Виды импульсной модуляции

В импульсной модуляции в качестве носителя модулированных сигналов используются последовательности импульсов, как правило – прямоугольных. В беспроводных системах передачи данных (в радиосвязи) эти последовательности заполняются высокочастотными колебаниями, создавая тем самым двойную модуляцию.

Как правило, эти виды модуляции применяются при передаче дискретизированных данных. Для прямоугольных импульсов наиболее широко используются амплитудно-импульсная (АИМ) и широтно-импульсная (ШИМ) модуляция.

Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) заключается в изменении приращения амплитуды импульсов пропорционально функции управляющего (моделирующего) сигнала при постоянной длительности импульсов и периоде их следования:

U(t) = U_o + k·е(t), t_и = const, T = const. (25)

Спектр АИМ рассмотрим на примере модулирования однотонального сигнала е(t), приведенного на рис. 24. Напишем уравнение модулированного сигнала в следующей форме:

u(t) = (1+M cos W t)·f(t), (26)

где f(t) – периодическая последовательность прямоугольных импульсов с частотой w_o, которую можно аппроксимировать рядом Фурье (без учета фазы):

f(t) = U_o + U_n cos nw_ot. (27)

Подставляя (27) в (26), получаем:

u(t) = (1+M cosWt)U_o+·(1+M cos Wt) U_n cos nw_ot,

u(t) = U_o + U_oM cosWt + U_ncosnw_ot + M/2 U_ncos(nw_o+W)t +

+ M/2 U_ncos(nw_o–W)t.

Форма спектра, в начальной части спектрального диапазона, приведена на рис. 24. В целом, спектр бесконечен, что определяется бесконечностью спектра прямоугольных импульсов. Около каждой гармоники nw_o спектра прямоугольных импульсов появляются боковые составляющие nw_o ± W, соответствующие спектру моделирующей функции (при многотональном сигнале появляются боковые полосы спектров). При дополнительном высокочастотном заполнении импульсов весь спектр смещается в область высоких частот на частоту заполнения.

Рис. 24. АИМ сигнал

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ, в английской терминологии pulse width modulation, PWM), которую иногда называют модуляцией по длительности импульсов (ДИМ), заключается в управлении длительностью импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при постоянной амплитуде импульсов и периоде следования по фронту импульсов:

t(t) = t_o + k·s(t), U = const, T = const. (28)

При широтно-импульсной модуляции в качестве несущего колебания используется периодическая последовательность прямоугольных импульсов, а информационным параметром, связанным с дискретным модулирующим сигналом, является длительность этих импульсов. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов одинаковой длительности имеет постоянную составляющую, обратно пропорциональную скважности импульсов, то есть прямо пропорциональную их длительности.

Рассмотрим выполнение ШИМ в простейшем варианте на примере гармонического колебания, приведенного на рис. 25.

Рис. 25. Широтно-импульсная модуляция.

Передаваемая кривая дискретизируется, при этом имеет значение, как интервал дискретизации, так и количество уровней квантования. При передаче данных прямоугольные импульсы начинаются в моменты дискретных отсчетов данных, а длительность импульсов устанавливается пропорциональной значению отсчетов, при этом максимальная длительность импульсов не должна превышать интервала дискретизации данных. Пример сформированных импульсов приведен на рис. 22 непосредственно под дискретизированной гармоникой, при этом число уровней квантования гармоники принято равным 8.

На рис. 26 приведен спектр сформированного сигнала ШИМ.

Рис. 26. Спектр ШИМ – сигнала

В начальной части спектра он содержит постоянную составляющую среднего уровня сигнала и пик частоты гармоники, закодированной в ШИМ-сигнале. Если выделить из спектра эти две составляющие, то восстанавливается исходный сигнал с погрешностью квантования, приведенный на рис. 27. Естественно, что при малом числе уровней квантования погрешность восстановления исходного гармонического сигнала очень велика.

Рис. 27. Восстановленный сигнал

Попутно заметим, что широтно-импульсная модуляция с последующим выделением постоянной составляющей может весьма эффективно использоваться (и используется) для слежения за средним уровнем сигнала и автоматического регулирования его динамического диапазона, как, например, в системах установки громкости звука и яркости цветов и изображения в целом в современных телевизионных установках.

Временная импульсная модуляция (ВИМ) представляет собой девиацию импульсов по временной оси по закону модулирующего сигнала, и по существу аналогична угловой модуляции гармонической несущей. Она также может быть фазовой (ФИМ) или частотной (ЧИМ).

Фазово-импульсная модуляция (PPM – pulse-position modulation) – один из трёх основных способов цифрового модулирования информации в последовательность импульсов.

Фазово-импульсная модуляция сигнала осуществляется путём задержки (или упреждения) появления импульса на время, соответствующее значению информационных символов.

При фазово-импульсной модуляции кодирование передаваемой информации заключается в изменении позиции импульсов в группе импульсов, которая называется кадром.