Статистическая обработка результатов психолого-педагогического исследования

В любом исследовании всегда важно обеспечить массовость и пред­ставительность (репрезентативность) объектов изучения. Для реше­ния этого вопроса обычно прибегают к математическим методам рас­чета минимальной величины подлежащих исследованию объектов (групп респондентов), чтобы на этом основании можно было сделать объективные выводы.

По степени полноты охвата первичных единиц статистика делит исследования на сплошные, когда изучаются все единицы изучаемо­го явления, и выборочные, если изучению подвергается только часть интересующих явлений, взятая по какому-либо признаку. Исследо­вателю не всегда представляется возможность изучить всю совокуп­ность явлений, хотя к этому постоянно следует стремиться, но, с дру­гой стороны, сплошное исследование часто просто не требуется, так как выводы будут достаточно точными после изучения определен­ной части первичных единиц.

Теоретической основой выборочного способа исследования вы­ступает теория вероятностей и закон больших чисел. Чтобы исследо­вание располагало достаточным количеством фактов, наблюдений, используют таблицу достаточно больших чисел. От исследователя в данном случае требуется установление величины вероятности и ве­личины допускаемой ошибки. Пусть, например, допускаемая ошиб­ка в выводах, которые должны быть сделаны в результате наблюде­ний, по сравнению с теоретическими предположениями, не должна превышать 0,05 как в положительную, так и в отрицательную сторо­ны (иначе говоря, мы можем ошибиться не более чем в 5 случаях из 100). Тогда по таблице достаточно больших чисел (табл. 6.7)[19] на­ходим, что правильное заключение может быть сделано в 9 случаях из 10 тогда, когда число единиц наблюдения будет не менее 270, в99 случаях из 100 — при наличии не менее 663 единиц и т.д. Значит, с увеличением точности и вероятности, с которой мы предполагаем сделать выводы, величина требуемой выборки возрастает. Од­нако в психолого-педагогическом исследовании она не должна быть чрезмерно большой. Как правило, для основательных выводов впол­не достаточно 300-500 выбранных для наблюдения единиц.

Данный способ определения величины выборки является наибо­лее простым. Математическая статистика располагает и более слож­ными методами вычисления требуемых выборочных совокупностей, которые подробно освещены в специальной литературе.

Однако соблюдение требований массовости еще не обеспечивает надежности выводов. Они будут достоверны тогда, когда единицы, выбранные для наблюдения (бесед, эксперимента и т.д.), будут до­статочно представительными для изучаемого класса явлений.

Репрезентативность единиц наблюдения обеспечивается прежде всего их случайным выбором с помощью таблиц случайных чисел. Положим, для проведения массового эксперимента требуется опре­делить 20 учебных групп из имеющихся 200. Для этого составляется нумерованный список всех групп. Затем из таблицы случайных чисел выписываются 20 номеров, начиная с какого-либо числа, через определенный интервал. Эти 20 случайных чисел определяют те группы, которые нужны исследователю. Случайный выбор объектов из общей (генеральной) совокупности дает основание утверждать, что полученные при исследовании выборочной совокупности еди­ниц результаты не будут резко отличаться от тех, которые имелись бы в случае исследования всей совокупности единиц.

В практике психолого-педагогических исследований применя­ются не только простые случайные отборы, но и более сложные ме­тоды отбора: расслоенный случайный отбор, многоступенчатый от­бор и др.

Математические и статистические методы исследования явля­ются также средствами получения нового фактического материала. С этой целью используются приемы шаблонирования, повышающие информативную емкость анкетного опроса и приемы шкалирования, дающие возможность более точно оценивать действия как исследо­вателя, так и исследуемых.

Шкалы возникли из-за необходимости объективно и точно ди­агностировать и измерять интенсивность определенных психолого-педагогических явлений. Шкалирование дает возможность упорядо­чить, количественно оценить, определить низшую и высшую ступе­ни исследуемого явления.

Так, при исследовании познавательных интересов студентов можно установить их границы: очень большой интерес — очень сла­бый интерес. Между этими границами ввести ряд ступеней, создаю­щих шкалу познавательных интересов: очень большой интерес (1) большой интерес (2); средний (3); слабый (4); очень слабый (5).

