Основные теоретические сведения

Основными параметрами центробежного насоса являются его производительность (подача) и напор .

Подача - это объем жидкости, подаваемый насосом в нагнетательный патрубок в единицу времени ( ).

Напор - избыточная удельная энергия, сообщаемая насосом единице массы жидкости ( ).

Центробежный насос предназначен для перемещения жидкости. Заполняющая межлопаточные каналы жидкость при вращении рабочего колеса приводится во вращательное движение. Проходя по каналу между лопатками рабочего колеса, жидкость совершает сложное движение:

1) под действием центробежной силы она перемещается вдоль лопатки с относительной скоростью в начале лопатки и в конце относительное движение;

2) под действием вращающихся лопаток она изменяет окружную скорость с на входе на лопатку до на выходе с лопатки(переносное движение). При входе на лопатки жидкость будет иметь абсолютную скорость , полученную в результате сложения и ; при выходе из рабочего колеса - , как результат сложения и (рис. 1).

Л. Эйлер вывел основное уравнение центробежного насоса:

(1)

или

(1а)

где - напор и давление, создаваемые насосом;

α - угол между направлениями скоростей и (рис. 1);

- ускорение силы тяжести, ;

- плотность жидкости, .

Полученные выражения могут быть использованы для расчета всех центробежных машин, включая машины для перемещения газов.

Получения максимального напора можно добиться, уменьшая второй член в правой части уравнения, т.е. при угле α, близком к 90º. На практике α=85-88º, так что cosα на практике равен нулю.Тогда основное уравнение центробежного насоса принимает вид:

Н=1/g (1б)

Уравнение Эйлера дает только величину прироста энергии жидкости к той энергии, которой жидкость уже обладала до входа в насос.

Рисунок 1- Кинематика жидкости в рабочем колесе насоса

Напор, создаваемый насосом может быть определен и по уравнению Бернулли:

(2)

или

(2а)

где - соответственно статистические давления, абсолютные скорости и отметки высот на выходе из насоса и на его входе.

Из уравнения (1) следует, что напор, развиваемый центробежным насосом, зависит от ( - диаметр рабочего колеса, - число оборотов в минуту) и от произведения , т.е. от величины проекции абсолютной скорости жидкости на выходе из рабочего колеса на направление вектора окружной скорости. Можно легко показать, что для лопаток, загнутых вперед, напор должен увеличиваться при увеличении производительности и, наоборот, для лопаток, загнутых назад (рис.1), - уменьшаться; для радиальных лопаток напор не должен изменяться при изменении производительности. Такая связь между напором и производительностью является "теоретической характеристикой" центробежного насоса (рис.2), так как уравнение Эйлера выведено для идеальной жидкости и не учитывает потери в насосе вследствие вязкости жидкости.

В реальной работе насоса резкие изменения скорости и направления движения вызывают в жидкости потерю значительной части получаемой энергии. Эти потери настолько велики, что в практике предпочитают теоретически выгодным лопаткам, загнутым вперед, но вызывающим особо сильные завихрения в жидкости, лопатки, загнутые назад. Увеличение числа лопаток также уменьшает завихрения и потери энергии.

Рисунок 2- Теоретические характеристики насоса

Учет гидравлических и механических потерь выражается величиной коэффициента полезного действия центробежного насоса. Он определяется отношением энергии, полученной жидкостью в насосе, к действительно затраченной энергии двигателем на валу насоса:

(3)

где - производительность насоса, ;

- напор, ;

- потребляемая мощность, .

Названные потери существенно изменяют вид теоретических характеристик, тем более, что величина потерь меняется в зависимости от производительности насоса, т.е. скорости движения жидкости в нем. Учесть эти потери теоретическим путем не представляется возможным. Поэтому для всех насосов различных конструкций опытным путем на специальном стенде снимают действительную зависимость напора от производительности .

Изменение производительности , напора и мощности может быть легко достигнуто изменением числа оборотов насоса. В условиях наиболее часто встречающегося турбулентного режима движения жидкости, когда сопротивление сети пропорционально квадрату скорости потока, приближенная зависимость производительности, напора и мощности от числа оборотов имеет следующий вид:

(4)

В настоящей работе необходимо построить характеристики центробежного насоса ; ; для одного значения числа оборотов (рис.3).

Когда центробежный насос работает на сеть, то и , т.е. создается такое давление , которое расходуется на преодоление полного гидравлического сопротивления сети . На графике наносится кривая характеристики сети (в том же масштабе, что и ) и находится рабочая точка (точка пересечения кривых и ), по которой определяются все параметры работы насоса на данную сеть. По положению рабочей точки и отвечающему ей значению КПД можно определить экономичность использования центробежного насоса при данных условиях.

Рисунок 3- Характеристики центробежного насоса (n=const) и сети
Описание установки

Рисунок 4- Схема установки

Установка (рис.4) состоит из центробежного насоса 1, соединенного муфтой с электродвигателем постоянного тока 2, который позволяет плавно изменять число оборотов рабочего колеса насоса.

К центробежному насосу присоединена коммуникация (сеть), состоящая из прямых участков трубопровода 3 с внутренним диаметром и местных сопротивлений, включающих вентиль 4.

Вода поступает в насос из бака 5 по всасывающему трубопроводу 6, давление воды в нем измеряется манометром 7. Манометром 8 измеряется давление в нагнетательном трубопроводе. Для измерения объемного расхода воды ( ) служит ротаметр 9 и тарировочный график (рис.5).

Установка оснащена вольтметром 10 и амперметром 11 для определения напряжения и силы тока, потребляемой двигателем насоса, тахометром 12 со счетчиком числа оборотов 13 и регулятором напряжения 14 для регулирования числа оборотов насоса.

Примечание:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называют подачей и напором насоса?

2. Формулы Эйлера и Бернулли для напора, создаваемого насосом.

3. Характеристики насосов.

4. Характеристики сети.

5. Полезная мощность насоса.

6. КПД насоса, виды потерь в насосе.

7. Формулы пересчета для .

Рис. 5. Зависимость расхода воды от показаний ротаметра