Иерархия объемов понятий.

40.Примеры нарушения правила соразмерности. Правило соразмерности определяющего и определяемого понятий: совокупности объектов, охватываемых ими, должны быть одними и теми же. Надо сказать, что соблюсти это правило вовсе не так легко. Но, с другой стороны, оно позволяет довольно просто отграничить рассматриваемый объект (или группу объектов) от всех остальных, определив его волевым образом. Об этом будет сказано чуть позже, а сейчас обратим внимание на то, что нарушение этого правила возможно двоякое: A>B - ошибка слишком широкого определения, и A<B -ошибка слишком узкого определения.

Примеры ошибок, нарушений правила соразмерности:
а) ошибка слишком широкого определения: “Карандаш - это предмет для нанесения изображений” - но тогда сюда войдут и ручки, и мел, и кисть, и все, что пачкает и чем человек пользуется для нанесения изображений;
б) ошибка слишком узкого определения: “Карандаш - это предмет для нанесения изображений, состоящий из тонкого цилиндрического графитового грифеля и деревянного корпуса, облегающего этот грифель” - но отсюда выпали все автоматические карандаши, а также карандаши с пишущим стержнем не из графита (например, свинцовый и восковой).

Метафора в определении, в языке научной теории.

42. Проблема тавтологии при работе со словарными статьями. ТАВТОЛОГИЯ (греч. tauto -то же самое; logos -слово) - 1) выражение, повторяющее ранее сказанное в иной языковой форме; 2) Т. в дефиниции - логическая ошибка, заключающаяся в том, что определяемое понятие определяется через него самого, т.е. определяющая часть дефиниции повторяет то, что выражено в определяемой части ("организатор - человек, обладающий организаторскими способностями");

Классификация финитных ситуаций.

Классификация открытых систем. Открытые системы характеризуются широким набором связей с внешней средой, сильной зависимостью от нее. Например, коммерческие фирмы, средства массовой информации, органы местной власти.

Виды суждений. суждение — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами. Виды суждений и отношения между ними изучаются в философской логике.

Простые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

[править]Состав простого суждения

Простое (атрибутивное) суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор.

Субъект суждения — это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).

Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).

Логическая связка — мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).

Квантор — указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

[править]Состав сложного суждения

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ;

строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня ни одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

46.47.Отношение подчинения между общими и частными суждениями. Подчинения отношение (между суждениями) отношение между общими и частными сравнимыми простыми атрибутивными суждениями одного качества (общеутвердительным и частноутвердительным, общеотрицательным и частноотрицательным). Закон подчинения отношения: истинность общего суждения обусловливает истинность частного, ложность частного суждения обусловливает ложность общего

Отношения суждений

Отношения существуют только между сравнимыми суждениями. Суждения бывают сравнимыми по своему объему,как и понятия, но здесь сравнимость имеет более сложный вид.

Выделяют следующие типы сравнимых по объему суждений:

у двух суждений одинаковые субъект и предикат, которые могут различаться только количеством и качеством, — на примере таких суждений проще всего изучать отношения суждений и их свойства;

у двух суждений один и тот же субъект, но разные предикаты;

у двух суждений одинаковый предикат;

в первом суждении субъектом служит понятие, являющееся предикатом в другом суждении;

в первом суждении предикатом служит понятие, выступающее в другом в роли субъекта.

Между данными видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения:

противоречия (контрадикторности);

противоположности (контрарности);

подпротивоположности (субконтрарности, или частичного совпадения);

подчинения.

Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству (между А и О; между Е и I).

Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству (между А и Е).

Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями (между I и О).

В отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества (суждения (A) и (I), а также (Е) и (О)). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное — подчиненное.

Между простыми категорическими суждениями используют логический квадрат. Его углы соответствуют видам суждений, а стороны и диагонали — отношениям между ними, как показано на рис.

Рис. 1. Логический квадрат

Рассмотрим истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях.

Отношение противоречия (контрадикторности) — самое жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, что соответствует закону исключенного третьего.
'
Отношение противоположности (контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е) ему противное суждение Е (или А) будет ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е) ему противное суждение Е(или А) может быть как истинным, так и ложным, что зависит от содержания этих суждений.

Отношение подпротивоположности (субконтрарности) обратно по истинностным зависимостям отношению противоположности. Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями, истинностные зависимости которых определяются так: подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно.

Отношение подчинения характерно тем, что истинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения / (или О). Ложность общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений, они могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными, так и ложными.

Ложность подчиняющихся частных суждений (/или О) определяет ложность соответствующих им общих суждений (А или Е). Истинность же частных суждений выражает неопределенность общих: они могут быть как истинными, так и ложными.

Сложные суждения состоят из нескольких простых, р связанных логическими союзами, такими как:

соединительный союз (конъюнкция), выражаемый союзами и частицами «и», «а», «но»;

разделительный союз (дизъюнкция) — «или», «либо»;

условный союз (импликация) — «если..., то»;

союз эквивалентности, тождественности {эквиваленция) — «если и только если..., то», «тогда и только тогда, когда».

Поскольку простое суждение может быть истинным либо ложным, то истинностное значение сложного
суждения станет определяться его логическим союзом и истинностными значениями его составляющих.

48.49.Примеры нарушений правил терминов. 1. В простом категорическом силлогизме должно быть три термина. Нарушение этогоправила ведет к ошибке - «учетверение терми-
на». Она происходит из-за нарушения закона тождества, когда один и тот же терминиспользуется в разных смыслах. Например: Движение - вечно
Хождение в университет - движение Хождение в университет - вечно
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Нарушение этогоправила демонстрирует следующий пример:
Р м-
Все студенты университета изучают иностранный язык
s м-
Иванов изучает иностранный язык
S Р
Иванов - студент университета
Средний термин - «изучают иностранный язык» занимает место предиката в утвердительных суждениях, следовательно, нераспределен ни в одной из посылок, так как предикаты распределены в отрицательных суждениях (см. тему «Распределенность терминов в суждении»). Заключение в данном силлогизме лишь вероятностное.
Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Нарушение этого правила делает заключение лишь вероятностным. Например:
М Р-
Сократ - человек
S М
Иван - не Сократ
~S Р+
Иван - не человек
Больший термин - «человек» в большей посылке не распределен, так как занимает место предиката утвердительного суждения. В заключении он распределен, так как занимает место предиката отрица-тельного суждения.