![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет суммарной погр-ти ИС5.1 Определение аддитивн. Погр-ти измерит.канала для всех нормированных составляющих: σ∑= √σ12+2ρ*σ1*σ2+σ22 ρ-коэффициент кореляции ρ=0 σ∑= √σ12+ σ22 ρ=1 σ∑= σ1+ σ2 Поскольку степень корреляции составляющих звеньев ρ=1, то суммирование проводится алгебраически. Из табл.2 видно,что данная погр-ть определяется 2-мя составляющими: σ ад кор1 = σ Т ИП + σ Т Ус1=0.4618 + 0.0577=0.5197% σ ад кор2 = σТУс2 + σ Т ЦВ =0.0288 +(-0.0057) =0.02323% 5.2 Определение аддитивной погр-ти ИК для некоррелированной составляющей. Т.к. ρ=1, то суммирование проводитя геометрически. σ ад некор =√σ2ИП + σ2Ус1+σ2ЛС+σ2нав ЛС +σ2Ус2+σ2ЦВН = 0.3095% 5.3 Определение суммарной аддитивной погр-ти канала . Аналогично п.5.2 сложение составляющих погр-ей производится геометрически: σ∑ад= √ σ2 ад кор1 + σ 2ад кор2 + σ2 ад некор= 0.6504% 5.4 Определение мультиплткативной погр-ти ИК для коррелированной составляющей . Данная погр-ть опр-ся: σмул кор= σ с.ИП +σс Ус1 + σс Ус2 + σс ЦВ = 1.0603% 5.5 Определение мультипликативной погр-ти ИК для некоррелированной составляющей: σ ЦВ мул =0.01649% 5.6 Определение суммарной мультипл. погр-ти ИК вначале диапазона измерения. Сложение проводится геометрически: σ∑ мул = √σ2мул кор + σ2 ЦВ мул = 1.06039% 5.7 Определение погр-ти ИК в начале диапазона измерения: σ н = σ∑ад= 0.6504% 5.8 Определение погр-ти ИК в конце диапазона измерения: σ к = √σ2∑ад + σ2∑ мул = 1.2439% 6 Расчет параметра закона распределения суммарной погр-ти. 6.1 Выбор принципа расчета. Для решения поставленной задачи оценки вида з-на распределения суммарной погр-ти используем следующий подход: Предворительно определим 1 из параметров суммарного з-на распределения , а по нему определи форму самого з-на. В кач-ве такого параметра удобно исп-ть контрэксцесс из выражения: σ2 χ = ───── √ µ4 µ4 _─ 4-ый центральный момент з-на распределения. Известно, если складывается n-независимых законов , то величина контр-эксцесса может быть определена из выражения: χ∑ = ────────────────────── (1) n αі2 n-1 n √ ∑ ── + 6 ∑ αі∑αj і=1 χі2 і=1 j=і+1 σ і2 αі = ───── σ2∑ n ∑ αі =1 – доля і-ой дисперсии в суммарной дисперсии. і=1 χі = контр-эксцесс суммарного распределения. 6.2 Определение контрэксцесса суммарного рапределения в начале диапазона измерения: σ2 ад кор1 α1= ───── = 0.6385 σ2 н σ 2ад кор2 α2= ────── = 0.00127 σ2 н σ2ИП α3= ────── =0.007952 σ2 н σ2 Ус1 α4= ────── =0.0105 σ2 н σ2ЛС α5= ─────── = 0.0005319 σ2 н σ 2нав ЛС α6= ────── = 0.189054 σ2 н σ2Ус2 α7= ────── = 0.0105 σ2 н σ2ЦВ н α8= ───── = 0.00787 σ2 н Для равномерного з-на χ= 0.745 Для нормального з-на χ= 0.577 Для апроксиндеального з-на χ=0.816 Подставляя знач-я αі и χ і в выражение (1) получаем: χн = ─────────────────────────────────────────── α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 √ ( ───)2 + (─────)2+ (────)2 + (────)2 + (────)2 + (───)2 + (─────)2 + 0.745 0.745 0.745 0.577 0.577 0.816 0.577 ─────────────────────────────────── =0,71399 