В психолого-педагогических исследованиях используются шкалы разных видов, например:

¨ Трехмерная шкала

à Очень активный 10

à Активный 5

à Пассивный 0

¨ Многомерная шкала

à Очень активный 8

à Среднеактивный 6

à Не слишком активный 4

à Пассивный 2

à Полностью пассивный 0

¨ Двусторонняя шкала

à Очень интересуется 10

à Достаточно интересуется 5

à Равнодушен 0

à Не интересуется –5

à Совершенно нет интереса –10

Такие оценочные шкалы дают каждому пункту определенное чи­словое обозначение. Так, при анализе отношения студентов к учебе, их настойчивости в работе, готовности к сотрудничеству и т.п. мож­но составить числовую шкалу на основе таких показателей: 1 — не­удовлетворительно; 2 — слабо; 3 — средне; 4 — выше среднего, 5 — на­много выше среднего. В таком случае шкала приобретает следующий вид (табл. 6.8).

Также может использоваться биполярная шкала с нулевой вели­чиной в центре:

Оценочные шкалы могут быть изображены графически. В этом случае они выражают категории в наглядной форме. При этом каж­дое деление (ступень) шкалы характеризуется вербально.

Рассматриваемые методы играют большую роль в анализе и обоб­щении полученных данных. Они позволяют установить различные соотношения, корреляции между фактами, проследить тенденции в развитии психолого-педагогических явлений. Так, 1еория группиро­вок математической статистики помогает определить, какие факты из собранного эмпирического материала сопоставимы, по какому ос­нованию их правильно сгруппировать, какой степени достоверности они будут. Все это позволяет избежать произвольных манипуляций с фактами и определить программу их обработки. В зависимости от целей и задач обычно применяют три вида группировок: типологиче­скую, вариационную и аналитическую. Типологическая группиров­каиспользуется, когда необходимо разбить полученный фактический материал на качественно однородные единицы (распределение коли­чества нарушений дисциплины между различными категориями сту­дентов, разбивка показателей выполнения ими физических упраж­нений по годам учебы и т.п.).

В случае необходимости сгруппировать материал по величине ка­кого-либо изменяющегося (варьирующего) признака — разбивка групп обучающихся по уровню успеваемости, по процентам выпол­нения заданий, однотипным нарушениям установленного порядка и т.п. — применяется вариационная группировка,дающая возмож­ность последовательно судить о структуре изучаемого явления.

Аналитическая группировкапомогает устанавливать взаимосвязь между изучаемыми явлениями (зависимость степени подготовки сту­дентов от различных методов обучения, качества выполняемых зада­ний от темперамента, способностей и т.д.), их взаимозависимость и взаимообусловленность в точном исчислении.

О важности работы исследователя по группировке собранных дан­ных свидетельствует тот факт, что ошибки в этом процессе обесце­нивают самую исчерпывающую и содержательную информацию.

В настоящее время математические основы группировки, типоло­гии, классификации получили наиболее глубокое развитие в социо­логии. Современные подходы и методы типологии и классификации в социологических исследованиях могут быть с успехом применены в психологии и педагогике.

В ходе исследования используются приемы итогового обобщения данных. Один из них — прием составления и изучения таблиц

При составлении сводки данных относительно одной статистиче­ской величины образуется ряд распределения (вариационный ряд) значения этой величины. Примером такого ряда может служить свод­ка данных относительно окружности груди 500 человек (табл. 6.9).

Сводка данных одновременно по двум и более статистическим ве­личинам предполагает составление таблицы распределения, раскры­вающей распределение значений одной статической величины в со­ответствии со значениями, которые принимают другие величины.

В качестве примера приводится табл. 6.10, составленная на осно­вании статистических данных относительно окружности груди и ве­са этих людей.

Таблица распределения дает представление о соотношении и свя­зи, существующих между двумя величинами, а именно: при малом весе частоты располагаются в верхней левой четверти таблицы, что указывает на преобладание лиц с малой окружностью груди. По мере увеличения веса до среднего значения распределение частот пере­двигается в центр таблички. Это указывает, что люди, вес которых ближе к среднему, имеют окружность груди, также близкую к сред­нему значению. При дальнейшем увеличении веса частоты начинают занимать правую нижнюю четверть таблицы. Это свидетельствует о том, что у человека с весом более среднего окружность груди также выше среднего объема.

Из таблицы следует, что установленная связь не строгая (функ­циональная), а вероятностная, когда с изменениями значений одной величины другая изменяется как тенденция, без жесткой однознач­ной зависимости. Подобные связи и зависимости часто встречаются в психологии и педагогике. В настоящее время они выражаются обычно с помощью корреляционного и регрессивного анализа.

Вариационные ряды и таблицы дают представление о статике яв­ления, динамику же могут показать ряды развития, где первая стро­ка содержит последовательные этапы или промежутки времени, а вто­рая — полученные на этих этапах значения изучаемой статистиче­ской величины. Так выявляются возрастание, убывание или периоди­ческие изменения изучаемого явления, вскрываются его тенденции, закономерности.

Таблицы могут заполняться абсолютными величинами, или свод­ными цифрами (средними, относительными). Результаты статисти­ческой работы, помимо таблиц, часто изображаются графически в виде диаграмм, фигур и т.д. Основными способами графического изображения статистических величин являются: способ точек, спо­соб прямых и способ прямоугольников. Они просты и доступны ка­ждому исследователю. Техника их использования — проведение осей координат, установление масштаба и выписка обозначения от­резков (точек) на горизонтальных и вертикальной осях.

Диаграммы, изображающие ряды распределения значений одной статистической величины, позволяют составить кривые распреде­ления.

Графическое изображение двух (и более) статистических вели­чин дает возможность образовать некоторую кривую поверхность, называемую поверхностью распределения.Ряд развития при гра­фическом исполнении образуют кривые развития.

Графическое изображение статистического материала позволяет глубже проникнуть в смысл цифровых величин, уловить их взаимо­зависимости и черты изучаемого явления, которые трудно заметить в таблице. Таким образом, исследователь освобождается от той рабо­ты, которую он вынужден был бы проделать, чтобы разобраться с обилием цифр.

Таблицы и графики — важные, но только первые шаги в исследо­вании статистических величин. Основным же методом является ана­литический, оперирующий математическими формулами, с помо­щью которых выводятся так называемые обобщающие показатели,т.е. абсолютные величины, приведенные в сравнимый вид (относи­тельные и средние величины, балансы и индексы). Так, с помощью относительных величин (процентов) определяются качественные особенности анализируемых совокупностей (например, отношение отличников к общему числу студентов; количество ошибок при ра­боте на сложной аппаратуре, вызванных психической неустойчиво­стью обучающихся, к общему количеству ошибок и т.п.). То есть вы­являются отношения — части к целому (удельный вес), слагаемых к сумме (структура совокупности), одной части совокупности к дру­гой ее части, — характеризующие динамику каких-либо изменений во времени и др.

Как видно, даже самое общее представление о методах статисти­ческого исчисления говорит о том, что эти методы располагают боль­шими возможностями в анализе и обработке эмпирического мате­риала. Разумеется, математический аппарат может бесстрастно обработать все, что в него вложит исследователь: и достоверные дан­ные, и субъективные домыслы. Вот почему совершенное владение математическим аппаратом обработки накопленного эмпирического материала в единстве с доскональным знанием качественных харак­теристик исследуемого явления необходимо каждому исследовате­лю. Только в этом случае возможен отбор качественного, объектив­ного фактического материала, его квалифицированная обработка и получение достоверных итоговых данных.

Такова краткая характеристика наиболее часто применяемых ме­тодов исследования проблем психологии и педагогики. Следует под­черкнуть, что ни один из рассмотренных методов, взятый сам по се­бе, не может претендовать на универсальность, на полную гарантию объективности получаемых данных. Так, элементы субъективизма в ответах, полученных путем опроса респондентов, очевидны. Резуль­таты наблюдений, как правило, не свободны от субъективных оценок самого исследователя. Данные, взятые из различной документации, требуют одновременно проверки достоверности этой документации (особенно личных документов, документов из «вторых рук» и т.д.).

Поэтому каждому исследователю следует стремиться, с одной сто­роны, к совершенствованию техники применения любого конкрет­ного метода, а с другой — к комплексному, взаимоконтролирующему использованию разных методов для изучения одной и той же про­блемы. Владение всей системой методов дает возможность разрабо­тать рациональную методику исследования, четко организовать и провести его, получить существенные теоретические и практические результаты.

Контрольные вопросы и задания

1. В чем заключается сложность количественных измерений в пси­холого-педагогическом исследовании?

2. Раскройте сущность таких видов средних величин, как средняя арифметическая, медиана и мода.

3. Что следует понимать под дисперсией и средним квадратичным отклонением? Как производится расчет этих величин?

4. Обоснуйте сущность понятия «корреляция». Какие коэффициен­ты корреляции наиболее часто используются в психолого-педаго­гическом исследовании?

5. В чем заключается статистическая проверка научной гипотезы? Что понимается под «нулевой гипотезой» и «альтернативной ги­потезой»?

6. Перечислите многомерные методы анализа исследовательских данных. Кратко охарактеризуйте каждый из них.

7. Для каких целей в психолого-педагогическом исследовании ис­пользуются методы шаблонирования и шкалирования?

8. Какие виды группировки материала применяются в психолого-педагогическом исследовании?