Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Примеры и задачи. Идеальный газ движется в сужающейся трубе




Пример 3.1.

Идеальный газ движется в сужающейся трубе. Во сколько раз скорость газа в узком сечении больше, чем в широком, если: D1 = 1,5 D2, P1 = 1,2 P2. Движение газа изотермическое.

Решение:

При установившемся движении сжимаемой жидкости сохраняется массовый расход:

.

Найдем отношение скорости в узком (втором) поперечном сечении к скорости в широком поперечном сечении:

.

Так, как движение изотермическое, то плотности газа зависят от давления линейно:

,

Откуда

Ответ: скорость газа во втором сечении в 1,8 раза больше, чем в первом.

Пример 3.2.

В водо - -водяном теплообменнике жидкость движется в межтрубном пространстве. ВнутреннийВнитренний диаметр корпуса D = 0,2 м, а внешний диаметр каждой из четырёх (n = 4) латунных трубок d = 0,05 м. Определить эквивалентный диаметр для потока и скорость движения жидкости в поперечном сечении (затемненная область), если за 100 секунд прокачивается 1,57 м3 воды.

Решение:

Площадь поперечного сечения потока равна разности площадейплошадей корпуса и всех латунных трубок:

.

Смоченный периметр равен сумме периметра корпуса и периметра всех латунных трубок

.

Тогда эквивалентный диаметр равен четырём гидравлическим радиусам:

.

СкоростьСкороть воды в межтрубном пространстве равна:

.

Ответ: v = 0,665 м/c; dэ = 0,0749 м.

Пример 3.3.

По трубе диаметром d1 = 0,2 м движется вода. В трех точках производится отбор воды с расходами Q1 = 0,01 м3/с, Q2 = 0,03 м3/с, Q3 = 0,02 м3/с. Определить скорости на участках трубопровода.

Решение:

Расход на участке от входа в трубопровод до первой точки отбора равен сумме расходов которые отбираются после этого участка:

Qвх-1 = Q1 + Q2 + Q3 = 0,01 + 0,03 +0,02 = 0,06 м3/с.

Тогда скорость на этом участке равна:

.

На участке между первой и второй точками отбора расход равен сумме расходов которые отбираются после этого участка:

Q1-2 = Q2 + Q3 = 0,03 +0,02 = 0,05 м3/с.

Тогда скорость на этом участке равна:

.

На участке между второй и третьей точками отбора расход равен:

Q2-3 = Q3 = 0,02 = 0,02 м3/с.

Тогда скорость на этом участке равна:

.

Ответ: vвх-1 = 1,91 м/c; v1-2 = 1,59 м/c; v2-3 = 0,657 м/c.

Пример 3.4.

Насос за 10 минут перекачивает 6 м3 воды, по трубе диаметром 100 мм. Высота подъёма жидкости Hг = 4 метра. Потери напора рассчитать по формуле h1-2 = 3 v2/2g, где v – скорость в тубе.

Рассчитать показание вакуумметра.

Решение:

Выберем два поперечных сечения там, где известны давления или где одно из давлений необходимо найти – одно по свободной поверхности жидкости, а второе где стоит вакуумметр.вакууметр. Нумеруем поперечные сечения по направлению движения жидкости в начале потока 1 – 1 в конце 2 – 2 (см. рисунок).

Выбираем плоскость сравнения 0 – 0 проходящую через центр тяжести нижнего поперечного сечения.

Находим значения z и абсолютные давления p в поперечных сечениях:

z1 = 0; p1 = paт; z2 = Нг; p2 = paт – pv.

Расписывают скорости в поперечных сечениях. Площадь поперечного сечения бака большая, поэтому скорость в первом поперечном сечении можно считать равным нулю, а площадь второго поперечного сечения равна площади поперечноготоперечного сечения трубы, поэтомутоэтому скорость во втором сечении равно скорости в трубе:

v1 » 0; v2 = v.

Полученные значения z, p, v подставляют в уравнение Бернулли:

.

Упрощая полученное уравнение, найдем показание вакуумметра:

.

Найдём расход жидкости в трубе:

.

Находим скорость в трубе:

.

Находим давление:

.

Ответ: pv = 42,2 кПа.

Пример 3.5.

 

Рисунок 3.13 -- Схема

 

Дано:

Н1= 4 м

Н2= 3 м

Рv = 60 кПа

υТР = 4 м/с

h1-z=?

Решение:

z1 = 0 P1 = атм

z2 = -Н1 P2 = атм

Задача 3.1

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 76; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты