Экстраполяция

Экстраполяция - метод научного прогнозирования, состоящий в распространении выводов, получаемых из наблюдения над одной частью явления на другую его часть.

Экстраполяция функции – продолжение функции за пределы её области определения, при котором продолженная функция (как правило, аналитическая) принадлежит заданному классу функций. Экстраполяция функций обычно происходит с помощью формул, в которых используется информация о поведении функции в некотором конечном наборе точек (в узлах экстраполяции), принадлежащих её области определения.

Понятие интерполирования функций иногда употребляется в качестве противопоставления понятию экстраполирования, когда конструктивно восстанавливаются (возможно, приближённо) значения функций в областях их определений.

Например, если используется информация о значениях функции, определённой на отрезке [a; b], в узлах хk из этого отрезка (k = 0; 1; …; n), то интерполяционный многочлен Лагранжа, поскольку он определён на всей числовой оси, является, в частности, экстраполяцией этой функции вне отрезка [a; b] в классе многочленов степени не выше n.

Название термина происходит от латинских слов extra – сверх, вне и polio – приглаживаю, направляю.

11. 5 Экспертные методы прогнозирования.

Основными преимуществами рассматриваемых методов являются возможность максимального использования индивидуальных способностей эксперта и незначительность психологического давления, оказываемого на отдельного работника. Однако эти методы мало пригодны для прогнозирования наиболее общих стратегий из-за ограниченности знаний одного специалиста-эксперта о развитии смежных областей науки.

Методы коллективных экспертных оценок основываются на принципах выявления коллективного мнения экспертов о перспективах развития объекта прогнозирования. В основе применения этих методов лежит гипотеза о наличии у экспертов умения с достаточной степенью достоверности оценить важность и значение исследуемой проблемы, перспективность развития определенного направления исследований, времени свершения того или иного события, целесообразности выбора одного из альтернативных путей развития объекта прогноза и т. д.

В настоящее время широкое распространение получили экспертные методы, основанные на работе специальных комиссий, когда группы экспертов за круглым столом обсуждают ту или иную проблему с целью согласования мнений и выработки единого мнения. Этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что группа экспертов в своих суждениях руководствуется в основном логикой компромисса.

В свою очередь в методе Дельфи вместо коллективного обсуждения той или иной проблемы проводится индивидуальный опрос экспертов обычно в форме анкет для выяснения относительной важности и сроков свершения гипотетических событий. Затем производится статистическая обработка анкет и формируется коллективное мнение группы, выявляются, обобщаются аргументы в пользу различных суждений. Вся информация сообщается экспертам. Участников экспертизы просят пересмотреть оценки и объяснить причины своего несогласия с коллективным суждением. Эта процедура повторяется 3–4 раза. В результате происходит сужение диапазона оценок.

Недостатком этого метода является невозможность учета влияния, оказываемого на экспертов организаторами опросов при составлении анкет.

Как правило, основными задачами при формировании прогноза с помощью коллектива экспертов являются: формирование репрезентативной экспертной группы, подготовка и проведение экспертизы, статистическая обработка полученных документов.

Из наиболее известных прогнозных экспертных методов стоит отметить следующие:

- Метод комиссий.

- Метод «лицом к лицу».

- Процедура дельфи.

- Морфологический анализ.

- «Мозговая атака».

- Метод фокальных объектов.

- Метод контрольных вопросов.

Метод экспертного прогнозирования. С помощью этого метода прогнозирования может быть решена большая часть проблем, возникающих при разработке прогнозов. В экспертном прогнозировании существует несколько основных этапов:

1.Подготовка к разработке прогноза;

2.Анализ ретроспективной информации, внутренних и внешних условий;

3.Определение наиболее вероятных вариантов развития внутренних и внешних условий;

4.Проведение экспертизы;

5.Разработка альтернативных вариантов;

6.Априорная и апостериорная оценка качества прогноза;

7.Контроль хода реализации прогноза и корректировка прогноза;

На стадии подготовки к разработке прогноза должны быть решены следующие задачи:

• подготовлено организационное обеспечение разработки прогноза,

• сформулировано задание на прогноз,

• сформулированы рабочая и аналитическая группы сопровождения,

• сформулирована экспертная комиссия,

• подготовлено методическое обеспечение разработки прогноза,

• подготовлена информационная база для проведения прогноза,

• подготовлено компьютерное сопровождение разработки прогноза.

После принятия решения о разработке прогноза необходимо назначить исполнителей для этой разработки. Этой группе работников поручается организационное обеспечение разработки прогноза. Они также должны обеспечить методическое и информационное его сопровождение.

Качественный экспертный прогноз может быть разработан только тогда, когда он хорошо подготовлен, если в его разработке задействованы компетентные специалисты, когда использована достоверная информация, когда оценки получены корректно и корректно обработаны.

Для разработки качественного прогноза необходимо использование современных технологий, сопровождающих и поддерживающих процесс разработки.

В состав экспертной комиссии приглашаются специалисты, профессионально знакомые с объектом экспертизы. Если требуется многоаспектная оценка объекта, либо оцениваться должны разнородные объекты и для этого нужны специалисты разных профессий, то экспертная комиссия должна быть сформирована таким образом, чтобы в её состав входили специалисты, способные профессионально оценить все основные аспекты прогнозируемой проблемы.