α8 + ( ── )2+ 6*(α1+α2α3+α4+α5+α6+α7)* (α2α3+α4+α5+α6+α7+α8) 0.745 6.3 Определение формы и ширины основания суммарного з-на в начале диапазона измерения. Форма суммарного з-на в начале диапазона измерения к которому наиболее близок фактический з-н с рассчитанным контрэксцессом может быть определен следующим образом: 1. Величина контрэксцесса больше величины контрэксцесса нормального распределения. Это означает, что суммарное распределение более сжато по сравнению с нормальным. 2. Основной вес суммарной погр-ти составляет вес 1-ой составляющей, т.е. данные соот-ют 89,3% полной дисперсии. Эта составляющая имеет равномерный з-н распределения, т.к. наряду с составляющей с весом α1 в стр-ре полной погр-ти имеется еще ряд составляющих с равномерным з-ами, а именно α2,α3,α8 и следовательно общий вес составляющих погрешностей , с равномерными з-ами доходит до ∑αі=α1+α2+α3+α8=94.5% , то очевидно, что суммарный з-н будет близок к трапециидальному. На основании табл. данных примем, что суммарный з-н является промежуточным между значениями контрэксцесса 2/3 и 1/2 . Видно , что практически в качестве суммарного з-на можно принять трапециидальный с соотношением 2/3. Смотреть рисунок 2. Вид закона: χ = 0.728 а/в = 2/3 а к = x/σ = 2.04
x Рисунок 2 3. Если рассмотреть только ограниченные по основаниям з-ны распределения, то основание скммарного з-на может быть определено точно: n χ∑=∑xi∑kiσi i=1 Т.к. величина СКО суммарной погр-ти равна: n x∑ ∑ kiσi n σ∑=√ ∑σ2iтоk∑= ——— = i=1————— =∑ki√αiоткуда i=1 σ∑ √∑σ2i i=1 i=1 k∑=√3*(√α1+√α2+√α3+√α8)+√2*α6+3*(α4+α5+α7)=2.70525 x∑=k∑*σН=1.7597 6.4 Определение класса точности ИС вначале диапазона измерения % : Кл. точности равен 2% 6.5 Определение параметров з-на распределения и контрэксцесса в конце диапазона измерения . Можно определить в конце диапазона измерения при сложении 2-х независимых составляющих: - суммарной составляющей - суммарной мультипликативной Т.к. величина σ∑мул опр-ся только коррелированными составляющими , то суммарный закон распределения мультипликативных составляющих опр-ся з-ом распределения 1-ой составляющей погр-ти , т.е имел треугольный хар-р с шириной основания : ki*σ∑мул = √6*1.0604=2.597 χмул = 2.597 Т.о. з-н распределения суммарной погр-ти к конце диапазона измерения хар-ся композицией 2-х законов. 1) Сложного определяемого восьмью аддитивными составляющими (σн, χн, x∑) 2) Треугольного (σмул, χмул, ) контрэксцесс такого распределения равен: χк=——————————————= 0.7866 α1 α2 √(——)2 +( ———)2 + 6α1α2 χ1 χ2 где σ2н α1= ———— =0.2734 σ2н + σ2∑мул σ2∑мул α2= ————— =0.7266 σ2н + σ2∑мул На основании табл.данным примем, что в конце диапазона суммарный з-н является промежуточным между равномерным и арксинусоидальным. Практически в качестве суммарного можно принять арксинусоидальный. Вид закона смотреть на рисунке 3
Рисунок 3 Основание суммарного распределения в конце диапазона измерения: x∑=k*σн+√6*σмул =5.3% 6.6 Определение класса точности ИС в конце диапазона измерения: Класс точности равен 6
|