Локальная интерполяция

Простейшим случаем локальной интерполяции является линейная интерполяция, когда в качестве интерполяционной функции выбирается полином первой степени, то есть узловые точки соединяются прямой линией (показать пример)

При линейной интерполяции используется полином 1-ой степени, стало быть для его построения необходимо знать 2 точки (узла интерполяции)

Линейная интерполяция самая простая и имеет самую большую погрешность. На практике чаще используется интерполяция полиномом более высокого порядка, например, квадратичная интерполяция

В настоящее время среди методов локальной интерполяции наибольшее распространение получила интерполяция сплайнами (от английского слова spline – гибкая линейка). При этом строится интерполяционный полином третьей степени, проходящий через все заданные узлы и имеющий непрерывные первую и вторую производные. На каждом интервале интерполирующая функция является полиномом третьей степени

и удовлетворяет условиям

.

Если всего n узлов, то интервалов – . Значит, требуется определить неизвестных коэффициентов полиномов. Условие дает нам n уравнений. Условие непрерывности функции и ее первых двух производных во внутренних узлах интервала дает дополнительно уравнений

Всего имеем различных уравнений. Два недостающих уравнения можно получить, задавая условия на краях интервала. В частности, можно потребовать нулевой кривизны функции на краях интервала, то есть .

172 Состав и применение законов теории организаций в управлении предприятием.

Законы организации бывают:

● общие (универсальны, не зависят от страны, географии и т.д.)

● частные (действуют в конкретных ситуациях и опред. видах деятельности)

● особенные (отражают специфику орг-ии)

Общие законы орг-ии (действуют во всех материальных системах)