Вопрос № 50. Предельные круги Мора.

На кругах Мора можно установить, при каких значениях главных напряжений и их соотношениях между собой произойдет переход грунта в предельное состо-яние. Круги Мора рассматриваются в курсе «Сопротивление материалов». Исходными данными для построения кругов Мора служат компоненты главных напряжений и .

n

τ

σ

Если компоненты напряжений в точке увеличивать по абсолютной величине, не меняя их соотношение, то радиус кругов Мора будет также возрастать. Круг Мора, при котором грунт переходит в предельное состояние, называется предельным кругом Мора. Очевидно, что предельный круг Мора и зависимость Кулона должны иметь общую точку. Значит, зависимость Кулона должна быть касательной к предельным кругам Мора.

Из построения круга Мора следует, что угол Ɵ есть отклонение полного напряжения от нормали к площадке. Очевидно, что максимально возможное отклонение этого угла равно углу внутреннего трения. Тогда первое условие перехода грунта в предельное состояние принимает вид: Ɵ=ᵠ.