аналог электрической цепи

; ;

; .

откуда ; ;

т.е. ; ; ;

10.2. Математическое моделирование

Математика – общепризнанный инструмент исследования явлений и процессов. Математическая формализация особенно необходима там, где прямой эксперимент затруднен или невозможен. Математические модели позволяют исследовать явления, трудно поддающиеся изучению на физических моделях.

Однако, используя математические методы, следует помнить предупреждение академика А.Н.Крылова, что математика – это только жернова мельницы. Какое зерно в них засыпешь, такую муку и получишь. «Зерном» математических моделей должны быть реальные основы моделируемых процессов или объектов. В математике, в отличие от мельницы, если в матмодель заложена глупость, то на выходе можно получить глупость в n-й степени.

Решение практических задач математическими методами последовательно осуществляется в 3 этапа:

1) математическая формулировка задачи (разработка математической модели),

2) выбор метода и проведение исследования математической модели,

3) анализ полученного математического результата.

Математическая модель – это система математических соотношений (формул, функций, уравнений), описывающих те или иные стороны (свойства) изучаемых явлений или процессов.

Первым этапом математического моделирования является постановка задачи, определение объекта и целей исследования, задание критериев (признаков) изучаемых объектов и управления ими, установление границ области влияния изучаемого объекта (значимого взаимодействия с внешними объектами), включение в модель всех существенных факторов и рассмотрение ее как независимой от внешней среды. Математическая формулировка задачи обычно осуществляется в виде чисел, геометрических и физических образов, систем уравнений и т.п.

Второй этап – выбор типа математической модели (на основе сравнения). Цель и задачи, которые ставятся при математическом моделировании, играют немаловажную роль при выборе типа (класса) модели. Практические задачи требуют простого математического аппарата, а фундаментальные – более сложного. При помощи анализа данных поискового эксперимента устанавливаются: линейность или нелинейность, динамичность или статичность, стационарность или нестационарность, а также степень детерминирования объекта или процесса.

Наиболее простой является линейная модель. Она позволяет пользоваться принципом суперпозиции, который утверждает, что, когда на линейную систему воздействуют несколько входных сигналов, то каждый из них фильтруется системой так, как будто никакие другие сигналы на нее не действуют. Общий выходной сигнал линейной системы по принципу суперпозиции образуется в результате алгебраического суммирования ее реакции на каждый входной сигнал.